《拉彎和壓彎構(gòu)》PPT課件

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1、北京南站第六章拉彎和壓彎構(gòu)件大綱要求:1、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；2、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；5、掌握實腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計方法及其主要的構(gòu)造要求；4、掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算;3、了解實腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；6、掌握格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計方法及其主要的構(gòu)造要求；§6-1概述一、應(yīng)用一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。NMNe二、截面形式三、計算內(nèi)容承載能力極限狀態(tài)：強度正常使用極限狀態(tài)：剛度拉彎構(gòu)件：強度穩(wěn)定實腹式格構(gòu)式彎矩作用在實軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定

2、局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定平面外穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：§6-2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度一、截面應(yīng)力的發(fā)展以矩形截面壓彎構(gòu)件為例：fy(A)(A)彈性工作階段hbHHNfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段—塑性鉸(強度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服ηhηhh-2ηh對于矩形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、M無量綱相關(guān)曲線：hbfy(A)fy(B)fyfy(C)HHNfyfy(D)ηhηhh-2ηhhb式中：由于全截面達到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同

3、截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域為（1/8-1/4）h因此，令：并引入抗力分項系數(shù)，得：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強度計算公式。對于在N、Mx、My作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：——兩個主軸方向的彎矩——兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)如工字形，當直接承受動力荷載時，其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。例題1:驗算如圖所示拉彎構(gòu)件的強度和剛度。軸心拉力設(shè)計值N＝100kN，橫向集中荷載設(shè)計值F＝8kN，均為靜力荷載。構(gòu)件的截面為2L100×10，構(gòu)件長為2a=3m，兩角鋼的間距為10mm，鋼材為Q235，[?]＝350。解：1．構(gòu)件

4、的最大彎矩Mx＝F·a＝8×1.5＝12kN·m2.截面幾何特性，由附表查得2L100×10An＝2×19.26＝38.52cm2W1x＝2×63.2＝126.4cm3W2x＝2×25.1＝50.2cm3ix=3.05cm，iy＝4.52cm3．驗算查附表得f＝215N／mm2?x1＝1.05，?x2＝1.2(1)強度＝26十90.4＝116.4N／mm2<215N／mm2(滿足要求)對1邊緣對2邊緣＝26-199.2＝-173.2N／mm2(負號表示壓應(yīng)力)173.2N／mm2＜f＝215N／mm2(滿足要求)(滿足要求)(2)剛度xyzFF軸

5、力λx>λy繞x軸失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)§6-3實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定NMxλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)xzMxMxyNMxMyλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形xzMyMyyNMxMyN-Mxλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞x軸失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)xzFMxMxFyNMxMyN-MxN-MYλx>λy繞x軸失穩(wěn)繞x軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞x軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)λx<λy繞y軸失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)繞y軸彎曲變形彎扭失穩(wěn)繞y軸失穩(wěn)xzMy

6、FMyFy一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定假定彎矩作用平面外有足夠的剛度，只能發(fā)生彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)。在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力通常由穩(wěn)定決定，求解方法很多，我們采用修正的邊緣纖維屈服準則進行分析。壓彎構(gòu)件彈性工作狀態(tài)截面受壓邊緣纖維屈服時的軸力與彎矩的相關(guān)公式為其中在先不計初始偏心影響的前提下基本微分方程解方程可得壓彎構(gòu)件彈性撓曲線方程因此這樣同時考慮到構(gòu)件必然存在缺陷，用一等效偏心距v0代表，故在式中再附加一個彎矩，則有上式是在彈性范圍內(nèi)，考慮缺陷，兩端作用有相同端彎矩情況下推得的，為使上式適用于各種情況的壓

7、彎構(gòu)件，采用等效彎矩系數(shù)βmx于對上式進行修正，得這就是壓彎構(gòu)件彈性穩(wěn)定的相關(guān)公式，可用于計算冷彎薄璧壓彎構(gòu)件、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題規(guī)范公式以最大強度理論為依據(jù)，以200條數(shù)值分析承載力曲線成果對上式進行修正，得到計算實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定的實用公式規(guī)范對βmx作出具體規(guī)定：1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時：M1、M2為端彎矩，無反彎點時取同號，否則取異號，｜M1｜≥｜M2｜（2）有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時:βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時:βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時：βmx=

8、1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.0對于單軸對稱截面，當彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：二、彎矩作用平面外的穩(wěn)