正方形的性質(zhì)陳占輝

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1、正方形靈寶市第三初級中學(xué)陳占輝如圖，BO是等腰直角三角形ABC的底邊AC上的中線，畫出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形.操作并回答DOCBA（1）A、B、C的對應(yīng)點分別是什么？（2）△ABC可通過怎樣的變換得到△ACD？（3）從對稱性看，四邊形ABCD是什么圖形？正方形實際是等腰直角三角形繞其底邊上的中點旋轉(zhuǎn)180°而形成的中心對稱圖形.DOCBA探索定義四邊形ABCD有哪些特點？四邊形ABCD是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形；是平行四邊形;有一組鄰邊相等;有一個角是直角.正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.思考⒈怎樣用

2、一張矩形的紙片折出一個正方形？⒉怎樣將一個菱形的木框變成一個正方形的木框？矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形討論㈠正方形的邊、角、對角線各具有什么性質(zhì)？邊：對邊平行，4條邊都相等．角：4個角都相等，都等于90°．對角線：相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角．具備什么條件的四邊形是正方形？2、先說明它是矩形，再說明這個矩形有一組鄰邊相等．3、先說明它是菱形，再說明這個菱形有一個角是直角．1、先說明它是平行四邊形，再說明有一組鄰邊相等，有一個角是直角。例題賞析⒈在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在各邊

3、上，且AE=BF=CG=DH．四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?例題賞析⒉在正方形ABCD中,AC是對角線,AE平分∠BAC,試猜想AB、AC、BE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．GFEDABC例題賞析⒊在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點Q是CD上任意一點，DP⊥AQ交BC于點P．⑴求證：DQ=CP；PODABCQ⑵連接OP與OQ，它們有何關(guān)系？為什么？（3）若AB=2，求四邊形OPCQ的面積。一展身手在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠

4、CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC如圖,以△ABC的邊AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，試說明BG與CE的關(guān)系及理由。EDFGBCA求證：矩形的四個角的平分線所圍成的四邊形是正方形．教學(xué)反思▲正方形有哪些性質(zhì)？★從角上來談；●從邊上來談；▲從對角線上來談；如何判別一個四邊形是正方形？