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《算術(shù)平方根.2 平方根》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2.2平方根教學(xué)目標：(一)教學(xué)知識點1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).教學(xué)重點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).教學(xué)過程：一、.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小
2、數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題.二、講授新課1、導(dǎo)入根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空.根據(jù)下圖填空x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？能把上圖中的x，y，z，w表示出來嗎？請大家仔細看書后回答.x=,y=,z=,w=.2、算術(shù)平方根的定義若一個正數(shù)x的平方等于a
3、，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”讀作“根號a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.3、例題講解例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.思考：我們在求算術(shù)平方根時是借助于哪一種運算來求的？（平方）所以一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算。例2、自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解：將h=19.6代入公式h=4.
4、9t2得t2=4,所以t==2(秒)即鐵球到達地面需要2秒.下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點.學(xué)生分組討論結(jié)論：定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根.用式子表示為(a≥0)為非負數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì).三、課堂練習(xí)(一)P32隨堂練習(xí)1、2題.(二)補充練習(xí).一、填空題1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_________.2.的算術(shù)平方根是_________.3.正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_________.4.(－1.44
5、)2的算術(shù)平方根為_________.5.的算術(shù)平方根為_________，=_________二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.四、課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運算，求一個非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負數(shù).五、課后作業(yè)P33習(xí)題1、3.六、活動與探究1.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.一個正方形的面積
6、為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮拷猓涸O(shè)原來的正方形邊長為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2.1.S1=a2，S2=na2(a)2∴后來的邊長(a)為原來邊長的倍.2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2∴后來的邊長10a為原來邊長的10倍.板書設(shè)計：一、算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的性質(zhì)二、舉例三、練習(xí)四、作業(yè)教學(xué)反思：
