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《第十七章 勾股定理第1節(jié)《勾股定理（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、八年級(jí)下(人教版)§17.1勾股定理應(yīng)用之一目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、知識(shí)與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。2、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的?！ ?、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。勾股定理的應(yīng)用勾股定理的靈活應(yīng)用。內(nèi)容方法八年級(jí)下(人教版)§17.1勾股定理的應(yīng)用之一講練結(jié)合課前復(fù)習(xí)師：勾股定理的內(nèi)容是什么？生：勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.師：這個(gè)定理為什么是兩直角邊的平方和呢？生：斜邊是最長(zhǎng)邊，肯定是兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的
2、平方，否則不正確的。師：是這樣的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。今天我們來看看這個(gè)定理的應(yīng)用。新課過程例1：例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)為3m，寬2.2m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？師：上面的例題，先請(qǐng)大家思考如何做？（留幾分鐘的時(shí)間給學(xué)生思考）師：看到這個(gè)題讓我們想起古代一個(gè)笑話，說有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿，不能進(jìn)，豎著拿，也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問題，相信同學(xué)們不會(huì)這樣做。（我略帶夸張的比劃、語氣，學(xué)生笑聲一片，有知道這個(gè)故事的，搶在我的前面說，學(xué)生欣欣然，我觀
3、察課堂氣氛比較輕松，這也正是我所希望氛圍，在這樣的情況下，學(xué)生更容易掌握知識(shí)）師：這里木板橫著不能進(jìn)，豎著不能進(jìn)，只能試試將木板斜著順進(jìn)去。師：應(yīng)該比較什么？李冬：這是一塊薄木板，比較AC的長(zhǎng)度，是否大于2.2就可以了。師：李冬說的是正確的。請(qǐng)大家算出來，可以使用計(jì)算器。解：在RtΔABC中，由題意有： AC＝＝≈2.236 ∵AC大于木板的寬 ∴薄木板能從門框通過。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①已知a=5，b=12，求c；②已知a=20，c=29，求b（請(qǐng)大家畫出圖來，注意不要簡(jiǎn)單機(jī)械的套a2+b2＝c2，要
4、根據(jù)本質(zhì)來看問題）2、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？師：對(duì)第二問有什么想法？生：分情況進(jìn)行討論。師：具體說說分幾種情況討論？生：①3cm和4cm分別是直角邊；②4cm是斜邊，3cm是直角邊。師：呵呵，你們漏了一種情況，還有3cm是斜邊，4cm是直角邊的這種情況。眾生（頓感機(jī)會(huì)難得，能有一次戰(zhàn)勝老師的機(jī)會(huì)哪能放過）：??！斜邊應(yīng)該大于直角邊的。這種情況是不可能的。師：你們是對(duì)的，請(qǐng)把這題計(jì)算出來。（學(xué)生情緒高漲，為自己的勝利而高興）（這樣處理對(duì)有的學(xué)生來說，印象深刻，讓每一個(gè)地方都明白無誤）解：①當(dāng)6cm和8cm分別為兩
5、直角邊時(shí)； 斜邊＝＝10 ∴周長(zhǎng)為：6+8+10＝24cm②當(dāng)6cm為一直角邊，8cm是斜邊時(shí)， 另一直角邊＝＝2 周長(zhǎng)為：6+8+2＝14+2例2如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？師：如圖，看上面的例2。分析：師：請(qǐng)大家思考，該如何去做？陳曉玲：運(yùn)用勾股定理，已知AB、BO，算出AO的長(zhǎng)度，又∵A點(diǎn)下滑了0.4米，再算出OC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理算出OD的長(zhǎng)度即可，最后算出BD的長(zhǎng)度就能知道了。師：這個(gè)思路是非常正確的。請(qǐng)大家寫出過程。有生言：是0.4米
6、。師：猜是0.4米，就是想當(dāng)然了，算出來看看，是不是與你的猜測(cè)一樣。（周飛洋在黑板上來做）解：由題意有：∠O＝90°，在RtΔABO中 ∴AO＝＝2.4（米） 又∵下滑了0.4米 ∴OC＝2.0米在RtΔODC中∴OD＝=1.5（米）∴外移BD＝0.8米答：梯足將外移0.8米。師：這與有的同學(xué)猜測(cè)的答案一樣嗎？生：不一樣。師：做題應(yīng)該是老老實(shí)實(shí)，不應(yīng)該想當(dāng)然的。例3再來看一道古代名題：這是一道成書于公元前一世紀(jì)，距今約兩千多年前的，《九章算術(shù)》中記錄的一道古代趣題：原題：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長(zhǎng)各幾何？”師：誰來給
7、大家說一說：“葭”如何讀？并請(qǐng)解釋是什么意思？黃尚劍：葭（jiā），是蘆葦?shù)囊馑肌煟哼@是正確的。師：誰來翻譯？吳智勇：現(xiàn)在有一個(gè)正方形的池子，一株蘆葦長(zhǎng)在水中央，露出水面的部分為一尺，拉蘆葦?shù)桨哆叄瑒偤门c搭在岸上……師：聽了吳智勇的翻譯，我覺得“適與岸齊”翻譯得不達(dá)意，應(yīng)該理解為蘆葦與水面與岸的交接線的中點(diǎn)上。宋婷等：老師，我也認(rèn)為是剛好到岸邊，“齊”就是這個(gè)意思的。師：這是字表面的意思，古人的精煉給我們今天的理解帶來了困難，如果照同學(xué)們的翻譯，這題就無解了，這理的理解應(yīng)該是蘆葦與水面同岸的交接線的中點(diǎn)上，而且還要求不左偏右倒。（與學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)論，能
