資源描述：
《【解析版】2012-2013學年浙江省寧波市三校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012學年第二學期三校聯(lián)考期末考試數(shù)學試卷（文科）命題學校正始中學第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分）1、已知，，則與()A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向2、已知△ABC中，，，若，則△ABC是（）A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．任意三角形3、在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則角B的值為（）A.B.C.或D.4、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（）A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變
2、）C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）5、化簡得()A.B.C.1D.-16、已知中，的對邊分別為若且，則()A.2B．4＋C．4—D．7、在中，已知,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角或等腰三角形8、在中，則的外接圓直徑為()A.B.C.D.9、若動直線與函數(shù)和的圖象分別交于M、N兩點，則的最大值為（）A.1B.C.D.210、函數(shù)y＝tanx＋sinx－
3、tanx－sinx
4、在區(qū)間(，)內(nèi)的圖象大致是ABCD第Ⅱ卷（選擇題）
5、二、填空題（本小題共7小題，每小題4分）11、△ABC中，，，，則_________12、設(shè)，若與共線，則13、已知與的夾角為，=1，=3，,則=__________14、已知角的終邊經(jīng)過點P(5，－12)，則的值為__________15、關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x有下列命題：①y＝f(x)的周期為π；②x＝是y＝f(x)的一條對稱軸；③是y＝f(x)的一個對稱中心；④將y＝f(x)的圖象向左平移個單位，可得到y(tǒng)＝sin2x的圖象，其中正確命題的序號是______(把你認為正確命題的序號都寫上)．16、在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且則b
6、=________17、在銳角中，則的值等于,的取值范圍為.三、解答題（答題需寫出必要的文字說明和演算過程，共5題72分）18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．解：(1)因為f(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin，……………………….……5分所以f(x)的最小正周期為π.……………………….……7分(2)因為－≤x≤，所以－≤2x＋≤.…………………….……8分于是，當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得
7、最大值2；…………………….…11分當2x＋＝－，即x＝－時，f(x)取得最小值－1.…………………….……14分19．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，部分圖像如圖所示。(1)求的值；(2)設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解：(1)由圖可知,，………………2分又由得，，又，得，………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：………………8分因為………………10分所以，，即.……………12分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.……………14分20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）設(shè)是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依題意，有cosx10，解得x1kp＋，即的定義域為｛x
8、x?R，且
9、x1kp＋，k?Z｝………………5分（2）＝－2sinx＋2cosx＝－2sina＋2cosa…....…………9分由是第四象限的角，且可得sina＝－，cosa＝…….....…12分＝－2sina＋2cosa＝…............…14分21.（本小題滿分15分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周長為5，求b的長．解：(1)由正弦定理，可設(shè)＝＝＝k，則＝＝，所以＝，……….…………2分即(cosA－2cosC)sinB＝(2sinC－sinA)cosB，……….…………5分化簡可得si
10、n(A＋B)＝2sin(B＋C)．……….…………7分又A＋B＋C＝π，所以sinC＝2sinA．因此＝2.……….…………9分(2)由＝2，得c＝2a.由余弦定理及cosB＝，得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋4a2－4a2×＝4a2.……….…………12分所以b＝2a.又a＋b＋c＝5，所以a＝1，因此b＝2.……….…………15分22．（本小題滿分15分）已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．（Ⅰ）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．（Ⅱ
