圖形拓?fù)潢P(guān)系的構(gòu)建

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1、拓?fù)潢P(guān)系介紹1.1拓?fù)涞膩碓?.2為什么要研究地圖上的拓?fù)潢P(guān)系1.3建立拓?fù)潢P(guān)系的基本概念1.4基本的拓?fù)潢P(guān)系1.5拓?fù)潢P(guān)系的表示1.6Arc/Info中拓?fù)潢P(guān)系的構(gòu)建1.1拓?fù)涞膩碓?.拓?fù)涞膩碓础巴負(fù)洌═opology）”一次來自希臘文，它的原意是“形狀的研究”。拓?fù)鋵W(xué)時幾何學(xué)的一個分支，它研究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性——拓?fù)鋵傩浴＠樱涸O(shè)想一塊高質(zhì)量的橡皮，它的表面是歐幾里的平面，這塊橡皮可以任意被拉伸、壓縮，但是不能夠被扭轉(zhuǎn)或折疊。在橡皮的表面上有由結(jié)點、弧、環(huán)、面組成的可能任意圖形。我們對橡皮進(jìn)行拉

2、伸、壓縮，在橡皮進(jìn)行這些變換的過程中，圖形的一些屬性消失，一些屬性將繼續(xù)保持存在。設(shè)想象皮表面有一個多邊形，里面有一個點。當(dāng)拉伸、壓縮橡皮時，點依舊在多邊形中，點和多邊形的位置關(guān)系不會發(fā)生變化，但是多邊形的面積會發(fā)生變化。所以：“點的內(nèi)置”是拓?fù)鋵傩裕娣e不是拓?fù)鋵傩?，拉伸和壓縮就是拓?fù)渥儞Q。1.2為什么要研究地圖上的拓?fù)洌?.拓?fù)涓拍睿和負(fù)鋵W(xué)是研究圖形在保持連續(xù)狀態(tài)下變形時的那些不變的性質(zhì)，也成為“橡皮板幾何學(xué)”。在地圖上僅用距離和方向參數(shù)描述地圖上的目標(biāo)之間的關(guān)系總是不圓滿的。因為圖上兩點之間的距離和方向會隨著地

3、圖投影的不同而發(fā)生變化，故僅用距離和方向參數(shù)還不能夠確切地表示它們之間的空間關(guān)系。（如下圖）2.描述目標(biāo)間關(guān)系需要Longitude/Latitude投影Gauss-Krivger投影從上圖可以看出，用拓?fù)潢P(guān)系表示，不論怎么變化，其鄰接、關(guān)聯(lián)、包含等關(guān)系都不改變。拓?fù)潢P(guān)系能夠從質(zhì)的方面和整體的概念上反映空間實體的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系。研究拓?fù)潢P(guān)系對于地圖數(shù)據(jù)處理和正確顯示將是十分重要的。1.3拓?fù)潢P(guān)系的基本概念地圖要素可以抽象為點、線、面來表示，這種歸納正好適合于建立拓?fù)潢P(guān)系和建立拓?fù)浔硎尽?.若地圖平面上反映一定意義的零維圖

4、形的附近沒有其它圖形與之聯(lián)系，則稱這個零維圖形為獨立點（Point）。如水井3.地圖平面上連接兩結(jié)點的有一定意義的一維圖形稱為邊（Edge），也叫弧段（Arc）。例如：連個城市之間的道路4.由一些邊圍成的有一定意義的閉合區(qū)域稱為面（Area）。2.若在某個有一定意義的零維圖形附近還存在另外有意義的零維圖形與之聯(lián)系，則稱這個零維圖形為結(jié)點（Node）。1.4基本的拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)溧徑雍屯負(fù)潢P(guān)聯(lián)是用來描述網(wǎng)結(jié)構(gòu)元素（比如結(jié)點、弧段、面域）之間的兩類二元關(guān)系。基本拓?fù)潢P(guān)系分為拓?fù)溧徑雨P(guān)系、拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系和拓?fù)浒P(guān)系。拓?fù)溧徑雨P(guān)系

5、存在于同類型元素之間（注意是“偶對集合”）。一般用來描述面域鄰接。拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系存在于不同類型元素之間。一般用來描述結(jié)點與邊、邊與面的關(guān)系。拓?fù)浒P(guān)系用來說明面域包含于其中的點、弧段、面域的對應(yīng)關(guān)系。包含關(guān)系有同類的，也有不同類的。1.5拓?fù)潢P(guān)系的表示拓?fù)潢P(guān)系的表示分為：顯示表示和隱式表示。1.顯示表示：就是將網(wǎng)結(jié)構(gòu)元素（結(jié)點、弧段、面域）間的拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)化，并作為地圖數(shù)據(jù)的一部分給以存儲，這就叫拓?fù)潢P(guān)系的顯式表示。2.隱式表示：不直接存儲拓?fù)潢P(guān)系，而是由幾何數(shù)據(jù)臨時推導(dǎo)生成所需的拓?fù)潢P(guān)系，這就叫拓?fù)潢P(guān)系的隱式表示。計

6、算導(dǎo)出耗時的那部分拓?fù)潢P(guān)系用顯式表示；其余的用隱式表示。例子：顯示表示，美國人口統(tǒng)計局的雙重獨立地圖編碼。e11e10e9e8e7e6e5e4e3e2e1線段號始結(jié)點終結(jié)點左多邊形右多邊形e131NULLAe243NULLBe332ABe412NULLAe542BCe625NULLCe756ECe864DCe976DEe1074NULLDe1157NULLE結(jié)點號X坐標(biāo)Y坐標(biāo)1X1Y12X2Y23X3Y34X4Y45X5Y56X6Y67X7Y71.地圖網(wǎng)絡(luò)編碼3.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)文件2.結(jié)點坐標(biāo)文件雙重獨立地圖編碼（DIME）

7、e1e2e3e4e5e6e7e8e9e10e11e12弧段起點終點e121e214e313e423e543e636e7e8e9e10e11e12弧段e1e2e3e4…坐標(biāo)序列………(5，5)、(9，5)…1.Arc/Info中的“弧段與結(jié)點之間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)”e1e8e6e7e5e10e9e2e4e3多邊形弧段B4－6－7－10－8C3－10－9D7－5－2－9E1－5－6F8（一條弧線組成）Polygon－arc表弧線坐標(biāo)序列e15,35,58,5……e67,46,3………Arc坐標(biāo)表2.Arc/Info多邊形與弧線拓?fù)?/p>

8、結(jié)構(gòu)e1e8e6e7e5e10e9e2e4e3弧線左多邊形右多邊形e1AEe2ADe3ACe4ABe5EDe6BEe7BDe8BFe9DCe10CB弧線坐標(biāo)序列e15,35,58,5……e67,46,3………Arc坐標(biāo)表左右多邊形表3.Arc/Info中左右多邊形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（存儲在Arc文件中）1.6Arc／Info拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)小結(jié)Ar