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《MATLAB的優(yōu)化函數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、MATLAB優(yōu)化工具箱 常用函數(shù)的應用MATLAB6.5優(yōu)化工具箱（OptimizationToolbox）中包含有一系列優(yōu)化算法和模塊，可以用于求解約束線性最小二乘優(yōu)化、約束非線性或無約束非線性極小值問題、非線性最小二乘逼近和曲線擬合、非線性系統(tǒng)方程和復雜結構的大規(guī)模優(yōu)化問題。處理優(yōu)化設計問題的分析和計算時，根據(jù)優(yōu)化設計的數(shù)學模型，按照所選用優(yōu)化工具函數(shù)的要求，輸入初始點，與約束條件相應的約束函數(shù)和系數(shù)矩陣，將優(yōu)化工具函數(shù)作為“黑箱”調用，即可獲得與所有條件都相容的優(yōu)化結果。1、求解多維無約束優(yōu)化問題的 函數(shù)fminuncfminunc是基于梯度搜索法實現(xiàn)的優(yōu)化工具箱函數(shù)，它的語法說明如
2、下：[x，fval，exitflag，output，grad，hessian]=fminunc(@fun，x0，options，P1，P2…)其中，輸出參數(shù)有：x是返回目標函數(shù)的最優(yōu)解；fval是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的函數(shù)值；exitflag是返回算法的終止標志；output是返回優(yōu)化算法的信息的一個數(shù)據(jù)結構；grad是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的梯度；hessian是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的hessian矩陣值。輸入?yún)?shù)有：fun是調用目標函數(shù)的函數(shù)文件名；x0是初始點；options是設置優(yōu)化選項參數(shù)（參考表8-1），包括有18個元素，用以在計算時控制精度要求、輸出形式、算法選擇、
3、迭代次數(shù)、梯度等重要問題?？捎每站仃嚪枴癧]”表示它的默認值；P1、P2等是傳遞給fun的附加參數(shù)。例8-7已知梯形截面管道的參數(shù)是：底邊長度為，高度為，面積，斜邊與底邊的夾角為。管道內液體的流速與管道截面的周長的倒數(shù)成比例關系。試按照使液體流速最大確定該管道的參數(shù)。解：1、建立優(yōu)化設計的數(shù)學模型管道截面周長由管道截面面積得到底邊長度關系式將它代入式管道截面周長的關系式中，得到因此，取與管道截面周長有關的兩個獨立參數(shù)作為設計變量，即為使液體流速最大，取管道截面周長最小作為目標函數(shù)，即這是一個二維無約束非線性優(yōu)化問題。2、編制MATLAB目標函數(shù)文件functionf=sc_wysyh(x
4、)a=64516;f=a/x(1)-x(1)/tan(x(2)*pi/180)+2*x(1)/sin(x(2)*pi/180);編制調用無約束優(yōu)化工具函數(shù)fminunc文件x0=[25;45];[x,fval]=fminunc(@sc_wysyh,x0)程序運行后得到優(yōu)化結果：x=192.9983（梯形截面高度）60.0000（梯形截面斜邊與底邊夾角）fval=668.5656（梯形截面周長）3、編制繪制目標函數(shù)等值線和曲面圖的程序xx1=linspace(100,300,25);xx2=linspace(30,120,25);[x1,x2]=meshgrid(xx1,xx2);f1=64
5、516./x1-x1./tan(x2*pi/180)+2*x1./sin(x2*pi/180);subplot(1,2,1);h=contour(x1,x2,f);clabel(h);axis([10030030120])xlabel('高度h(mm)')ylabel('傾斜角(度)')title('目標函數(shù)等值線')subplot(1,2,2);surfc(x1,x2,f);axis([100300301206001200])title('目標函數(shù)曲面圖')2、求解約束極小值問題的 函數(shù)fminconfmincon是求解多維約束優(yōu)化問題的優(yōu)化工具箱函數(shù)。它的語法說明如下：[x，fval，
6、exitflag，output，hession]=fmincon(@fun，x0，A，b，Aeq，beq，Lb，Ub，‘Nlc’，options，P1，P2，…)其中，輸入?yún)?shù)有：x是返回目標函數(shù)的最優(yōu)解；fval是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的函數(shù)值；exitflag是返回算法的終止標志；output是返回優(yōu)化算法的信息的一個數(shù)據(jù)結構；grad是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的梯度；hessian是是返回目標函數(shù)在最優(yōu)解x點的hessian矩陣值。輸出參數(shù)有：fun是調用目標函數(shù)的函數(shù)文件名；x0是初始點；線性不等式約束條件的系數(shù)矩陣A和常數(shù)向量b；線性等式約束條件的系數(shù)矩陣Aeq和常數(shù)向量beq
7、；設計變量的下界向量Lb和上界向量Ub；‘Nlc’是定義非線性約束條件的函數(shù)名；options是設置優(yōu)化選項參數(shù)，參考表8-1；P1、P2等是傳遞給fun的附加參數(shù)。參數(shù)A，b，Aeq，beq，Lb，Ub，options如果沒有定義，可用空矩陣符號“[]”代替。例8-8某二級斜齒圓柱齒輪減速器，高速級輸入功率，轉速；總傳動比，齒輪寬度系數(shù)，齒輪材料和熱處理：大齒輪45號鋼正火187~207HB，小齒輪45號鋼調質228~
