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《Origin擬合操作》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、Origin擬合操作在實驗數(shù)據(jù)處理和科技論文中對實驗結(jié)果的討論中，經(jīng)常要對實驗數(shù)據(jù)進行線性回歸或曲線擬合，用以描述不同變量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的函數(shù)的系數(shù)，建立經(jīng)驗公式或數(shù)學(xué)模型。Origin具有非常強大的數(shù)據(jù)處理功能，同時提供了非常強大的線性回歸和曲線擬合功能。就擬合這一項來說，可分為線性擬合，多項式擬合，多元線性擬合，非線性擬合，指數(shù)擬合，峰值擬合和反曲（S曲線）擬合，此外還可以自定義擬合函數(shù)，以滿足使用者特殊需求。對于Origin的學(xué)習和精通需要一定的數(shù)學(xué)，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的基礎(chǔ)知識。然而，僅僅從實用的角度出發(fā)，只要學(xué)會擬合的操作即可，復(fù)雜的迭代過程交由Origin處理，若
2、需要了解擬合原理，查閱概率論與數(shù)理統(tǒng)計的書籍就行。在Origin的“Analysis”菜單下單擊“Fitting”即進入擬合界面。下面就常用的擬合方法進行詳細介紹。一、線性擬合線性擬合（LinearFitting）是最簡單的一種擬合方式。線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點擬合為直線，選擇Analysis－Fitlinear，那么Origin將曲線擬合為直線，以X為自變量，Y為因變量，回歸擬合的函數(shù)形式為：y?Axb?，其中A，b為參數(shù)，由最小二乘法確定。對話框如下圖1。圖1線性擬合對話框（1）“Recalculate”：擬合原始數(shù)據(jù)改變后的重計算功能，這里默認為Manual（人為點擊-1-重計算）
3、，下面在“InputData”中輸入Book表單中的數(shù)據(jù)?！癊rror”是指權(quán)值。這里可以選擇希望輸入數(shù)據(jù)所對應(yīng)的行。（2）擴展選項，七個擴展選項中“FitOptions”經(jīng)常用到，如圖2；圖2FitOptions選項“ErrorasWeight”：指定權(quán)重形式（添加權(quán)重列后才可使用）?！癗oWeight”：不作為權(quán)重；“DirectWeight”直接作為權(quán)重，其表達是wx=()σ；“Instrumental”：輔助作為權(quán)重，其表ii1達式是wx()?。i2?i如果我們知道擬合目標曲線的某些參數(shù)，比如在線性擬合中知道斜率（Slope）或截距（Intercept）就可以大大加快擬合速率和擬合
4、精度。如圖2所示，我們可以在“FixSlope”和“FixIntercept”中固定斜率值和截距值。其余擴展選項涉及到較多的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識，并且多數(shù)情況下并不需要，其詳解可參考“白冬生Origin教程”（資源地址已附）。二、多項式擬合與線性擬合相比，多項式擬合僅多了一項功能，即選擇擬合多項式的次數(shù)。如圖3所示的“PolynomialOrder”選項。三、擬合報表擬合報表是擬合操作完成后，Origin會默認給出兩個表單。可以根據(jù)需要在圖1所示的擴展選項中勾選相關(guān)功能，一般情況下，不需要輸出報表的所有擬合相關(guān)結(jié)果，這樣只會增加尋找目標參數(shù)的時間。擬合報表是Origin擬合操作中的核
5、心功能。我們不僅可以從中讀取到擬合曲線（曲面）的具體信息，還可以從概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上獲得大量擬合結(jié)果參數(shù)，用于對各類模型或者試驗離散點的擬合效果的對比。圖4和圖5分別是擬合報表1和2。表單名稱為“FitLinear1”和“FitLinearCurves1”。-2-圖3多項式擬合圖4擬合報表FitLinear1圖5擬合報表FitLinearCurves1報表都可以以PDF格式導(dǎo)出，方便查閱。下面對擬合報表中的常用項加以介紹，如圖6（a），報表1的前三項是基本信息：注釋（Note），輸入數(shù)據(jù)（InputData）和曲線參數(shù)（Parameters）。前兩項內(nèi)容易懂，不再贅述。我們需要注意第
6、三項中的“StandardError”標準差，標準差接近于零值的情況說明了斜率和截距擬合效果的好壞。如圖6（b）在統(tǒng)計選項（Statistics）中Origin給出了豐富的擬合統(tǒng)計信息，其中相關(guān)系數(shù)（RValue）越接近于1，說明擬合效果越好。如圖6（c）是匯總信息（Summary），Origin給出了之前比較重要信息的匯總總表。ANOVA為方差分析報表，最后的Prob>F表示置信概率，該值越接近0，說明擬合效果越顯著。如圖6（d）分別是擬合曲線的趨勢簡圖殘差分析簡圖。-3-a)b)c)d)圖6擬合報表1a)前三項b)第四項c)第五，六項d)簡圖項報表一包含了大量擬合信息，可以讓使用者從諸
7、多方面考慮擬合效果的好壞。而擬合出的目標曲線數(shù)據(jù)則存放在報表二中，如圖7。圖7擬合報表二-4-這里給出了目標曲線的大量數(shù)據(jù)（坐標值），方差及殘差值等。這樣就可據(jù)此來繪制各種樣式的曲線圖了。四、非線性擬合非線性擬合是實際科研工作中經(jīng)常用到的功能，Origin非線性擬合操作與線性擬合具有相似性。下面介紹主要功能，如圖8為非線性擬合對話框，首先要選擇輸入原始數(shù)據(jù)，如圖8（a）。接下來要選擇函數(shù)類型，Origin內(nèi)置了200余種
