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《實驗四MATLAB數(shù)值計算與符號計算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、實用標準文檔文案大全實用標準文檔實驗四MATLAB數(shù)值計算與符號計算一、實驗目的1.掌握數(shù)據(jù)插值和曲線擬合的方法2.掌握求數(shù)值導數(shù)和數(shù)值積分的方法3.掌握代數(shù)方程數(shù)值求解的方法4.掌握常微分方程數(shù)值求解的方法5.掌握求解優(yōu)化問題的方法6.掌握求符號極限、導數(shù)和積分的方法7.掌握代數(shù)方程符號求解的方法8.掌握常微分方程符號求解的方法二、實驗原理1．數(shù)據(jù)插值a)一維數(shù)據(jù)插值Y1=interp1(X,Y,X1,’method’)b)二維數(shù)據(jù)插值Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,’method’)2．曲線擬
2、合[P,S]=polyfit(X,Y,m)3．符號對象的建立文案大全實用標準文檔（1）符號量名=sym(符號字符串)：建立單個的符號變量或常量；（2）symsarg1arg2,…,argn：建立n個符號變量或常量。4．基本符號運算（1）基本四則運算：+，-，*，，^（2）分子與分母的提?。篬n,d]=numden(s)（3）因式分解與展開：factor(s),expand(s)（4）化簡：simplify,simple(s)5．符號函數(shù)及其應用（1）求極限：limit(f,x,a)（2）求導數(shù)：diff(f,x
3、,a);（3）求積分：int(f,v)三、實驗內容1．按下表用3次樣條方法插值計算0～900范圍內整數(shù)點的正弦值和0～750范圍內整數(shù)點的正切值，然后用5次多項式擬合方法計算相同的函數(shù)值，并將兩種計算結果進行比較。度0153045607590Sin00.25880.50000.70710.86600.96591.0000Tan00.26790.57741.00001.73203.7320x1=0:90;x2=0:75;y1=sin(pi.*x1./180);y2=tan(pi.*x2./180);;a=inter
4、p1(x1,y1,45,'cublic')b=interp1(x1,y1,45,'cublic')p1=polyfit(x1,y1,5)p2=polyfit(x2,y2,5)c1=polyval(p1,x1);c2=polyval(p2,x2);subplot(2,1,1);plot(x1,c1,':o',x1,y1,'r');subplot(2,1,2);plot(x2,c2,':o',x2,y2,'r');文案大全實用標準文檔2．（1）求函數(shù)在點的數(shù)值導數(shù)。dy=-0.2255-0.06740.06740.2
5、255x=[0,pi/6,pi/4,pi/3,pi/2];p=sin(x).^3+cos(x).^3;dy=diff(p)3.求方程在附近的根。>>fzero('zz',1.5)ans=1.8900文案大全實用標準文檔functionf=zz(x)f=3*x+sin(x)-exp(x);4.求函數(shù)在（0，1）內的最小值。>>[x,fmin]=fminbnd('zz',0,1)x=0.5223fmin=0.3974functionf=zz(x)f=(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x);5.求解有
6、約束最優(yōu)化問題（6分）。建立函數(shù)文件：functionf=Untitled(x)f=0.4*x(2)+x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)+1/30*x(1)*x(1)^3;建立約束條件，調用上面函數(shù)x0=[0.5;0.5];A=[-1,-0.5;-0.5,-1];b=[-0.4;-0.5];lb=[0;0];option=optimset;option.LargeScale='off';option.Display='off';[x,f]=fmincon('Untitled',x0,A,b,[],[]
7、,lb,[],[],option)運行結果:文案大全實用標準文檔6.分別用數(shù)值求解和符號求解定積分數(shù)值求解：X=0:0.01:log10(2);Y=exp(X).*(1+exp(X)).^2;trapz(X,Y)符合求解：x=sym('x');>>f=exp(x).*(1+exp(x)).^2;>>a=int(f,0,log10(2));>>eval(a)ans=1.66627.求下列微分方程的數(shù)值解與符號解，并畫圖進行比較數(shù)值解建立函數(shù)文件：functionxdot=sys(t,x)xdot=[x(1)+29*
8、x(2);x(1)];建立約束條件，調用上面函數(shù)t0=0;tf=20;文案大全實用標準文檔[t,x]=ode45('sys',[t0,tf],[0,0]);[t,x]ans=0000.5000001.0000001.5000002.0000002.5000003.0000003.5000004.0000004.5000005.0000005.5000006.0000006
