高數(shù)下期中試卷

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1、寧波工程學(xué)院期中試卷班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：寧波工程學(xué)院2016-2017學(xué)年第2學(xué)期《高等數(shù)學(xué)AII》課程期中考試卷題號(hào)一二三四五六總分復(fù)核人應(yīng)得分30分20分15分15分10分10分100分實(shí)得分評(píng)卷人本試卷適用班級(jí)：16級(jí)工科各專業(yè)（不含汽服16-3,4班，網(wǎng)絡(luò)16-3班）考試時(shí)間為：100分鐘一、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分10小題,每小題3分,共30分)1、點(diǎn)P(4,-3,5)到平面z=0距離為；2、向量=(3,5,8),=(2,4,7),則在x軸上投影為；3、向量=(3,-1

2、,-2),=(1,2,-1),則=；4、過(guò)z軸和點(diǎn)P(-3,1,2)的平面方程為；5、球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xoy面上的投影曲線方程為；6、極限=；7、函數(shù)z=ex-y的全微分為；8、函數(shù)z=x2+2y2+3x-2y在點(diǎn)P(1,1)的梯度gradz=；9、二次積分交換積分次序?yàn)椋?0、設(shè)為z2=x2+y2與z=1所圍立體，則=.第6頁(yè)共6頁(yè)寧波工程學(xué)院期中試卷二、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在括號(hào)中）(本大題分10小題,每小題2分,共20分)1、向量=(1,

3、-1,2),=(2,1,1)的夾角為…………………………………………………()；(A)/6(B)/4(C)/3(D)/22、直線L:的方向向量為………………………………………………()；(A)(-2,1,3)(B)(2,-1,3)(C)(-2,-1,3)(D)(-2,1,-3)3、直線L:與平面:2x+y+z-6=0的交點(diǎn)為………………………()；(A)(-1,2,-2)(B)(1,2,2)(C)(1,-2,2)(D)(-1,2,2)4、向量=(2,1,2),=(4,-1,10),,且,則=…………………………

4、()；(A)0(B)1(C)2(D)35、設(shè)為單位向量，且=，則……………………()；(A)3/2(B)-3/2(C)3(D)-36、函數(shù)z=xy2在點(diǎn)(1,2)處沿=(1,1)的方向?qū)?shù)為………………………………………()；(A)(B)2(C)3(D)47、曲線x=t,y=t2,z=t3在t=-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的法平面方程………………………………()；(A)x+2y+3z=6(B)x-2y+3z=6(C)x-2y+3z=-6(D)x+2y+3z=-68、函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2有…………………

5、……………………………………………()；(A)極大值8(B)極小值8(C)極小值-8(D)無(wú)極值9、平面x+y+z/2=1被三坐標(biāo)面所割下的有限部分的面積為……………………………()；(A)3(B)3/2(C)(D)/210、=…………………………………………………………().第6頁(yè)共6頁(yè)寧波工程學(xué)院期中試卷(A)a4(B)a4/2(C)a4/4(D)a4/8三、解答下列各題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1、設(shè)函數(shù)z=z(x,y)由x2y-2xz+ez=1所確定，求,.解:2、設(shè)函數(shù)z=f(x2y,x

6、y2)，f(u,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求,.解:3、求曲線y2=4x,z2=2-x在點(diǎn)(1,2,1)的切線和法平面方程.解:第6頁(yè)共6頁(yè)寧波工程學(xué)院期中試卷四、解答下列各題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)1、計(jì)算二重積分I=，其中D由y=與y=x2所圍成的閉區(qū)域.解:2、設(shè)積分I=,(1)將積分化為極坐標(biāo)形式;(2)計(jì)算積分值.解:3、計(jì)算三重積分I=,其中由曲面z=和平面z=2所圍成的閉區(qū)域.解:第6頁(yè)共6頁(yè)寧波工程學(xué)院期中試卷五、解答下列各題(本大題共2小題，每小題5分，共10分）1、求平面x+y

7、+z=1與柱面x2+y2=1的交線的最高點(diǎn)坐標(biāo).解:2、求半徑為a的均勻上半圓薄片(面密度=1)的質(zhì)心坐標(biāo).解:第6頁(yè)共6頁(yè)寧波工程學(xué)院期中試卷六、解答下列各題(本大題共2小題，每小題5分，總計(jì)10分)1、證明：曲線x=acost,y=asint,z=bt上任一點(diǎn)處切線都與z軸形成定角.證明：2、設(shè)在整個(gè)平面內(nèi)z=f(x,y)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，且滿足，證明:z=f(cos,sin)只與有關(guān).證明:第6頁(yè)共6頁(yè)