插值算法與matlab代碼

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1、Matlab中插值函數(shù)匯總和使用說明MATLAB中的插值函數(shù)為interp1，其調(diào)用格式為：??yi=?interp1(x,y,xi,'method')???????????其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結(jié)果；x,y為向量，'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有幾種：'method'是最鄰近插值，'linear'線性插值；'spline'三次樣條插值；'cubic'立方插值．缺省時表示線性插值???注意：所有的插值方法都要求x是單調(diào)的，并且xi不能夠超過x的范圍。例如：

2、在一天24小時內(nèi)，從零點開始每間隔2小時測得的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)分別為???????????12，9，9，10，18，24，28，27，25，20，18，15，13，推測中午12點（即13點）時的溫度．x=0:2:24;??????y=[12??9??9??10??18?24??28??27??25??20?18?15?13];a=13;?????y1=interp1(x,y,a,'spline')結(jié)果為：?27.8725若要得到一天24小時的溫度曲線，則：xi=0:1/3600:24;yi=interp1(x,y,x

3、i,'spline');plot(x,y,'o',xi,yi)命令1interp1功能一維數(shù)據(jù)插值（表格查找）。該命令對數(shù)據(jù)點之間計算內(nèi)插值。它找出一元函數(shù)f(x)在中間點的數(shù)值。其中函數(shù)f(x)由所給數(shù)據(jù)決定。x：原始數(shù)據(jù)點Y：原始數(shù)據(jù)點xi：插值點Yi：插值點格式(1)yi=interp1(x,Y,xi)?返回插值向量yi，每一元素對應(yīng)于參量xi，同時由向量x與Y的內(nèi)插值決定。參量x指定數(shù)據(jù)Y的點。若Y為一矩陣，則按Y的每列計算。yi是階數(shù)為length(xi)*size(Y,2)的輸出矩陣。(2)yi=in

4、terp1(Y,xi)?假定x=1:N，其中N為向量Y的長度，或者為矩陣Y的行數(shù)。(3)yi=interp1(x,Y,xi,method)?用指定的算法計算插值：’nearest’：最近鄰點插值，直接完成計算；’linear’：線性插值（缺省方式），直接完成計算；’spline’：三次樣條函數(shù)插值。對于該方法，命令interp1調(diào)用函數(shù)spline、ppval、mkpp、umkpp。這些命令生成一系列用于分段多項式操作的函數(shù)。命令spline用它們執(zhí)行三次樣條函數(shù)插值；’pchip’：分段三次Hermite插值。

5、對于該方法，命令interp1調(diào)用函數(shù)pchip，用于對向量x與y執(zhí)行分段三次內(nèi)插值。該方法保留單調(diào)性與數(shù)據(jù)的外形；’cubic’：與’pchip’操作相同；’v5cubic’：在MATLAB5.0中的三次插值。對于超出x范圍的xi的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法，相應(yīng)地將返回NaN。對其他的方法，interp1將對超出的分量執(zhí)行外插值算法。(4)yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap')?對于超出x范圍的xi中的分量將執(zhí)行特殊的外插值法

6、extrap。(5)yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval)?確定超出x范圍的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。例11.2.>>x=0:10;y=x.*sin(x);3.>>xx=0:.25:10;yy=interp1(x,y,xx);4.>>plot(x,y,'kd',xx,yy)復(fù)制代碼例21.2.>>year=1900:10:2010;3.>>product=[75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.3

7、23203.212226.5054.249.633256.344267.893];5.>>p1995=interp1(year,product,1995)6.>>x=1900:1:2010;7.>>y=interp1(year,product,x,'pchip');8.>>plot(year,product,'o',x,y)復(fù)制代碼插值結(jié)果為：1.1.p1995=2.252.9885復(fù)制代碼命令2interp2功能二維數(shù)據(jù)內(nèi)插值（表格查找）格式?(1)ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI)?返回矩陣ZI，

8、其元素包含對應(yīng)于參量XI與YI（可以是向量、或同型矩陣）的元素，即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用戶可以輸入行向量和列向量Xi與Yi，此時，輸出向量Zi與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決于由輸入矩陣X、Y與Z確定的二維函數(shù)Z=f(X,Y)。參量X與Y必須是單調(diào)的，且相同的劃分格式，就像由命令meshgrid生成的一樣。若Xi與Yi