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1、第八章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法nonparametrictest溫州醫(yī)學(xué)院環(huán)境與公共衛(wèi)生學(xué)院葉曉蕾1一、基本概念（一）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)不依賴于總體分布形式，不須考慮被研究對(duì)象為何種分布及分布是否已知，不是參數(shù)間的比較，而是用于分布之間的比較。（二）參數(shù)統(tǒng)計(jì)依賴于總體分布形式，總體分布是已知，而且有規(guī)律可循，是總體參數(shù)間的比較。2(三)兩類統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)：參數(shù)統(tǒng)計(jì)——檢驗(yàn)效率較高，但使用條件較嚴(yán)格.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)——由于對(duì)資料無特殊要求，因此適用范圍廣，資料收集和分析比較簡便。但統(tǒng)計(jì)效率較低（β較大）。選擇：首先考慮參數(shù)檢驗(yàn)，當(dāng)條件不符，才選擇非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。3(四)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)
2、適用情況（1）偏態(tài)分布資料；（2）總體分布不明資料；（3）數(shù)據(jù)一端或兩端有未確定值；（4）等級(jí)資料；（5）方差不齊資料。4二、秩和檢驗(yàn)（ranksumtest）是非參數(shù)檢驗(yàn)中效率較高，而且比較系統(tǒng)完整的一種。1.配對(duì)資料比較——Wilcoxoxsignedranktest2.成組設(shè)計(jì)兩樣本比較——WilcoxonMann-Whitneytest3.多組資料比較4.多個(gè)樣本的兩兩比較5（一）配對(duì)資料比較—符號(hào)秩和檢驗(yàn)為什么要用非參數(shù)檢驗(yàn)？T-=58T+-=8SPSS67基本步驟:（1）建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):H0:差值的總體中位數(shù)為0；即Md=0H1:差值的
3、總體中位數(shù)不為0。即Md≠0α=0.05（2）求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T:求差值:編秩:按差值的絕對(duì)值從小到大編秩。差值為0，舍去不記，n相應(yīng)減少；差值絕對(duì)值相同，取平均秩次。求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:T+、T-，兩者均可作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）確定P,作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論8結(jié)果判斷：（1）查表法：當(dāng)n＜25時(shí)，查T界值表（符號(hào)秩和檢驗(yàn)用），得：T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T-：落在范圍內(nèi)，則P>0.05;落在范圍外,則P<0.05；等于界值,則P=0.05。9（2）正態(tài)近似法：若n>25時(shí),可近似認(rèn)為T分布逼近正態(tài)分布。u檢驗(yàn)的公式為：如
4、果相同秩次較多，則需要進(jìn)行校正，校正公式為：10WilcoxonSignedRanksTest11秩和分布的特點(diǎn)（1）離散型的對(duì)稱分布；（2）N一定時(shí)，秩和分布也一定；如n=3時(shí)，秩和分布如下圖。（3）靠近中央的頻數(shù)較多；（4）當(dāng)N足夠大時(shí)，秩和分布逼近正態(tài)分布:12查表得:T0.05,11=10~56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS13基本思想方法：總體分布函數(shù)：f(x)f(y)↓↓樣本例數(shù)：n1≤n2混合編秩：秩號(hào)為1，2，……（n1+n2）分組求秩和：T1T2取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：T=T1確定概率P：當(dāng)n1≤10，n2-n1≤10時(shí)，查表P.53
5、5。當(dāng)n1＞10，n2-n1＞10時(shí)，計(jì)算u值。（二）成組設(shè)計(jì)兩樣本比較—WilcoxonMann-Whitneytest14當(dāng)超過附表10的范圍時(shí)（n1>10,n2-n1>10）u檢驗(yàn)公式為：相同秩次較多時(shí)，需要校正：正態(tài)近似法：15例11.1某醫(yī)師為研究血鐵蛋白與肺炎的關(guān)系，隨機(jī)抽查了肺炎患者和正常人若干名，并測得血鐵蛋白值（ug/L）如下表。因難以確定數(shù)據(jù)分布情況，故決定用秩和檢驗(yàn)?；颊呓M：均數(shù)為301，標(biāo)準(zhǔn)差為199正常組：均數(shù)為101，標(biāo)準(zhǔn)差為85(一)原始數(shù)據(jù)兩組比較:16T=183.5，n1=10，n2-n1=6，查表得：0.01＜P＜0.02S
6、PSS1718(二)等級(jí)資料或頻數(shù)表資料兩組比較問鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？u=4.493，P<0.0005故鉛作業(yè)工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。19SPSSMann-WhitneyTest20四.多組資料比較——Kruskal-Wallistest（一）原始資料多組比較（二）等級(jí)資料或頻數(shù)表資料的多組比較查表確定P值：（1）若組數(shù)k=3，且每組例數(shù)ni?5時(shí)，查H界值表。（2）若超過H界值表范圍，如k>3或ni>5,此時(shí)H分布近似服從自由度為k-1的X2分布。（3）若相同秩次較多，需對(duì)H值校正：21例1
7、1.3為研究吸煙與尿中硫氰酸鹽含量的關(guān)系，某醫(yī)生收集了下述數(shù)據(jù)，問不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有無差別？22本例k=4，?=4–1=3，X20.01(3)=11.34，H＞11.34，所以P＜0.01?？烧J(rèn)為不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有差別。SPSS23例某醫(yī)師為研究早產(chǎn)、足月產(chǎn)及過期產(chǎn)者在產(chǎn)后一個(gè)月內(nèi)泌乳量的差別，收集了如下資料，問三種產(chǎn)婦乳量有無差別？24所以P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,可 認(rèn)為三種產(chǎn)婦的乳量不全相同?？紤]到相同秩次很多，需要進(jìn)行校正?（ti3-ti）=（1723-172）+（3423-342）+（4793-479）
8、=154991382Hc=14.30/
