《序列相關(guān)性》PPT課件

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1、高等學(xué)校經(jīng)濟學(xué)類核心課程計量經(jīng)濟學(xué)Econometrics§4.2序列相關(guān)性一、序列相關(guān)性的概念二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關(guān)性三、序列相關(guān)性的后果四、序列相關(guān)性的檢驗五、序列相關(guān)性的補救六、案例一、序列相關(guān)性的概念如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，即：Cov(?i,?j)≠0i?j,i,j=1,2,…,n則認為出現(xiàn)了序列相關(guān)性（serialcorrelation）。對于模型：Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+?ii=1,2,…,n#序列相關(guān)性下的方差－協(xié)方差陣此時，隨機誤差項之間

2、的方差－協(xié)方差陣為：#自相關(guān)（autocorrelation）序列相關(guān)經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列數(shù)據(jù)為樣本的模型中，此時，不同樣本點的區(qū)別僅在于時間的不同這意味著，此時的序列相關(guān)性表現(xiàn)為不同時間上的隨機誤差項存在相關(guān)，這一情形下的序列相關(guān)也通常稱之為自相關(guān)為此，本節(jié)將表示不同樣本點的下標(biāo)i改為t。如果僅存在：cov(?t,?t－1)=E(?t?t－1)?0t=2,…,n即：隨機誤差項只與其前一期值有關(guān)（或者說，僅是相鄰的隨機誤差項之間存在相關(guān)），則稱為一階自相關(guān)。一階序列相關(guān)時，隨機誤差項可以表示為：?t=??t-1+?t-1

3、階自回歸形式，記為AR(1)，其中：?：被稱為一階自相關(guān)系數(shù)（first-ordercoefficientofautocorrelation）?i：滿足標(biāo)準(zhǔn)的OLS假定的隨機干擾項#一階自相關(guān)（first-orderautocorrelation）序列相關(guān)的一般形式可以表示成：稱為P階自回歸形式，記為AR(p)，表示模型存在P階自相關(guān)。?t－1、?t－2、…、?t－p分別表示?t的前1期、前2期、…、前p期項，又稱為滯后1期、滯后2期、…、滯后p期項。?1、?2、…，?p稱為1階、2階、…，p階自相關(guān)系數(shù)。#高階自相關(guān)（high-or

4、derautocorrelation）二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關(guān)性大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點:慣性，表現(xiàn)在時間序列不同時間的前后關(guān)聯(lián)上。由于消費習(xí)慣的影響被包含在隨機誤差項中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān)）。例如：絕對收入假設(shè)下居民總消費函數(shù)模型：Ct=?0+?1Yt+?tt=1,2,…,n1、經(jīng)濟變量固有的慣性序列相關(guān)性往往出現(xiàn)在以時間序列數(shù)據(jù)為樣本的模型中，產(chǎn)生這一問題的原因主要來自三個方面：許多經(jīng)濟行為存在滯后效應(yīng)，即當(dāng)期的經(jīng)濟行為不僅影響當(dāng)期的有關(guān)結(jié)果，而且也會對以后若干期的結(jié)果存在影響，這使得作為結(jié)果變量的

5、經(jīng)濟變量在不同時間上呈現(xiàn)出序列相關(guān)性。例如：固定資產(chǎn)的形成，不僅與當(dāng)期的固定資產(chǎn)投資有關(guān)，也與前期多年的固定資產(chǎn)投資有關(guān)今年的家庭消費水平，不僅與今年的收入有關(guān)，也與前期多年的收入有關(guān)以及前期多年的消費支出有關(guān)企業(yè)當(dāng)期的銷售收入，同樣會受到前期的商品銷售水平有關(guān)2、經(jīng)濟行為的滯后性所謂模型設(shè)定偏誤（Specificationerror）是指所設(shè)定的模型“不正確”。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。例如：本來應(yīng)該估計的模型為：Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t但在模型設(shè)定中做了下述回歸：Yt=?

6、0+?1X1t+?1X2t+vt因此：vt=?3X3t+?t，如果X3確實影響Y，則出現(xiàn)序列相關(guān)。3、模型設(shè)定的偏誤這是橫截面數(shù)據(jù)也可能存在序列相關(guān)性的重要原因例如：季度數(shù)據(jù)來自月度數(shù)據(jù)的簡單平均，這種平均的計算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動性，從而使隨機干擾項出現(xiàn)序列相關(guān)。還有就是兩個時間點之間的“內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機項的序列相關(guān)性。在實際經(jīng)濟問題中，有些數(shù)據(jù)是通過已知數(shù)據(jù)生成的。因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。4、數(shù)據(jù)的處理三、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計量仍然無偏，但非有效因為：在有效性證明中利用了：E(

7、NN’)=?2I即同方差性和互相獨立性條件。而且：在大樣本情況下，參數(shù)估計量雖然具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。*通常情形下，采用OLS將會低估參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差，也會低估隨機誤差項的方差б2在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參數(shù)方差正確估計基礎(chǔ)之上的，這只有當(dāng)隨機誤差項具有同方差性和互相獨立性時才能成立。2、變量的顯著性檢驗失去意義通常情況下，存在序列相關(guān)性時，參數(shù)估計值的樣本方差往往會被低估，此時變量t檢驗和方程F檢驗的顯著性容易被夸大！參數(shù)估計值非有效（真實方差往往被低估），失去最優(yōu)性，樣本估計式失準(zhǔn)隨機誤差項的方差一般會

8、被低估區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差和隨機誤差項的方差均有關(guān)在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準(zhǔn)確，預(yù)測可信度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時，它的預(yù)測功能失效。3、模型的預(yù)測失效然后，通過分析這些“近似估計量”之間的相