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《人行橋自振頻率的分析與計(jì)算_沈曄》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第21卷第1期Vol.21No.1特種結(jié)構(gòu)2004年3月March2004人行橋自振頻率的分析與計(jì)算沈曄葛春輝(上海市政工程設(shè)計(jì)研究院200092)(ShanghaiMunicipalEngineeringDesignInstitute,200092)摘要在《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》CJJ69-95第2.5.4規(guī)定:為避免共振,減少行人不安全感,天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz。因豎向自振頻率計(jì)算關(guān)系到避免結(jié)構(gòu)共振及安全,影響工程造價(jià),因此本文將著重討論自振頻率的確定與計(jì)算。關(guān)鍵詞天橋人行天橋自振頻率ABSTRACTAsstipulatedins
2、ection2.5.4of《TechnicalSpecificationsofUrbanPedestrianOver-crossingandUnderpass》CJJ69-95,inordertoavoidingsympatheticvibrationandalleviatepedestrian′ssenseofinsecurity,thefrequencyoffreevibrationintheverticaldirectionoftheupperpartoftheovercrossshouldnotbelessthan3Hz.Sincethefrequen
3、cyofverticalself-vibrationrelatessomuchwiththestructuralsympatheticvibrationandsecurity,aswellasthecostofwholeproject,thedeterminationofthefrequencyoffreevibrationanditscalculationarefocusedinthisarticle.KEYWORDSOvercrossPedestrianovercrossFrequencyoffreevibration一、問題的提出將m=p/g(p為均布自
4、重,g為重力加速為提高城市路網(wǎng)的通行能力,確保行人過街度)代入式(1),并對(duì)該式作如下變換:安全、方便,城市人行天橋的建設(shè)日益增多。人行π2EIπ2EIg天橋在城市建設(shè)項(xiàng)目中雖是小項(xiàng)目,但因?yàn)樗帵?2=2lmlp在城市市區(qū),直接為人們所使用,對(duì)群眾最易產(chǎn)生2384EIg525g影響,因此國(guó)家制定了《城市人行天橋與人行地道=π5pL4·384=π384Δst技術(shù)規(guī)范》CJJ69-95,規(guī)定了天橋應(yīng)滿足的一些基式中:Δst為簡(jiǎn)支梁在均布荷載下的撓度,Δst=本要求,以規(guī)范天橋的設(shè)計(jì)與施工,為城市建設(shè)帶45pl/(384EI)。來最大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。因ω=2πf
5、ω(fω為第1自振頻率),則可得自人行天橋的主要活荷載為行人。行人在行走振頻率以撓度表達(dá)的計(jì)算公式:時(shí)有其步行頻率,步行頻率不論男女老幼,差別不π5g大,一般約為2Hz左右。為避免主橋的固有自振fω=2384Δst頻率與步行頻率較接近而引起主梁振動(dòng)及撓度過按《規(guī)范》要求,令fω≥3Hz,則可得Δst≤大,引起行人感到不適,甚至危及天橋安全,因此0.035m。也就是說,不論橋的跨度有多大,其最大《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱撓度均不得超過0.035m,這對(duì)于跨度大的橋其要《規(guī)范》)第2.5.4條規(guī)定:“為避免共振,減少行人不安全感,天橋上部結(jié)構(gòu)豎向
6、自振頻率不應(yīng)小于求顯然過高。如40m跨的梁板式橋,規(guī)范允許的最大豎向撓度是l/600即0.066m,而為了滿足自3Hz?！钡?guī)范未說明此條文的來歷及計(jì)算方法,本文即討論該規(guī)范的這條規(guī)定。振頻率的要求,大大限制了其允許撓度值,因而在以簡(jiǎn)支梁為例,梁的第1自振圓頻率為:設(shè)計(jì)上不得不采取各種措施來減小結(jié)構(gòu)變形,造π2成了材料用量的大幅上升。因此僅簡(jiǎn)單的規(guī)定一ω=2EI/m(1)l個(gè)自振頻率的限值不盡合理,對(duì)頻率的要求應(yīng)針式中:m為均布質(zhì)量,l為梁跨度,EI為梁剛度。對(duì)不同的橋型、跨度和荷載大小來確定。SPECIALSTRUCTURESNo.12004—53—SPST
7、特種結(jié)構(gòu)2004年第1期二、天橋的振動(dòng)問題分析式(6)中的積分常數(shù)C1和C2由初始條件來天橋在人行荷載作用下的振動(dòng)屬于強(qiáng)迫振動(dòng)求解,在t=0時(shí)的初始位移和初始速度均為零,問題。在這里將人行荷載模擬為如下簡(jiǎn)諧荷載:由y(0)=0及﹒y(0)=0解得:P(t)=Fsinθt(2)Fθ2C1=-22C2=-g/ω式中:F為最大人行荷載;θ為荷載的圓頻率,θ=mω(ω-θ)2πfθ;fθ為人行荷載的頻率,取2Hz。將C1與C2代入式(6),則得:天橋主梁屬于無限自由度體系,為計(jì)算方便,Fθgy=-22sinωt-2cosωt采用集中質(zhì)量法,把主梁的分布質(zhì)量換成集中質(zhì)m
8、ω(ω-θ)ω量,如圖1所示,則體系即
