大學(xué)課程電路課件(全)

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1、第3章電阻電路的一般分析方法?重點(diǎn)：熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法網(wǎng)孔電流法回路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法1一.圖的基本概念1、電路的圖定義：不考慮元件性質(zhì)，僅用點(diǎn)和線段表示電路結(jié)構(gòu)的圖。i1i2i3i1i2i3?i=0抽象§3-1電路的圖圖G（Graph)：是節(jié)點(diǎn)和支路的一個(gè)集合即：G={支路，節(jié)點(diǎn)}i1i2i3?i=0抽象電路圖抽象圖支路+-2R2CLuSR1抽象抽象無向圖有向圖b.有向圖：賦予支路電流或電壓參考方向的圖稱為有向圖，反之則稱為無向圖。++??24?60?80?150?Us1Us2Isabcdabcd123456表示

2、原支路電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向。3c.連通圖：如果在圖的任意兩結(jié)點(diǎn)之間至少存在一條由支路構(gòu)成的路徑，則這樣的圖稱連通圖。反之則稱為不連通圖。+-+-抽象連通圖抽象不連通圖4d.子圖：如果圖G1中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)和支路都是另一圖G中的一部分節(jié)點(diǎn)和支路，則稱圖G1為圖G的子圖。G1G1?G1??G2?G2G2??51.樹(Tree)樹T是連通圖G的一個(gè)子圖，具有下述性質(zhì)：(1)所有的節(jié)點(diǎn)連通；(2)包含G的所有節(jié)點(diǎn)和部分支路；(3)不包含回路。二、回路、樹樹不唯一不是樹不是樹4個(gè)節(jié)點(diǎn)含有3個(gè)支路6樹支數(shù)bt=n-1連支數(shù)bl=b-(n-1)1

3、234567樹支數(shù)4連支數(shù)3設(shè)圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路總數(shù)為b則：1345671347結(jié)論：在圖中，當(dāng)選定一樹后，支路分成兩類：其一，樹支：構(gòu)成樹的支路；其二，連支：除去樹支以外的支路?？梢宰C明若電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，盡管樹的形式很多，但樹支數(shù)為（n-1）。25672.回路（Loop）：構(gòu)成閉合通路的支路集合。L是連通圖G的一個(gè)子圖。具有下述性質(zhì)：(1)所有的節(jié)點(diǎn)連通；(2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)支路數(shù)恰好為2。12345678253127589回路不是回路基本回路（單連支回路）：僅含有一個(gè)連支，其余均為樹支的回路稱基本回路。123456713456

4、7×8回路:(1、3、4);461235789基本回路:(7、6、4);(2、3、5);(7、9);(1、2、7、8)(1、3、6、7)定理：一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和b條支路的連通圖G，若任取一個(gè)樹T，必有[b-(n-1)]個(gè)基本回路。證明：一個(gè)具有n節(jié)點(diǎn)，b條支路的連通圖，若任取一個(gè)樹后，必有(n-1)個(gè)樹支、[b-(n-1)]個(gè)連支,由于每一個(gè)連支唯一的對(duì)應(yīng)著一個(gè)基本回路,故有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通圖G，必有[b-(n-1)]個(gè)基本回路。93.平面電路：除去節(jié)點(diǎn)外，無任何支路相交叉的電路。網(wǎng)孔：平面圖的一個(gè)網(wǎng)孔是它的一個(gè)自然的“孔”

5、，它限定的區(qū)域內(nèi)不再有支路。定理：若連通平面電路具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則它具有的網(wǎng)孔數(shù)為l=b-(n-1)。非平面電路平面電路abcd123456b=6，n=4l=b-(n-1)=310§3-2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)abcd123456一、KCL的獨(dú)立方程數(shù)a:-i1+i5-i6=0b:i1+i2+i3=0c:-i2-i5+i4=0d:-i3-i4+i6=0每個(gè)電流均在方程中出現(xiàn)2次，一次為正，一次為負(fù)。原因？每一支路必與2個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接，該支路電流對(duì)其中一節(jié)點(diǎn)為流入，對(duì)另一節(jié)點(diǎn)必為流出。11故這4個(gè)方程不是相互獨(dú)立的，即由其中

6、任意三個(gè)方程可以推導(dǎo)出第四個(gè)。若任意去掉1個(gè)節(jié)點(diǎn)，則剩下3個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程必是相互獨(dú)立的。結(jié)論：一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通圖G，在任意(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)上可以得出(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。相應(yīng)的(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。a:-i1+i5-i6=0b:i1+i2+i3=0c:-i2-i5+i4=0d:-i3-i4+i6=0+12二、KVL的獨(dú)立方程數(shù)abcd123456?u1+u3+u6=0+u2+u4?u3=0?u1+u2+u4?u6=0故這3個(gè)方程不是相互獨(dú)立的。若選支路1、2、3為樹支，可列出3個(gè)基本回路方程。?u1+u3+

7、u6=0u2+u4?u3=0u1+u5?u2=0則這3個(gè)基本回路方程是相互獨(dú)立的。①②③13結(jié)論：一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通圖G，由于每條連支唯一地確定著一個(gè)基本回路，所以一組[b-(n-1)]個(gè)基本回路即為一組獨(dú)立回路，必然能建立起[b-(n-1)]個(gè)獨(dú)立的KVL方程。綜上所述：一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通圖G，具有N=n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和L=[b-(n-1)]個(gè)獨(dú)立回路，必能建立起n-1個(gè)獨(dú)立的KCL方程和[b-(n-1)]個(gè)獨(dú)立的KVL方程。由KCL及KVL可以得到的獨(dú)立方程總數(shù)等于支路數(shù)b。14§3-3支路電流法(b

8、ranchcurrentmethod)舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u