交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力

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1、第十二章交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力§12.1交變應(yīng)力和疲勞破壞1交變應(yīng)力的概念交變應(yīng)力:隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力.(1)兩個(gè)齒輪的嚙合傳動(dòng),齒根上的應(yīng)力隨時(shí)間作有規(guī)律周期性變化.σt(2)傳動(dòng)軸工作時(shí),橫截面上任意一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間作有規(guī)律周期性變化.σtσ1σ2σ4σ3σ10A12334(3)作強(qiáng)迫振動(dòng)的梁,其應(yīng)力隨時(shí)間作有規(guī)律周期性變化.σtσminσmaxσst0H最小位移衡位置靜平衡位置最大位移衡位置Q2疲勞破壞的特點(diǎn)及過(guò)程(1)疲勞破壞的特點(diǎn)低應(yīng)力破壞.破壞有一個(gè)過(guò)程.突然的脆性斷裂.(2)疲勞斷口的特點(diǎn)裂紋源光滑區(qū)粗糙

2、區(qū)3疲勞破壞材料在多次重復(fù)載荷作用下的破壞稱(chēng)為所謂疲勞破壞或疲勞失效.在交變應(yīng)力下,構(gòu)件的疲勞破壞實(shí)質(zhì)上是指裂紋的發(fā)生,發(fā)展和構(gòu)件最后斷裂的全過(guò)程.§12.2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一循環(huán)特征,應(yīng)力幅和平均應(yīng)力1循環(huán)特征σtσminσmaxσst0一個(gè)周期一個(gè)周期2應(yīng)力幅和平均應(yīng)力應(yīng)力幅平均應(yīng)力二交變應(yīng)力的幾種特殊情況1對(duì)稱(chēng)循環(huán)2非對(duì)稱(chēng)循環(huán)(1)脈動(dòng)循環(huán)(2)靜應(yīng)力§12.3材料的持久極限及其測(cè)定1材料的持久極限持久極限:在某一循環(huán)特征下,材料具有經(jīng)歷無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不破壞的應(yīng)力臨界值.2材料的持久極限的測(cè)定純

3、彎曲,對(duì)稱(chēng)循環(huán)下材料的持久極限的測(cè)定.光滑小試件條件:(1)有足夠大的圓角過(guò)渡;(2)中間直徑7-10mm;(3)磨削加工;(4)同一爐鋼10根為一組;有色金屬N0=108鋼N0=107水平漸近線（見(jiàn)P.213圖12.6）§12.4影響構(gòu)件持久極限的主要因素一構(gòu)件外形(應(yīng)力集中)的影響例如純彎曲對(duì)稱(chēng)循環(huán):二構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件外形的突然變化,如:軸肩,槽,孔,缺口,螺紋等.會(huì)引起應(yīng)力集中,使材料持久極限降低,其影響因素用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示.試驗(yàn)證明:試件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲勞裂紋.使材料持久極限降低.其影

4、響因素用尺寸系數(shù)表示.例如純彎曲對(duì)稱(chēng)循環(huán):三構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量若與光滑小試件表面質(zhì)量不同,會(huì)影響持久極限的數(shù)值.構(gòu)件表面質(zhì)量可能高于或低于光滑小試件表面質(zhì)量.其影響因素用表面質(zhì)量系數(shù)表示.構(gòu)件表面質(zhì)量低于表面磨光試件構(gòu)件表面質(zhì)量高于表面磨光試件四構(gòu)件的持久極限考慮以上因素的影響,構(gòu)件的持久極限為:彎曲或拉壓扭轉(zhuǎn)§12.5對(duì)稱(chēng)循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為:構(gòu)件的許用應(yīng)力用安全系數(shù)表示的構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為:由得其中:n--為規(guī)定的安全系數(shù)若構(gòu)件工作安全系數(shù)或例題:合金鋼階梯軸如圖示,D=50mm,

5、d=40mm,r=5mm.材料的σb=900MPa,σ-1=400MPa,M=±450N·m,n=2.試校核該軸的疲勞強(qiáng)度.解:1計(jì)算最大彎曲應(yīng)力2確定影響系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)尺寸系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)3校核疲勞強(qiáng)度§12.6沖擊應(yīng)力沖擊物(物體)被沖擊物(構(gòu)件)一沖擊的概念1沖擊--當(dāng)物體以一定的運(yùn)動(dòng)速度作用于構(gòu)件上時(shí),構(gòu)件在瞬間(10-3-10-5s)內(nèi),使物體速度發(fā)生很大變化,從而使物體產(chǎn)生很大的加速度,而構(gòu)件則受到很大的壓力,這種現(xiàn)象稱(chēng)為沖擊2用能量法計(jì)算沖擊問(wèn)題時(shí)的簡(jiǎn)化假設(shè):被沖擊物(或緩沖系)為無(wú)質(zhì)量的線彈性體.如梁,彈

6、簧等均略去質(zhì)量.把沖擊物視為剛體(無(wú)變形).3計(jì)算過(guò)程計(jì)算動(dòng)能T和勢(shì)能V.計(jì)算變形能Ud.根據(jù)機(jī)械能守恒定律建立方程T+V.=Ud.求解動(dòng)載荷,動(dòng)應(yīng)力或動(dòng)變形.沖擊物(物體)被沖擊物(構(gòu)件)被沖擊物(或緩沖系)為無(wú)質(zhì)量的線彈性體.如梁,彈簧等均略去質(zhì)量.把沖擊物視為剛體(無(wú)變形).沖擊過(guò)程中沒(méi)有能量轉(zhuǎn)換的其他損失(如略去熱能,光,聲音等能量的耗散).二自由落體沖擊當(dāng)重量為Q的物體自高度為h處以速度v=0自由下落,沖擊到彈性體(如梁)上,稱(chēng)為自由落體沖擊.1計(jì)算動(dòng)能T和勢(shì)能V2計(jì)算變形能Ud在線彈性范圍3建立方程QhQPd動(dòng)

7、荷系數(shù)動(dòng)位移總是大于靜位移.故去掉負(fù)號(hào).QhQPd三其他沖擊形式下的動(dòng)荷系數(shù)1已知?jiǎng)幽艿淖杂陕潴w沖擊2已知沖擊速度的自由落體沖擊3突加載荷v4水平?jīng)_擊勢(shì)能V=0動(dòng)能變形能四沖擊載荷下的強(qiáng)度條件試驗(yàn)結(jié)果表明,材料在沖擊載荷下的強(qiáng)度比在靜載荷下的強(qiáng)度要略高一些,但對(duì)光滑的受沖擊載荷作用的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí),通常任以靜載荷下的基本許用應(yīng)力來(lái)建立強(qiáng)度條件.沖擊載荷下的強(qiáng)度條件為:或者例題:圖示懸臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞擊到梁上.已知:梁材料為木材,彈性模量E=10GPa;梁長(zhǎng)l=2m,截面為矩形,面積120

8、mm×200mm;重物高度為400mm,重量Q=1kN.求:(1)梁所受到的沖擊載荷;(2)梁橫截面上的最大沖擊正應(yīng)力與最大沖擊撓度.解:1梁的最大靜應(yīng)力和最大靜撓度A200BQ4001202確定動(dòng)荷系數(shù)3計(jì)算沖擊載荷,最大沖擊應(yīng)力和最大沖擊撓度A200BQ400120本章習(xí)題12.8，12.12