工程靜力學基礎(chǔ)

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1、§2-1靜力學的基礎(chǔ)§2-2平面匯交力系§2-3力矩和力偶§2-4平面任意力系§2-1靜力學的基礎(chǔ)一、力的概念力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體變形。力使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)，使物體產(chǎn)生變形的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。力是物體間的相互機械作用，力不能脫離物體而存在。力的三要素對物體作用效果取決于力的大小、方向和作用點三個要素。力是矢量，具有大小和方向。力的單位以“牛頓”(N)或“千?！保╧N）表示。三要素中任何一個要素改變，都會使力的作用效果改變。二、靜力學公里公理1：二

2、力平衡公理只受兩個力作用的剛體，使剛體保持平衡狀態(tài)的充要條件是：兩力等值、反向、共線，如圖所示。剛體處于平衡狀態(tài)時的受力示意圖公理2：加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任一平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論1：力的可傳遞原理作用于剛體上某一點的力可沿其作用線移至剛體上的任一點，而不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。如圖所示,力作用在剛體上A點和作用在剛體上B點效果是一樣的。力的可傳遞性公理3：力的平行四邊形公理作用于物體上某一點的兩個力的合力也作用于該點，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構(gòu)成平行四邊形

3、的對角線來確定。推論2：三力平衡匯交定理剛體上受同一平面內(nèi)互不平行的三力作用而且相互平衡時，則此三個力的作用線匯交于一點，并在同一平面內(nèi)。公理4：作用與反作用公理兩個物體間的作用力和反作用力總是同時存在，且大小相等、方向相反、沿著同一直線（簡稱等值、反向、共線），分別作用在這兩個物體上。作用力與反作用力一、約束與約束力的基本概念位移不受限制的物體稱為自由體，位移受限制的物體稱為非自由體。約束是指對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。而約束限制物體運動的力稱為該物體的約束力。能夠使物體產(chǎn)生運動趨勢或運動的力稱為主

4、動力，如重力、拉力、推力。而阻礙物體運動或運動趨勢的力，稱為被動力。約束力是阻礙物體運動的力，屬被動力。確定約束力有如下原則：(1)約束力的作用點就是約束與被約束物體的相互接觸點或相互連接點；(2)約束力的方向與該約束所阻礙的運動趨勢方向相反；(3)約束力的大小可采用平衡條件計算確定?！?-2平面匯交力系二、常見約束類型1.柔性體約束工程上常見的傳動帶、柔軟的繩索和鏈條等構(gòu)成的約束稱柔性體約束。繩索本身只能承受拉力，不能承受壓力。繩索給物體的約束力也只能是拉力。由圖所示，繩索對物體的約束力大小與重物相等，作用點為繩

5、索和重物的接觸點，方向沿著繩索背離物體，通常用T表示這類約束力。柔性體約束2.光滑面約束當兩物體直接接觸，且表面光滑，接觸處摩擦力很小，可略去摩擦不計，這種光滑面構(gòu)成的約束稱為光滑面約束。這類約束不能限制物體沿約束表面切線的位移，只能阻礙物體沿接觸面法線并向約束內(nèi)部的位移。因此，光滑接觸面的約束力必通過接觸點，方向沿著接觸面在該點的公法線并指向受力物體。這類約束力稱法向力，常用N表示，如圖所示。光滑面約束3.光滑鉸鏈約束由鉸鏈構(gòu)成的約束稱鉸鏈約束。圓柱銷釘將兩個具有相同大小圓柱孔的構(gòu)件連接在一起，如圖a所示。物體B

6、的運動受到圓柱銷釘C的限制，只能轉(zhuǎn)動，不能移動。圖b所示的連桿與曲柄用曲柄銷連接(A處)，連桿與活塞用活塞銷連接(B處)，它們都是鉸鏈連接。鉸鏈約束常見的鉸鏈支座約束有固定鉸鏈支座(構(gòu)件中其中一個固定在地面或機架上)和活動鉸鏈支座(支座中有幾個圓柱滾子可沿某一方向作滾動)兩種.鉸鏈約束4．固定端的約束固定端支座也是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種約束。是鋼筋混凝土支柱與基礎(chǔ)整體澆筑時，支柱與基礎(chǔ)的連接端；是嵌入墻體一定深度的懸臂梁的嵌入端。簡圖表示固定端支座的約束反力，力的分布較為復(fù)雜，在平面問題中可簡化為一個水平反力、一個垂

7、直反力和一個反力偶在工程實際中，為了求未知的約束力，需根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此需對構(gòu)件的受力個數(shù)、受力方向和作用位置進行分析，這個分析過程稱物體的受力分析。為研究物體的受力情況，需把研究的物體(稱受力體)從周圍的物體(稱施力體)中分離出來，單獨畫出它的簡圖，這個步驟叫做取研究對象或取分離體。然后畫出分離體上所受的力(包括主動力和約束力)，這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖。小結(jié)：畫受力圖的步驟為1.確定研究對象。畫出研究對象的簡單輪廓圖形；2.進行受力分析。分析研究對象上的主動力和約束力。明確受力物體

8、和施力物體。3.畫出分離體上全部約束力和主動力，在分離體上被解除約束處，畫出相應(yīng)的約束力。三、受力圖5.平面匯交力系、、各力作用線均在同一平面內(nèi)的力系，稱為平面力系。若平面力系中的各力作用線都匯交于一點，則稱平面匯交力系。平面匯交力系是力系中較簡單的一種。如圖所示起重機的掛鉤，受到T1、T2、T3的作用，三力的作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點。本節(jié)將采用幾何法