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《【解析版】2012-2013學年浙江省寧波市三校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2012學年第二學期三校聯(lián)考期末考試數(shù)學試卷(文科)命題學校正始中學第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分)1、已知,,則與()A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向2、已知△ABC中,,,若,則△ABC是()A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.任意三角形3、在中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則角B的值為()A.B.C.或D.4、為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點()A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)B.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變
2、)C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)D.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)5、化簡得()A.B.C.1D.-16、已知中,的對邊分別為若且,則()A.2B.4+C.4—D.7、在中,已知,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角或等腰三角形8、在中,則的外接圓直徑為()A.B.C.D.9、若動直線與函數(shù)和的圖象分別交于M、N兩點,則的最大值為()A.1B.C.D.210、函數(shù)y=tanx+sinx-
3、tanx-sinx
4、在區(qū)間(,)內(nèi)的圖象大致是ABCD第Ⅱ卷(選擇題)
5、二、填空題(本小題共7小題,每小題4分)11、△ABC中,,,,則_________12、設(shè),若與共線,則13、已知與的夾角為,=1,=3,,則=__________14、已知角的終邊經(jīng)過點P(5,-12),則的值為__________15、關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x有下列命題:①y=f(x)的周期為π;②x=是y=f(x)的一條對稱軸;③是y=f(x)的一個對稱中心;④將y=f(x)的圖象向左平移個單位,可得到y(tǒng)=sin2x的圖象,其中正確命題的序號是______(把你認為正確命題的序號都寫上).16、在中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、,已知,且則b
6、=________17、在銳角中,則的值等于,的取值范圍為.三、解答題(答題需寫出必要的文字說明和演算過程,共5題72分)18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=4cosxsin-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.解:(1)因為f(x)=4cosxsin-1=4cosx-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin,……………………….……5分所以f(x)的最小正周期為π.……………………….……7分(2)因為-≤x≤,所以-≤2x+≤.…………………….……8分于是,當2x+=,即x=時,f(x)取得
7、最大值2;…………………….…11分當2x+=-,即x=-時,f(x)取得最小值-1.…………………….……14分19.(本小題滿分14分)已知函數(shù),部分圖像如圖所示。(1)求的值;(2)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解:(1)由圖可知,,………………2分又由得,,又,得,………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:………………8分因為………………10分所以,,即.……………12分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.……………14分20.(本小題滿分14分)已知函數(shù),(Ⅰ)求的定義域;(Ⅱ)設(shè)是第四象限的角,且,求的值.解:(1)依題意,有cosx10,解得x1kp+,即的定義域為{x
8、x?R,且
9、x1kp+,k?Z}………………5分(2)=-2sinx+2cosx=-2sina+2cosa…....…………9分由是第四象限的角,且可得sina=-,cosa=…….....…12分=-2sina+2cosa=…............…14分21.(本小題滿分15分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知=.(1)求的值;(2)若cosB=,△ABC的周長為5,求b的長.解:(1)由正弦定理,可設(shè)===k,則==,所以=,……….…………2分即(cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB,……….…………5分化簡可得si
10、n(A+B)=2sin(B+C).……….…………7分又A+B+C=π,所以sinC=2sinA.因此=2.……….…………9分(2)由=2,得c=2a.由余弦定理及cosB=,得b2=a2+c2-2accosB=a2+4a2-4a2×=4a2.……….…………12分所以b=2a.又a+b+c=5,所以a=1,因此b=2.……….…………15分22.(本小題滿分15分)已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,其對邊分別為a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=.(Ⅰ)若△ABC的面積S=,求b+c的值.(Ⅱ