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1、動點問題（與圓相關）1．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是梯形，BC∥AO，頂點O在坐標原點，頂點A（4，0），頂點B（1，4）．動點P從O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運動；同時，動點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運動．當其中一個點到達終點時，另一個也隨之停止．設運動時間為t秒．（1）當t為何值時，PB與AQ互相平分？（2）設△PAQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以PQ為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．ByCO
2、xA備用圖ByCOxA備用圖ByCOxAPQ182．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，動點M、N分別從點A、B同時出發(fā)，動點M沿AB邊以每秒1個單位的速度向點B運動，動點N沿BC→CD邊以每秒個單位的速度向點D運動，連結MN，設運動時間為t（s）．ACBDMMMNM（1）當t為何值時，MN∥BC？（2）當點N在CD邊上運動時，設MN與BD相交于點P，求證：點P的位置固定不變；（3）以AD為直徑作半圓O，問：是否存在某一時刻t，使得MN與半圓O相切？若存在，求t的值，并判斷此時△MON的形狀；若不存在，請說明理由．18ABPCQ3（烏魯木齊）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝
3、6米，BC＝8米，動點P以2米/秒的速度從A點出發(fā)，沿AC向點C移動，同時，動點Q以1米/秒的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動．當其中有一點到達終點時，它們都停止移動，設移動的時間為t秒．（1）①當t＝2.5秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數(shù)解析式；（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，直接寫出t的值；（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值．184（常州）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝x＋3的圖象是直線l1，l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線l2過點C（a，0）（a＞0）且與
4、l1垂直．點P、Q同時從A點出發(fā)，其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位．AQl1OxyBP11（1）寫出A點的坐標和AB的長；（2）當點P、Q運動了t秒時，以點Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切，求此時a的值．185（無錫）如圖，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊OA、AB、BO作勻速運動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當點P運動到O時，它們都停止運動．BOAxy（1）當P在線段OA上運動
5、時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；（2）當P在線段AB上運動時，設直線l分別與OA、OB交于C、D．試問：四邊形CPBD是否可能為菱形？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形．186（哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△AOB繞原點O順時針旋轉得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線AB與線段A′B′相交于點G．動點E從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，設動點E運動的時間為t秒．（1）求點D的坐標；（2）連接DE，當DE與線段OB
6、′相交，交點為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時（如圖2），求此時線段DE所在直線的解析式；（3）若以動點為E圓心，以2為半徑作⊙E，連接A′E，當t為何值時，tan∠EA′B′＝？并判斷此時直線A′O與⊙E的位置關系，請說明理由．圖2xBGAOyDA′B′FE備用圖xBGAOyDA′B′圖1xBGAOyDA′B′18EDABCF7．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4cm，AD⊥BC于D．點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點E以1cm/s的速度沿BC向終點C運動；點F以2cm/s的速度沿CA、AB向終點B運動，設運動時間為t（s）．（1）當t為何值時，EF⊥AC？當t為何值時，EF⊥
7、AB？（2）設△DEF的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關系式；（3）探索以EF為直徑的圓與AC的位置關系，并寫出相應位置關系的t的取值范圍．188（石獅）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝2x＋b與x軸交于點A（－4，0），與y軸交于點B．點P是y軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P．（1）若PA＝PB，試判斷⊙P與直線l的位置關系，并說明理由；（2）當⊙P與直線l相切時，求點P與原點O間的距離；（3）如果以⊙P與
