列主高斯消去法

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1、武夷學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：數(shù)值分析項(xiàng)目名稱：線性方程組的直接解法姓名：專業(yè)：班級(jí)：（1）學(xué)號(hào)：20104161003同組成員一、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備注：1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備部分包括實(shí)驗(yàn)環(huán)境準(zhǔn)備和實(shí)驗(yàn)所需知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)備。2、若是單人單組實(shí)驗(yàn)，同組成員填無(wú)。：線性方程組的直接解法用列主高斯消去法解下面線性方程組輸出解向量x一、實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄注：實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄要包含實(shí)驗(yàn)步驟，頁(yè)碼不夠可自行添加。：%列主元Gauss校區(qū)法解線性方程組A=[4111;13-11;1-120;1102;];%系數(shù)矩陣b=[0.650.0500.5]';%n維向量y=inv(A)*b%matlab的計(jì)算結(jié)果n=length(b)

2、;%方程個(gè)數(shù)nx=zeros(n,1);%未知向量%-------------消去-----------fork=1:n-1Auk=A(k:n,k);[m,u]=max(abs(Auk));u=u+k-1%u為最大元所在的列%------交換最大的行和當(dāng)前行的值-------forj=k:ntemp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp;endtemp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;%ifA(k,k)==0;%error('Error');%endfori=k+1:n%A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);Aik=A(i,k)/A

3、(k,k)forj=k:nA(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j);endAb(i)=b(i)-Aik*b(k)endend%-------------回代-----------x(n)=b(n)/A(n,n)fork=n-1:-1:1S=b(k);forj=k+1:nS=S-A(k,j)*x(j);endx(k)=S/A(k,k)endx%程序的計(jì)算結(jié)果error=abs(x-ones(n,1))%誤差%誤差小于直接進(jìn)行高斯消去的計(jì)算誤差實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)（百分制）__________實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師簽字：__________一、實(shí)驗(yàn)小結(jié)：注：1、實(shí)驗(yàn)小結(jié)應(yīng)包含實(shí)驗(yàn)所需知識(shí)點(diǎn)和

4、實(shí)驗(yàn)方法的總結(jié)，實(shí)驗(yàn)心得體會(huì)等。2、分組實(shí)驗(yàn)需包含同組討論內(nèi)容。y=0.2000-0.2000-0.20000.2500u=1Aik=0.2500A=4.00001.00001.00001.000002.7500-1.25000.75001.0000-1.00002.000001.00001.000002.0000b=0.6500-0.112500.5000Aik=0.2500A=4.00001.00001.00001.000002.7500-1.25000.75000-1.25001.7500-0.25001.00001.000002.0000b=0.6500-0.1125-0.

5、16250.5000Aik=0.2500A=4.00001.00001.00001.000002.7500-1.25000.75000-1.25001.7500-0.250000.7500-0.25001.7500b=0.6500-0.1125-0.16250.3375u=2Aik=-0.4545A=4.00001.00001.00001.000002.7500-1.25000.7500001.18180.090900.7500-0.25001.7500b=0.6500-0.1125-0.21360.3375Aik=0.2727A=4.00001.00001.00001.00000

6、2.7500-1.25000.7500001.18180.0909000.09091.5455b=0.6500-0.1125-0.21360.3682u=3Aik=0.0769A=4.00001.00001.00001.000002.7500-1.25000.7500001.18180.09090001.5385b=0.6500-0.1125-0.21360.3846x=0000.2500x=00-0.20000.2500x=0-0.2000-0.20000.2500x=0.2000-0.2000-0.20000.2500x=0.2000-0.2000-0.20000.2500er

7、ror=0.80001.20001.20000.7500實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)（百分制）__________實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師簽字：__________