19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

《19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、地位作用：函數(shù)、方程、不等式都是人們刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，加強(qiáng)知識(shí)間橫向與縱向的融會(huì)貫通。本節(jié)課是在學(xué)完一次函數(shù)之后，對(duì)一次函數(shù)與方程，方程組，不等式的關(guān)系進(jìn)行探究，學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，同時(shí)為高中利用二次函數(shù)解一元二次不等式的學(xué)習(xí)作鋪

2、墊。2、目標(biāo)和目標(biāo)解析：（1）、目標(biāo)：①理解一次函數(shù)與相應(yīng)的一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系；理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的解之間的關(guān)系。②會(huì)利用“數(shù)”和“形”相結(jié)合的方法處理一次函數(shù)與方程，不等式的問(wèn)題。（2）、目標(biāo)解析：①達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：在具體情境中通過(guò)列解析式，列方程，作函數(shù)圖像，求方程的解的一系列過(guò)程，體驗(yàn)一次函數(shù)與相應(yīng)的一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系；理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的解之間的關(guān)系。②達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)既會(huì)列出解析式，方程（組），不等式。又

3、能通過(guò)函數(shù)圖像的直觀性配合分析解決問(wèn)題。3、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與方程（組）、一元一次不等式之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：利用“數(shù)”和“形”相結(jié)合的方法處理一次函數(shù)與方程，不等式的問(wèn)題。突破難點(diǎn)的方法：分析示范，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用。二、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，三角板。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題1、知識(shí)回顧：（1）、一次函數(shù)的定義？（2）、一次函數(shù)的性質(zhì)？（3）、如何用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖像。2、引出課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)獨(dú)立思考，舉手作答知識(shí)回顧，引入課

4、題二、自主探究合作交流建構(gòu)新知1、提出問(wèn)題1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升．兩個(gè)氣球都上升了1h．　　請(qǐng)用解析式分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系．2、二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=0.5x+15二元一次方程y-0.5x=15二元一次方程y=0.5x+15用方程觀點(diǎn)看用函數(shù)觀點(diǎn)看y=x+5y=0.5x+153、拓展問(wèn)題：什么時(shí)刻，1號(hào)氣球的高度趕上2號(hào)氣球的

5、高度？你能從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？從數(shù)的角度看：解方程組就是求自變量為何值時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)y=x+5，y=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值．從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？xyo2025h1h2二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、用一用例1　下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)先獨(dú)立思考，再小組交流，各小組展示匯報(bào)，教師點(diǎn)撥討論交流聽(tīng)講明確，理解一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系明確，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）

6、2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．32121-2Oxy-1-132x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1例2下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．結(jié)論：不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=a

7、x+b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍．xyo2025h1h25、想一想：（1）在什么時(shí)候，1號(hào)氣球比2號(hào)氣球高？（2）在什么時(shí)候，2號(hào)氣球比1號(hào)氣球高？指導(dǎo)學(xué)生觀察圖像思考，小組交流匯報(bào)。獨(dú)立思考討論交流展示匯報(bào)討論交流展示匯報(bào)聽(tīng)老師講解小組交流匯報(bào)培養(yǎng)合作交流的意識(shí)，從同伴那里聽(tīng)到不同見(jiàn)解。理解一次函數(shù)與一元一次方程組的關(guān)系理解一次函數(shù)與一元一次不等式組的關(guān)系三、鞏固訓(xùn)練1、利用圖象解方程組解：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)

8、出兩條直線，如圖所示．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)，所以方程組的解為2、學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如下圖所示．根據(jù)圖象解答：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題學(xué)