浙江大學(xué)實驗報告：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過程實驗研究

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1、三墩職業(yè)技術(shù)學(xué)院實驗報告課程名稱：電子電路設(shè)計實驗指導(dǎo)老師：成績：__________________實驗名稱：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過程實驗研究實驗類型：探究類同組學(xué)生姓名：__一、實驗?zāi)康亩?、實驗任?wù)與要求三、實驗方案設(shè)計與實驗參數(shù)計算（3.1總體設(shè)計、3.2各功能電路設(shè)計與計算、3.3完整的實驗電路……）四、主要儀器設(shè)備五、實驗步驟與過程六、實驗調(diào)試、實驗數(shù)據(jù)記錄七、實驗結(jié)果和分析處理八、討論、心得裝訂線一、實驗?zāi)康?、熟悉一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)過程。2、研究一階RC電路在零輸入、階躍激勵情況下，響應(yīng)的基本規(guī)律和特點。3、學(xué)習(xí)用示波器觀察分析RC電路的響應(yīng)。4

2、、從響應(yīng)曲線中求RC電路的時間常數(shù)。二、實驗理論基礎(chǔ)1、一階RC電路的零輸入響應(yīng)（放電過程）零輸入響應(yīng)：電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，即電路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應(yīng)。（實際上是電容器C的初始電壓經(jīng)電阻R放電過程。）圖1在圖1中，先讓開關(guān)K合于位置a，使電容C的初始電壓值，再將開關(guān)K轉(zhuǎn)到位置b。電容器開始放電，放電方程是裝訂線可以得出電容器上的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律：式中τ=RC為時間常數(shù)，其物理意義是衰減到1/e（36.8%）所需要的時間，反映了電路過渡過程的快慢程度。τ越大，暫態(tài)響應(yīng)所持續(xù)的時間越長，即過渡過程的時間越長；反之，τ越小，

3、過渡過程的時間越短。時間常數(shù)可以通過相應(yīng)的衰減曲線來反應(yīng)，如圖2。由于經(jīng)過5τ時間后，已經(jīng)衰減到初態(tài)的1%以下，可以認為經(jīng)過5τ時間，電容已經(jīng)放電完畢。圖22、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)（充電過程）所謂零狀態(tài)響應(yīng)是指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。一階RC電路在階躍信號激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)實際上就是直流電源經(jīng)電阻R向C充電的過程。在圖1所示的一階電路中，先讓開關(guān)K合于位置b，當(dāng)t=0時，將開關(guān)K轉(zhuǎn)到位置a。電容器開始充電，充電方程為初始值=0可以得出電壓和電流隨時間變化的規(guī)律：式中τ=RC為時間常數(shù)，其物理意義是由初始值上升至穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的63.2%處所需要的時間。

4、同樣可以從響應(yīng)曲線中求出τ，如圖3。裝訂線圖33．方波響應(yīng)當(dāng)方波信號激勵加到RC兩端時，在電路的時間常數(shù)遠小于方波周期時，可以視為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的多次過程。方波的前沿相當(dāng)于給電路一個階躍輸入，其響應(yīng)就是零狀態(tài)響應(yīng)；方波的后沿相當(dāng)于在電容具有初始值uc(0)時，把電源用短路置換，電路響應(yīng)轉(zhuǎn)換成零輸入響應(yīng)。當(dāng)方波的1／2周期小于電路的時間常數(shù)時，方波前后沿對應(yīng)的是瞬態(tài)過程的其中一小部分。由于方波是周期信號，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的響應(yīng)圖形，便于觀察和作定量分析。三、實驗儀器設(shè)備實驗電路板、示波器（電路圖如圖所示）、直流穩(wěn)壓源（為電路板提供12V電壓）測試信號產(chǎn)生部分實驗測

5、試部分P.4四、實驗任務(wù)與步驟1．用示波器觀察RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，描繪響應(yīng)曲線，求出電路的時間常數(shù)。2．更換電路中電阻、電容的大小，重新測量電路的各種響應(yīng)，分別求出每次測量的時間常數(shù)。3．理論計算電路的時間常數(shù)，并與實驗測量值比較。五、實驗操作要點1、明確實驗?zāi)康?、實驗要求與實驗原理。2、根據(jù)示波器的顯示，描繪出各種RC電路的響應(yīng)波形，加以比較。3、進行測量誤差分析。六、實驗數(shù)據(jù)記錄裝訂線表1、不同接入條件、電路狀態(tài)下響應(yīng)波形圖、幅度及時間電路狀態(tài)接入電路R/Ω接入電容C/pF波形圖周期內(nèi)電路響應(yīng)幅度△U/v響應(yīng)時間t/ms零輸入響應(yīng)（放電）①430010.960.

6、220②43004.600.524零狀態(tài)響應(yīng)（充電）③75011.280.384④91005.040.544P.5七、實驗結(jié)果與處理上述四組實驗中，①③兩組在方波的一個周期內(nèi)響應(yīng)完全，可根據(jù)完全響應(yīng)時t=5τ來得到τ；②④兩組在一個周期內(nèi)未響應(yīng)完全，可根據(jù)來得到τ。理論計算τ=RC。表2、最終數(shù)據(jù)處理結(jié)果電路狀態(tài)接入電路R/Ω接入電容C/pF理論計算τ/μs實際測量τ/μs誤差零輸入響應(yīng)（放電）①43004344.02.33%②4300946962.81.78%零狀態(tài)響應(yīng)（充電）③7507576.82.40%④9100910918.80.97%裝訂線可以看到，最終測量計算出的時間

7、常數(shù)τ，基本符合理論計算結(jié)果。八、討論、心得（1）實驗心得本次實驗測量了在接入不同電阻電容情況下的RC電路時間常數(shù)，分析了瞬態(tài)過程中電路響應(yīng)，也練習(xí)了示波器的操作。在實驗中，需要注意如何判斷電路以達到完全響應(yīng)，也就是用示波器的刻度線與曲線水平部分重合，找到曲線與直線的切點，該點表示RC電路剛達到完全響應(yīng)。測量出起始到完全響應(yīng)的時間即可計算時間常數(shù)。（1）誤差分析本實驗主要誤差來自于讀數(shù)的誤差。因為示波器的圖像有一定寬度，實際上是很難準(zhǔn)確判斷剛好達到完全響應(yīng)的時刻點的，只能大致估計