5.1.2 垂線

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1、課題:5.1.2垂線(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會度量點(diǎn)到直線的距離。3.掌握垂線的性質(zhì),并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理?!具^程與方法】通過操作、探究等活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,并通過活動使學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過生動有趣的活動,使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中,并在活動中感受成功的快樂?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的定義及性質(zhì)?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法【學(xué)具準(zhǔn)備】相交線模型,三角尺,量角器【自主學(xué)習(xí)

2、】1.如圖,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.改變上圖中∠1的大小,若∠1=90°,請畫出這種圖形,并求出此時(shí)∠2、∠3、∠4的大小。【合作探究】1.閱讀課本P3的內(nèi)容,回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是__________,知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.用語言概括垂直定義兩條直線相交,所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____時(shí),我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____,他們的交點(diǎn)叫做_____。3.垂直的表示

3、方法:垂直用符號“⊥”來表示,若“直線AB垂直于直線CD,垂足為O”,則記為__________________,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號,如下圖。4.垂直的推理應(yīng)用:(1)∵∠AOD=90°()∴AB⊥CD()(2)∵AB⊥CD()∴∠AOD=90°()5.垂直的生活應(yīng)用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找:在你身邊,還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實(shí)例?【畫圖實(shí)踐】1.用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L,畫出直線L的垂線,能畫幾條?L小組內(nèi)交流

4、,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?(3).在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?B.A.LL從中你能得出什么結(jié)論?____________________________________________2.請完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。畫完圖后,歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在______的垂線.【達(dá)標(biāo)測評】(有困難同學(xué)可以選做)(一)判斷題.1.兩條

5、直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對頂角互補(bǔ),那么這兩條直線互相垂直.().(二)填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,若∠AOC=35°,則∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,則∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那

6、么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.(三)解答題.1.已知鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.3.你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?【總結(jié)反思】

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