理論力學概念和公理

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1、理論力學（Ⅰ）哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研組主講：張?zhí)燔娊淌趩挝唬豪韺W院力學系電話：13201827306地點：2-3-404本課程的性質和任務理論力學是各門力學的基礎，并在許多工程技術領域中有廣泛的應用。它是工程力學、機械、采礦、土建等專業(yè)的專業(yè)基礎核心課程。其任務是使學生掌握質點、質點系和剛體機械運動的基本規(guī)律和研究方法，為學習后續(xù)課程打好基礎；初步學會用理論力學的理論和方法分析、解決一些簡單的工程實際問題；結合本課程的特點，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義世界觀，使學生在邏輯思維、抽象化能力、自學能力、表達能力以及數(shù)學計算能力上得到培養(yǎng)和提高。課程安排講課：

2、80課時（16周）復習考試：2~4課時課時總計：80課時成績：平時10%+期中考試20%+期末考試70%平時成績組成：作業(yè)+平時+獎勵作業(yè)要求用鉛筆直尺繪圖，認真獨立完成，星期四下午答疑一、理論力學的研究對象二、理論力學的研究方法三、理論力學的任務及其研究內容四、理論力學的發(fā)展史緒論緒論機械運動：是物體在空間的位置隨時間的變化。一、理論力學的研究對象理論力學：是研究物體機械運動一般規(guī)律的一門學科。二、理論力學的研究方法是從實踐出發(fā)，經過抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應用數(shù)學演繹和邏輯推理而得到定理和結論，形成理論體系，然后再通過實踐來驗證理論的正確性

3、。緒論三、理論力學的任務及其研究內容理論力學靜力學——研究力系的簡化與平衡條件運動學——單純從幾何觀點研究物體的運動學性質為了研究上的方便動力學——研究作用于物體上的力與運動之間的關系理論力學高等數(shù)學材料力學機械原理機械零件流體力學結構力學彈性力學土力學機械類土建類早在(公元前287~212)古希臘阿基米德著的《論比重》就奠定了靜力學基礎。意大利的達.芬奇(1452~1519)研究滑動摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(1473~1543)創(chuàng)立宇宙“日心說”。德國的開普勒(1571~1630)提出行星運動三定律。意大利的伽利略(1564~1642)自由落體

4、規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。四、理論力學的發(fā)展史緒論英國偉大科學家牛頓(1643~1727)在1687年版的《自然哲學的數(shù)學原理》一書總其大成，提出動力學的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學等。是力學奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)虛位移原理。瑞士的歐拉(1707~1783)著出《力學》用微分方程研究。法國達朗伯(1717~1785)名著《動力學專論》達朗伯原理。法國拉格朗日(1736~1813)提出第二類拉格朗日方程。緒論第一章靜力學的基本概念和公理靜力學公理和物體的受力分析靜力學§1–5受力分析和受力圖§1–4約束和約束反力§1–3靜

5、力學公理§1–2力§1–1剛體第一章靜力學公理和物體的受力分析靜力學§1–1剛體剛體是一種理想的力學模型。一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關。剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟?，任意兩點間的距離保持不變的物體?！?–1剛體§1–2力§1–2力§1–2力1.力的定義力是物體相互間的機械作用，其作用結果使物體的形狀和運動狀態(tài)發(fā)生改變。確定力的必要因素3.力的三要素大小方向作用點2.力的效應外效應—改變物體運動狀態(tài)的效應。內效應—引起物體變形的效應。力的定義4.力的表示法5.力的單位—

6、—力是一矢量，用數(shù)學上的矢量記號來表示，如圖。F——在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2（kg?m/s2)。§1–2力§1–3靜力學公理§1–3靜力學公里§1–3靜力學公理1.基本概念力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系——能使剛體維持平衡的力系。分力——一個力等效于一個力系，則力系中的各力稱為這個力（合力）的分力。合力——能和一個力系等效的一個力?；靖拍?.公理公理一(二力平衡公理)要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用

7、。公理二(加減平衡力系公理)可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。公理一?公理二§1–3靜力學公理推論(力在剛體上的可傳性)作用于剛體上的力，其作用點可以沿作用線在該剛體內前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB§1–3靜力學公理?公理推論即，合力為原兩力的矢量和。A公理三(力平行四邊形公理)作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。F1F2FR公理三矢量表達式：FR=F1

8、+F2§1–3靜力學公理?公理公理三(力平行四邊形公理)作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用