《菲涅耳衍射》PPT課件

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1、相對于夫朗和費(fèi)衍射而言,觀察屏距衍射屏不太遠(yuǎn)。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)M?K1K2K3K44.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)4.3菲涅耳衍射(Fresneldiffraction)直接運(yùn)用菲涅耳—基爾霍夫衍射公式定量計算菲涅耳衍射，數(shù)學(xué)處理非常復(fù)雜。通常在半定量處理菲涅耳衍射現(xiàn)象時，均采用比較簡單、物理概念很清晰的菲涅耳波帶法或圖解法。4.3.1菲涅耳圓孔衍射—菲涅耳波帶法(Fresneldiffractionbyacircularaperture—Fresnel'szoneconstruction)1.菲涅耳波帶法一個單色點(diǎn)光源

2、S照射圓孔衍射屏的情況，P0是圓孔中垂線上的點(diǎn)，在某時刻通過圓孔的波面為MOM?，半徑為R。M?SRM1M3M2P0r0M?d?h?Nr0+?/2r0+?r0+3?/21.菲涅耳波帶法現(xiàn)在以P0為中心，以r1，r2，…，rN為半徑，在波面上作圓,把MOM?分成N個環(huán)帶，所選取的半徑為r0r0+?/2r0+?r0+3?/2P0?相鄰兩個環(huán)帶上的相應(yīng)兩點(diǎn)到P0點(diǎn)的光程差為半個波長,這樣的環(huán)帶叫菲涅耳半波帶.1.菲涅耳波帶法1.菲涅耳波帶法設(shè)a1、a2、……、aN分別為第1、第2、……、第N個波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的絕對值.則由惠更斯—菲涅耳原理，P0點(diǎn)的光場振幅應(yīng)為

3、各波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生光場振幅的疊加，近似為1.菲涅耳波帶法當(dāng)N為奇數(shù)時，aN前面取+號，N為偶數(shù)時，aN前面?。?。1.菲涅耳波帶法為利用菲涅耳波帶法求P0點(diǎn)的光強(qiáng)，首先應(yīng)求出各個波帶在P0點(diǎn)振動的振幅。1.菲涅耳波帶法aN主要由三個因素決定:波帶的面積大小?SN；波帶到P0點(diǎn)的距離；波帶對P0點(diǎn)連線的傾斜因子K(?）SROMNP0r0hO??N?NrN=r0+N?/2S?(1)波帶面積?SN在下圖中，圓孔對P0點(diǎn)共露出N個波帶，這N個波帶相應(yīng)的波面面積是式中，h為OO?長度。SROMNP0r0hO??N?NrN=r0+N?/2S?hR因?yàn)樗許ROMNP0r0hO

4、??N?NrN=r0+N?/2S?(1)波帶面積?SN又由于rN=r0+N?／2，故有將(68)式、(69)式代入(67)式中，得(1)波帶面積?SN同樣也可以求得(N－1)個波帶所對應(yīng)的波面面積為(1)波帶面積?SN兩式相減，即得第N個波帶的面積為(1)波帶面積?SNr0r0+?/2r0+?r0+3?/2P0?波帶面積隨著序數(shù)N的增大而增加。但由于通常波長?相對于R和r0很小，?2項(xiàng)可以略去，因此可視各波帶面積近似相等。(1)波帶面積?SN(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離rN和rN－1是第N個波帶到P0點(diǎn)的距離可取兩者的平均值，即r0r0+?/2r0+?r0+3?/2

5、P0?(2)各波帶到P0點(diǎn)的距離這說明第N個波帶到P0點(diǎn)的距離隨著序數(shù)N的增大而增加。(3)傾斜因子由上圖可見，傾斜因子為將(72)-(74)式代入(66)式，可以得到各個波帶在P0點(diǎn)產(chǎn)生的光振動振幅可見，各個波帶產(chǎn)生的振幅aN的差別只取決于傾角?N。1.菲涅耳波帶法由于隨著N增大，?N也相應(yīng)增大，所以各波帶在P0點(diǎn)所產(chǎn)生的光場振幅將隨之單調(diào)減小SROMNP0r0hO??N?NrN=r0+N?/2S?1.菲涅耳波帶法又由于這種變化比較緩慢，所以近似有下列關(guān)系：1.菲涅耳波帶法于是，在N為奇數(shù)時N為偶數(shù)時，當(dāng)N較大時，，故有1.菲涅耳波帶法N為奇數(shù)時，取+號；N為偶

6、數(shù)時，?。?。由此得出結(jié)論：圓孔對P0點(diǎn)露出的波帶數(shù)N決定了P0點(diǎn)衍射光的強(qiáng)弱。1.菲涅耳波帶法下面給出波帶數(shù)N和圓孔半徑?N之間的關(guān)系：SROMNP0r0hO??N?NrN=r0+N?/2S?由下圖可看出:1.菲涅耳波帶法因?yàn)閷⑸鲜酱?68)式，可得1.菲涅耳波帶法所以，1.菲涅耳波帶法一般情況下，均有r0??N，故1.菲涅耳波帶法這就是圓孔半徑?N和露出的波帶數(shù)N之間的關(guān)系。該式也可表示成露出的波帶數(shù)N與圓孔半徑?N的關(guān)系，2.菲涅耳圓孔衍射(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響對于一定的ρN和R，露出的波帶數(shù)N隨r0變化。r0不同，N也不同，從而P0點(diǎn)的光強(qiáng)度也不同。

7、(1)r0對衍射現(xiàn)象的影響當(dāng)N為奇數(shù)時，對應(yīng)是亮點(diǎn)。N為偶數(shù)時，對應(yīng)是暗點(diǎn)。所以，當(dāng)觀察屏前后移動時，P0點(diǎn)的光強(qiáng)將明暗交替地變化。幾何投影區(qū)菲涅耳衍射區(qū)夫朗和費(fèi)衍射區(qū)M?K1K2K3K4例題：一個不透明開有直徑為3mm的圓孔，被?＝0.55?m平面波正入射照明，設(shè)用一個很小的光強(qiáng)探測器沿圓孔的軸線從很遠(yuǎn)處移近，求前三個光強(qiáng)極大和前三個光強(qiáng)極小所相應(yīng)的探測器位置。SROMNP0r0hO??N?NrN=r0+N?/2S?解：半波帶數(shù)為由于平面波正入射，，因此，N＝1，3，5時光強(qiáng)出現(xiàn)極大；N＝2，4，6時光強(qiáng)出現(xiàn)極小。在ρN和R一定時，隨著r0的增大，N減小，菲涅耳

8、衍射效應(yīng)很