涪陵區(qū)羅云中學(xué)張立課件

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1、平行四邊形性質(zhì)涪陵區(qū)羅云中學(xué)----張立18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解平行四邊形的概念；2．探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)；3．初步體會幾何研究的一般思路與方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用．觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？你還記得平行四邊形的定義嗎？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．∵　四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的定義）．反過來　∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴　四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）．我們用符號

2、“△”與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對于平行四邊形，我們也有類似的表示方法嗎？ABCDABCD對于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)嗎？你能證明這些結(jié)論嗎？給出圖形定義→研究圖形性質(zhì)→探索圖形判定條件回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？猜想：平行四邊形對角相等，對邊相等．歸納：（1）有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決；（2）平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；ABCD歸納：（3）平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等．∵　四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB=CD

3、，AD=BC（平行四邊形的性質(zhì)）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四邊形的性質(zhì)）．ABCD應(yīng)用知識　解決問題BCDA問題1如圖，在ABCD中，∠B=40°，求其余三個(gè)角的度數(shù)．問題2如圖，在ABCD中，AD=8，其周長為24，求其余三條邊的長度．DE=BF嗎？例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF例2如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？為什么？ABCDba平行線間的距離例3△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一

4、動點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP教科書第43頁練習(xí)第1，2題；課堂練習(xí)（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)和過去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為對一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？（3）對于平行四邊形，你感興趣的還有哪些方面？你認(rèn)為有必要進(jìn)一步研究思考嗎？