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《201604文科卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、黃浦區(qū)2016年高考模擬考數(shù)學試卷（文科）（2016年4月）考生注意：1．每位考生應同時收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進行并在規(guī)定的位置書寫，寫在試卷、草稿紙上的解答一律無效；2．答卷前，考生務必將學校、姓名、準考證號等相關信息填寫清楚，并貼好條形碼；3．本試卷共23道試題，滿分150分；考試時間120分鐘．一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生應在答題卷的相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分．1．已知集合，集合．若，則實數(shù)．2．計算：．3．函數(shù)的反函數(shù)．4．函數(shù)的最小正周期為．5．直線與直線的夾角大小為（結(jié)果
2、用反三角函數(shù)值表示）．6．已知菱形，若，，則向量在上的投影為．第7題7．已知一個凸多面體的平面展開圖由兩個正六邊形和六個正方形構(gòu)成，如右圖所示，若該凸多面體所有棱長均為，則其體積．8．已知函數(shù)，若的定義域中的、滿足，則．9．數(shù)列中，若，（），則數(shù)列的通項公式．10．在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)等于．—5—11．若橢圓上的點到其一個焦點的距離的最小值為，最大值為，則該橢圓的短軸長為．12．滿足約束條件的目標函數(shù)的最大值是．13．有紅、黃、藍三種顏色，大小相同的小球各個，在每種顏色的個小球上分別標上號碼、和，現(xiàn)任取出個，它們的顏色與號碼均不相同的概率是（結(jié)果用最簡分數(shù)表
3、示）．14．正整數(shù)、滿足，若關于、的方程組有且只有一組解，則的最大值為．二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題卷的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．15．已知直角坐標平面上兩條直線的方程分別為，，那么“”是“兩直線、平行”的[答]()．A．充分非必要條件B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件16．若（為虛數(shù)單位）是關于的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根，則[答]()．A．，B．，C．，D．，17．若△的三條邊，，滿足，則△[答]()．A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C
4、．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形18．已知全集，集合，若中的點在直角坐標平面內(nèi)形成的—5—圖形關于原點、坐標軸、直線均對稱，且，則中的元素個數(shù)至少有[答]()．A．個B．個C．個D．個三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．（本題滿分12分）如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細鋼管．考慮到鋼管的受力等因素，設計的小凳應滿足：三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為．若、、是凳面圓周的三等分點，
5、厘米，求凳子的高度及三根細鋼管的總長度（精確到）．20．（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分．已知函數(shù)，其中、為非零實常數(shù)．（1）若，的最大值為，求、的值．（2）若，是圖像的一條對稱軸，求的值，使其滿足，且．21．（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分7分．—5—已知函數(shù)，其中．（1）證明：函數(shù)在上為增函數(shù)．（2）證明：不存在負實數(shù)使得．22．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．對于雙曲線：（），若點滿足，則稱在的外部；若點滿足，則稱在的內(nèi)部．（1
6、）證明：直線上的點都在的外部．（2）若點的坐標為，點在的內(nèi)部或上，求的最小值．（3）若過點，圓（）在內(nèi)部及上的點構(gòu)成的圓弧長等于該圓周長的一半，求、滿足的關系式及的取值范圍．23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．已知數(shù)列的通項公式為，其中，、．（1）試寫出一組、的值，使得數(shù)列中的各項均為正數(shù)．（2）若，，數(shù)列滿足，且對任意的（），均有，寫出所有滿足條件的的值．（3）若，數(shù)列滿足，其前項和為，且使（、—5—，）的和有且僅有組，、、…、中有至少個連續(xù)項的值相等，其它項的值均不相等，求、的最小值．—5—
