《一次函數(shù)復習》1課時

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1、《一次函數(shù)復習》1課時1.課標解析一次函數(shù)是初中階段學生初次接觸到的函數(shù)知識，它是在學生學習了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程組的基礎上進行學習的。它是學生學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基礎與條件，是數(shù)形結(jié)合思想的一種完美體現(xiàn)，在整個數(shù)學知識體系中具有不可替代的作用。同時，一次函數(shù)也是學生利用變量知識解決實際問題的一種數(shù)學模型，是學生了解物質(zhì)世界變化規(guī)律的一種思維方式，2.教學目標：知識目標了解一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)；能根

2、據(jù)具體條件列出一次函數(shù)的關系式。能力目標讓學生經(jīng)歷知識的梳理過程和歸納總結(jié)過程，加深對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想的理解,強化數(shù)學的建模意識,提高利用演繹和歸納進行復習的方法的掌握程度。3.考試內(nèi)容　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應用。（2）考查學生對“由形到數(shù)”和“由數(shù)到形”的感知能力和抽象能力。教學過程(一)、知識回顧:?開門見山地給出一次函數(shù)的定義,圖象和性質(zhì)等的框架圖。(二)、提出“六求”:本單元的知識點比較繁多,

3、且地位比較重要。因此,我將本單元題目歸為“六求”（三）分“求”例析及練習1、求系數(shù)(指數(shù))：例1、已知函數(shù)y=(k-1)x+m-2①若它是一個正比例函數(shù),求k,m的值。②若它是一個一次函數(shù)，求k,m的值。分析：這類題目主要考察對函數(shù)解析式的特征的理解，在講解時要突出兩點：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于１，而不是0；二是一次函數(shù)解析式中自變量的系數(shù)不為零。２、求位置：是指一次函數(shù)的圖象在坐標系中的位置，直線經(jīng)過的象限：一般的，一條直線都經(jīng)過三個象限，因此我把這個知識點編成順口溜：“小小不過一，大小不過

4、二，小大不過三，大大不過四，”，意思是當k<0，b<0是，直線經(jīng)過二三四象限，以此類推。同學們很容易記住并理解：例：兩直線y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是() ３、求交點：①一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標以及兩直線交點坐標的求法。直線y=kx+b與x軸的交點坐標（－b/k,0），與y軸的交點坐標是（０,b）,②兩條直線的交點坐標的求法：是將兩直線的解析式聯(lián)立得一個二元一次方程組，解這個方程組，將解寫成一個有序?qū)崝?shù)對，就是兩直線的交點坐標。例：已知，一次函數(shù)y=2x-6與

5、y=-x-3,求其交點坐標。 ４、求面積：①一次函數(shù)的圖象與兩條坐標軸圍成的直角三角形面積的求法，這可以用一個三角形面積公式來表達,即S=b2/2

6、k

7、②兩條直線與坐標軸共同圍成的圖形的面積。例：直線的表達式為y=-3x+3，且與x軸交于點B，直線的表達式為y=x-5經(jīng)過點A,直線，交于點C．求?ABC的面積l1l2xyBOCA（5，0）５、求范圍：⑴、求自變量的取值范圍：初中階段不外乎三種情況：一是當自變量在分母上時，分母的式子不等于零；二是當自變量在根號內(nèi)時，根號內(nèi)的式子大于等于零；三是當自變量

8、既不在分母上，也不在根號內(nèi)時，自變量的取值為任意實數(shù)。⑵、根據(jù)函數(shù)的圖象或函數(shù)的解析式，給出x的取值范圍能判定y的相應的取值范圍，或給出y的取值范圍判定x的相應的取值范圍，這是一類較難的問題，講解時，要特別注意數(shù)形結(jié)合。例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是_________。 ６、求解析式：一般用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法的一般步驟是“設→代→解→答”。例1：已知y與x－1成正比例，x=3時，y=4，寫出y與x之間函數(shù)關系式，并分別求出x=-1時y的值和y=-

9、3時x的值。 例2：如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式? （三）、小結(jié)：本節(jié)課歸納的“六個求”不是互相孤立，而是互相依托，互相滲透的。由此告訴同學們，只有將知識融會貫通，舉一反三，才能學有所樂，學有所成。（四）、課堂檢測：作業(yè)的布置應精心設計，體現(xiàn)分層教學和因材施教的原則。必做題是一些基礎性較強的題目，目的是讓學生打牢基礎； 提高題是需要技巧的題目，目的是有意識的培養(yǎng)學生鏈接中考的能力。基礎題：1、下列y關于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）?A、；?B、；C、；D、2、一次函數(shù)的圖

10、象不經(jīng)過下列哪個象限（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限提高題：1、若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖象可能是（　?。．B．C．D．2、已知點（－6，y1），（8，y2）都在直線y=-x－6上，則y1y2大小關系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1