學(xué)而思數(shù)學(xué) (1)

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1、2012年二年級(jí)春季陳曉潔第一講速算與巧算一、知識(shí)點(diǎn)概述本講中重點(diǎn)學(xué)習(xí)加減分組法、金字塔數(shù)列求和、等差數(shù)列求和的巧算方法。二、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、加湊整（看個(gè)位）1+9,2+8,3+7,4+6,5+52、帶符號(hào)搬家（書包）3、減湊整:同尾4、添、去括號(hào)①+不變②-變5、找基準(zhǔn)數(shù)法6、分組法：看符號(hào)，找周期7、金字塔數(shù)列求和要求：①起點(diǎn)、終點(diǎn)都為1②相鄰兩數(shù)相差1公式：最大數(shù)×最大數(shù)8、等差數(shù)列求和①（首+尾）×個(gè)數(shù)÷2②單數(shù)個(gè)：中間數(shù)×個(gè)數(shù)三、例題講解例題1（1）10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1解析：步驟一：標(biāo)符號(hào)來分組：＋－＋－＋

2、－＋－＋－符號(hào)周期為＋－，兩個(gè)數(shù)為一組注意：每一個(gè)數(shù)都有符號(hào)，第一個(gè)數(shù)10前面的符號(hào)是+步驟二：看數(shù)?？捶纸M后分組數(shù)夠不夠減。（10-9=1,8-7=1,6-5=1,4-3=1,2-1=1）步驟三：計(jì)算。原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=5（2）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8解析：步驟一：標(biāo)符號(hào)來分組：＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋符號(hào)周期為＋－，兩個(gè)數(shù)為一組,但最后一個(gè)數(shù)多余出來了，要把+8圈起來。步驟二：看數(shù)。看分組后分組數(shù)夠不夠減。（20

3、-19=1,18-17=1,16-15=1,14-13=1,12-11=1,10-=1）步驟三：計(jì)算。原式=（20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）+（12-11）+（10-9）+8=1+1+1+1+1+1+8=142012年二年級(jí)春季陳曉潔想想做做1（1）20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10解析：步驟一：標(biāo)符號(hào)來分組：＋＋－＋－＋－＋－＋－符號(hào)周期為＋－，兩個(gè)數(shù)為一組,但第一個(gè)數(shù)多余出來了，要把20圈起來。步驟二：看數(shù)。看分組后分組數(shù)夠不夠減。（19-18=1,17-16=1,15-

4、14=1,13-12=1,11-10=1）步驟三：計(jì)算。原式=20+（19-18）+（17-16）+（15-14）+(13-12)+(11-10)=20+1+1+1+1+1=25（2）17-16-15+14+13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1解析：步驟一：標(biāo)符號(hào)來分組：＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋符號(hào)周期為＋－－＋，四個(gè)數(shù)為一組,但最后一個(gè)數(shù)多余出來了，要把+1圈起來。步驟二：看數(shù)?？捶纸M后分組數(shù)夠不夠減。（17-16-15+14=0,13-12-11+10=0,9-8-7+6=0,5-4-3+2=0）步

5、驟三：計(jì)算。原式=（17-16-15+14）+（13-12-11+10）+(9-8-7+6)+(5-4-3+2)+1=0+0+0+0+1=1（3）48+47-46-45+44+43-42-41+40+39-38-37+36+35-34-33+32解析：步驟一：標(biāo)符號(hào)來分組：＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋符號(hào)周期為＋－－＋，四個(gè)數(shù)為一組,但第一個(gè)數(shù)多余出來了，要把48圈起來。步驟二：看數(shù)。看分組后分組數(shù)夠不夠減。（47-46-45+44=0，43-42-41+40=0，39-38-37+36=0，35-34-33+32=0）步驟三：

6、計(jì)算。原式=48+（47-46-45+44）+（43-42-41+40）+（39-38-37+36）+(35-34-33+32)=48+0+0+0+0+=482012年二年級(jí)春季陳曉潔例題2數(shù)數(shù)下面的墻面中共用了多少塊磚？我是這樣想的：第一列有1塊，第二列有2塊，第三列有3塊，第四列有4塊，第五列有5塊，第六列有6塊…，把沒咧的數(shù)量加起來就是總數(shù)了。不過怎么計(jì)算呢？1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1解析：通過圖形的剪拼可以把上圖拼成一個(gè)正方形，如下：所以一共有：6×6=36（塊）總結(jié)規(guī)律：“金字塔數(shù)列”求和從左邊看是從1到6的

7、連續(xù)的自然數(shù)的遞增數(shù)列，反過來是這些自然數(shù)的遞減數(shù)列。其中6是中間數(shù)（也是最大數(shù)）。計(jì)算這樣的題時(shí)我們可以有這樣的公式：連續(xù)自然數(shù)的總個(gè)數(shù)=中間數(shù)×中間數(shù)（最大數(shù)×最大數(shù)）例題3應(yīng)用上面學(xué)到的方法，你會(huì)計(jì)算下面的題嗎？(1)1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1解析：中間數(shù)=8原式=8×8=64(2)1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1解析：中間數(shù)=20原式=20×20=4002012年二年級(jí)春季陳曉潔(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4解析：右邊缺了+3+2+

8、1，先補(bǔ)上再減原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1-3-2-1=10×10-3-2-1=100-6=94例題4你能求出從1到100的所有自然數(shù)相加的和嗎？1+2+3+4+5+