三角形邊的關(guān)系-邱彬

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1、《三角形邊的關(guān)系》執(zhí)教者：邱彬天津市河西區(qū)天津小學5【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》（北師大版）四年級下冊第27頁—28頁《三角形邊的關(guān)系》?！窘滩暮喴治觥俊度切芜叺年P(guān)系》是《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》（北師大版）四年級下冊內(nèi)容，教材圍繞著三角形三邊關(guān)系的探索與發(fā)現(xiàn)活動提出了三個問題：第一個問題是學生自主用小棒擺三角形的活動，通過這個活動學生可初步感受到3根小棒的長度會影響著它們能否擺出三角形；而后進一步引發(fā)學生思考，究竟怎樣的三根小棒才能圍成三角形，激發(fā)學生進一步研究圍成三角形三條邊存在的關(guān)系。最后經(jīng)

2、過比一比、算一算，進一步明晰三角形三邊的關(guān)系。【課前思考】指向核心素養(yǎng)的教學設(shè)計需要引導學生圍繞關(guān)鍵問題進行深度探究。此節(jié)課正是在遵循學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，基于為了更好的展現(xiàn)教材的思路體系，遵循學生的思維路徑，以一個個問題串的形式展現(xiàn)著學生一個接著一個的問題式探究活動，在活動的探究中了解知識的來龍去脈，厘清了知識間的邏輯關(guān)系。而在設(shè)計教學過程中如何激發(fā)學生們對每一個問題的生成則成為思考的重點。以問題為突破口來設(shè)計學生的探究活動成為本節(jié)課的主脈。問題1：讓學生關(guān)注到能否圍成三角形與所選的三根小棒的長度有關(guān)。這一問題的產(chǎn)生是學生先在頭

3、腦中影像出三角形樣子后，從四根小棒中任意選出三根來拼一拼，在拼擺中發(fā)現(xiàn)并非任意的三根小棒都能圍成三角形，于是與學生先前對于三角形是由三條線段圍成的封閉圖形這一理解產(chǎn)生了強烈的沖突，由只關(guān)注線段的數(shù)量自然而然引向?qū)€段長度的關(guān)注。問題2：怎樣的三根小棒能圍成三角形。在解決此問題時，將教材中提供的四組小棒圖換成了畫在透明膠片上的幾組線段，通過學生的剪拼活動，使教材中靜止的畫面變得生動起來，從開始能圍成到不能圍成的變化過程逐漸清晰明朗，使學生在逐步減少的線段中感知到：能否圍成三角形不僅與線段的長短有關(guān)，同時對于零界值的滲透恰到好處。便于

4、學生在連貫的動態(tài)中猜想并驗證出圍成三角形的前提條件是較短的兩條線段之和大于較長的線段。5問題3：三角形三條邊的長度之間存在什么樣的關(guān)系？此時圍成的三角形的三條線段成了三角形的三條邊，在此基礎(chǔ)上學生發(fā)現(xiàn)了三角形的三邊關(guān)系，緊接著在用自己畫的三角形的情節(jié)中驗證發(fā)現(xiàn)。值得一提的是當應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決問題后又回到先前研究畫面，如何將6cm、3cm、1cm再度形成三角形的方法探討中更全面的展現(xiàn)了對于三角形邊的理解。本節(jié)課的設(shè)計思路本著層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，以問題的引領(lǐng)帶動探究的過程，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。【教學目標】1．通過拼

5、一拼、算一算、畫一畫等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。2．參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。3．激發(fā)探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度?！窘虒W重點】理解并掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)?！窘虒W難點】引導學生在自主探究交流中體會較短兩條線段等于較長線段不能圍成三角形的情況；歸納總結(jié)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，并加以理解?！窘獭W具準備】課件、小棒、膠片、圖釘、課堂學習單

6、?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究欲望（1）從4根小棒中，快速選出3根，圍成1個三角形。學情預(yù)設(shè)：有的三根小棒能圍成三角形，有的不能圍成三角形。教師請圍成和沒圍成三角形的同學分別給大家展示圍的情況。（2）提出猜想：看來能否圍成三角形，是跟三根小棒的長度有關(guān)系的。那么究竟怎樣的三根小棒就能圍成三角形，接下來做個小實驗。【意圖：從學生并不陌生的的三角形入手，在操作的過程中卻發(fā)現(xiàn)不太關(guān)注的問題，產(chǎn)生的反差會激發(fā)學生的研究的興趣?！皢栴}是數(shù)學的心臟”5，數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生問題的意識，才能全面落實課程標準?！慷?、自主探究、合作交流（

7、一）活動一：探索怎樣的三根小棒能圍成三角形1.明確要求出示小實驗的活動要求：有3條線段，長度分別是6cm，3cm，5cm（1）嘗試用這3條線段圍成一個三角形。（2）將5cm的線段，每次減掉1cm，與其它2條線段再重新搭一搭，看能否圍成三角形。（3）將每次圍的結(jié)果記錄在下表中。為了便于研究老師將線段畫在膠片上，并固定了2個端點。完成這個記錄單后，和旁邊的小伙伴說說你有什么發(fā)現(xiàn)。并提示學生在用剪刀時要注意安全。（板書：能不能）【意圖：將小棒換成標有數(shù)據(jù)的線段來研究，將學生對線段的數(shù)量的關(guān)注到引向?qū)€段長度的關(guān)注。滲透從“數(shù)”的角度去研

8、究圖形的特點，培養(yǎng)對數(shù)字的敏感度。同時教師明確活動目標，提前考慮可能遇到的問題，為學生有序的逐步進行實驗提供保障。】2.操作與交流。（操作、填表、交流發(fā)現(xiàn)）學情預(yù)設(shè)：有2種可以圍成三角形，3種不能圍成，其中“6、3、3”這種情況可能存在爭議。3.思