實驗五：遺傳算法求解函數(shù)最值問題實驗

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1、.實驗五：遺傳算法求解函數(shù)最值問題實驗一、實驗?zāi)康氖褂眠z傳算法求解函數(shù)在及y的最大值。二、實驗內(nèi)容使用遺傳算法進行求解，篇末所附源代碼中帶有算法的詳細注釋。算法中涉及不同的參數(shù)，參數(shù)的取值需要根據(jù)實際情況進行設(shè)定，下面運行時將給出不同參數(shù)的結(jié)果對比。定義整體算法的結(jié)束條件為，當(dāng)種群進化次數(shù)達到maxGeneration時停止，此時種群中的最優(yōu)解即作為算法的最終輸出。設(shè)種群規(guī)模為N，首先是隨機產(chǎn)生N個個體，實驗中定義了類型Chromosome表示一個個體，并且在默認構(gòu)造函數(shù)中即進行了隨機的操作。..然后程序進行若干次的迭代，在每次迭代過程中，進行選擇、交叉及變異三個操作

2、。1.選擇操作首先計算當(dāng)前每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，這里的適應(yīng)度函數(shù)即為所要求的優(yōu)化函數(shù)，然后歸一化求得每個個體選中的概率，然后用輪盤賭的方法以允許重復(fù)的方式選擇選擇N個個體，即為選擇之后的群體。但實驗時發(fā)現(xiàn)結(jié)果不好，經(jīng)過仔細研究之后發(fā)現(xiàn)，這里在x、y取某些值的時候，目標(biāo)函數(shù)計算出來的適應(yīng)值可能會出現(xiàn)負值..，這時如果按照把每個個體的適應(yīng)值除以適應(yīng)值的總和的進行歸一化的話會出現(xiàn)問題，因為個體可能出現(xiàn)負值，總和也可能出現(xiàn)負值，如果歸一化的時候除以了一個負值，選擇時就會選擇一些不良的個體，對實驗結(jié)果造成影響。對于這個問題，我把適應(yīng)度函數(shù)定為目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值加一個正數(shù)，保證得

3、到的適應(yīng)值為正數(shù)，然后再進行一般的歸一化和選擇的操作。實驗結(jié)果表明，之前的實驗結(jié)果很不穩(wěn)定，修正后的結(jié)果比較穩(wěn)定，趨于最大值。2.交叉操作首先是根據(jù)交叉概率probCross選擇要交叉的個體進行交叉。這里根據(jù)交叉參數(shù)crossnum進行多點交叉，首先隨機生成交叉點位置，允許交叉點重合，兩個重合的交叉點效果互相抵消，相當(dāng)于沒有交叉點，然后根據(jù)交叉點進行交叉操作，得到新的個體。..3.變異操作首先是根據(jù)變異概率probMutation選擇要變異的個體。變異時先隨機生成變異的位置，然后把改位的01值翻轉(zhuǎn)。經(jīng)過一定的進化之后得到最終種群，從中選擇最優(yōu)的個體即可得到最終的結(jié)果。

4、..4.運行結(jié)果借助matlab軟件，我們可以知道該函數(shù)在該定義域下的圖像為:以下設(shè)置不同的參數(shù)值進行對比試驗：表1不同參數(shù)的對比實驗NlencrossnummaxGenerationprobCrossprobMutate實驗一實驗二..11010410000.850.152.614332042.7469711725010450000.850.152.871765122.88383150320020450000.850.152.892027452.893073594200304100000.850.152.894406562.888525515200305100000

5、.80.22.888068212.8916507363004041000000.850.152.893637392.89445359以上我們主要對種群規(guī)模N，個體染色體長度len，迭代次數(shù)maxGeneration進行比較?？梢钥闯?，隨著種群規(guī)模的增大，染色體長度的增長，迭代次數(shù)的增加，算法得到的結(jié)果越來越精確。當(dāng)參數(shù)規(guī)模達到一定程度時，再增加參數(shù)的值會明顯地增加程序運行時間，但卻不一定能明顯改善解的質(zhì)量，反而可能因為一些隨機因數(shù)而產(chǎn)生質(zhì)量更差的解，如第6組實驗一所示。同時也大概比較了一下多點交叉的交叉點個數(shù)crossnum，交叉概率probCross，變異概率pro

6、bMutate等參數(shù)，由于參數(shù)太多，這里沒有一一進行控制變量的比較。大致估算..可知，交叉概率及交叉點的個數(shù)影響交叉操作產(chǎn)生新個體的質(zhì)量，過多的交叉及變化過大的交叉可能會產(chǎn)生不好的結(jié)果，而過多的變異也應(yīng)該會造成算法的不穩(wěn)定。下面給出以上幾個實驗結(jié)果的實驗截圖，其中到現(xiàn)在為止結(jié)果最好的一個為：其余若干個為：5.實驗代碼改進后的源代碼如下：#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;..//程序欲分配內(nèi)存的數(shù)組大小

7、constintmxn=10000;//最大的種群規(guī)模constintmxlen=1000;//最大的染色體長度//遺傳算法關(guān)鍵參數(shù)constintN=200;//種群的個體數(shù)constintlen=30;//每個個體的染色體的長度，x和y各占一半constintcrossnum=4;//交叉操作時多點交叉的交叉點個數(shù)constintmaxGeneration=2000;//最大進化代數(shù)constdoubleprobCross=0.85;//交叉概率constdoubleprobMutation=0.15;//變異概率//個體的染色體類classCh