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《圓柱表面積易錯(cuò)易混題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、圓柱表面積易錯(cuò)易混題1.一段圓柱木料，如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米。那么這個(gè)圓柱體的表面積是（）平方厘米。錯(cuò)題分析：此題解題的關(guān)鍵一是“如果截成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加6.28平方厘米。”增加的面積就是兩個(gè)底面積之和，根據(jù)這一條件可以求出圓柱體的半徑；二是“如果沿著直徑截成兩個(gè)半圓柱體，它的表面積就增加80平方厘米?！痹黾拥拿娣e是兩個(gè)長方形的面積，根據(jù)這一條件可以求出圓柱體的高。這樣就可以求出這個(gè)圓柱體的表面積。詳解：r:6.28÷3.14÷2=1（厘米）h
2、:80÷2÷（2×1）=20（厘米）表面積：6.28+2×3.14×1×20=131.88（平方厘米）反思：這道題首先應(yīng)明確兩次截取是怎樣截取的，其次計(jì)算過程比較繁瑣，尤其是反求高的時(shí)候，應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)。2.右圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)底面直徑是2分米的圓柱形容器（接口處忽略不計(jì)），這塊長方形鐵皮的利用率約是（）%錯(cuò)題分析：此題求“這塊長方形鐵皮的利用率”也就是用圓柱的表面積除以長方形鐵皮的面積，根據(jù)已知條件直徑是2分米，（如圖）小長方形是圓柱的側(cè)面展開圖，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（2×3.14），長方形的寬相
3、當(dāng)于圓柱的高（2分米），大長方形的長是（2×3.14+2+2），寬是2分米。詳解：長方形的面積：（2×3.14+2+2）×2=20.56（平方分米）圓柱體的表面積：3.14×（2÷2）2×2+2×3.14×2=18.84（平方分米）利用率：18.81÷20.56≈91.6%反思：此題是圖形與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相結(jié)合的一道題，計(jì)算過程較繁瑣，首先要求學(xué)生的計(jì)算能力要過關(guān)；其次要求學(xué)生數(shù)據(jù)的選取要準(zhǔn)確，否則也容易出錯(cuò)。3.一個(gè)圓柱形茶葉盒，它的高比底面周長少12厘米，有一個(gè)與它等底的圓柱形紙筒，比茶葉盒高12厘米，這個(gè)圓柱形紙筒側(cè)面展開是（）形。錯(cuò)題
4、分析：當(dāng)高=底面周長時(shí)，側(cè)面積是正方形，“茶葉盒高比底面周長少12厘米”,“紙筒比茶葉盒高12厘米，”此時(shí)就推導(dǎo)出高=底面周長，所以側(cè)面積展開后是正方形。反思：要找到圓柱形紙筒底面周長與高之間的關(guān)系，借助兩個(gè)已知條件推導(dǎo)出來。4.右圖A中長方形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)出的形狀如圖B，它的底面直徑是（）?cm，高是（）cm。（2）一個(gè)圓柱沿高剪開的側(cè)面展開圖是邊長為6.28cm的正方形，這個(gè)圓柱的高是（）cm，底面半徑是（）cm。錯(cuò)題分析：以上兩道題學(xué)生容易混淆，（1）題r=5cm,h=3cm；（2）題中“側(cè)面展開圖是邊長為6.28cm的正方形
5、”底面周長和高相等都是6.28厘米。詳解：（1）r=5cm,h=3cmd:5×2=10（厘米）h=3cm（2）底面周長和高相等都是6.28厘米r:6.28÷3.14÷2=1（厘米）h=6.28厘米反思：這兩道題首先是怎樣得到的的圖形，由此來確定半徑、高和底面周長，由此進(jìn)行解題，在計(jì)算上還應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)。圓柱表面積易錯(cuò)易混題1.以長方體的一條邊為軸，快速旋轉(zhuǎn)后能形成一個(gè)圓柱。如果長方形的長是8厘米，寬4厘米，那么旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體積最大是（）立方厘米錯(cuò)題分析：這道題學(xué)生容易混淆，有兩種情況，（1）r=8cm,h=4cm；（2）r=4cm,h=8cm
6、，分析完這兩種情況，學(xué)生就可以分別去求，然后比較大小。詳解：（1）r=8cm,h=4cm體積：8×8×3.14×4=256π（立方厘米）（2）r=4cm,h=8cm體積：4×4×3.14×8=128π（立方厘米）因?yàn)?56π＞128π所以r=8cm,h=4cm的體積最大，是256π=803.84（立方厘米）反思：這道題首先是怎樣得到的的圖形，由此來確定半徑、高，由此進(jìn)行解題，在計(jì)算上還應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)。2.甲、乙兩個(gè)圓柱形容器的高都是50厘米，甲圓柱形容器的底面積是960平方厘米，乙圓柱形容器的底面積是240平方厘米。已知甲圓柱形容器的水深15厘
7、米，把甲圓柱形容器的水倒入空著的乙圓柱形容器內(nèi)一部分，并使容器內(nèi)的水一樣高，這時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的水深是多少厘米？錯(cuò)題分析：此題先求出“水深15厘米，底面積是960平方厘米”時(shí)水的體積，這是甲乙兩個(gè)容器水的體積之和，又因?yàn)椤皟蓚€(gè)容器內(nèi)的水一樣高”，我們用體積之和除以底面積之和，就得到這時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的水深是多少厘米。詳解：960×15÷（960+240）=12（厘米）反思：求出水的體積之和后，直接用體積之和除以底面積之和，就得到這時(shí)甲、乙兩個(gè)容器的水深是多少厘米。3.劉老師要用一張長260.2厘米，寬134.6厘米的長方形材料圍一個(gè)無蓋無底
8、的圓柱形收納桶（至少留出9厘米的接口用于固定）如圖底面朝下擺放在辦公室里的一塊長130厘米，寬60厘米的空地上。這個(gè)圓柱形收納桶的容積最大是（）錯(cuò)題分析：這張長方形紙就是圓柱的側(cè)
