動量守恒定律與能量守恒定律習(xí)題

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1、第二章守恒定律習(xí)題課一、基本要求：(1)掌握動量、沖量等概念和動量定理。(2)掌握功、能的概念和功能原理。掌握應(yīng)用守恒定律的基本思想和方法，并能熟練應(yīng)用。(4)掌握動量守恒和機(jī)械能守恒定律及其適用條件。(3)二、基本內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)動量原理1、動量沖量動量原理2、質(zhì)點(diǎn)系動量原理注意幾個問題（2）適用于慣性系（1）注意定理、定律的矢量性3、動量守恒定律。恒矢量（3）定理、定律適用的條件4、功、能。動能功能關(guān)系。5、勢能：重力勢能質(zhì)點(diǎn)動能定理引力勢能彈性勢能質(zhì)點(diǎn)系功能原理機(jī)械能守恒定律。6、注意幾個問題（1）勢能零點(diǎn)的選擇（2）機(jī)械能守恒定律的條件三、討論題1、圖示質(zhì)點(diǎn)在水平面

2、上作半徑為的勻速圓周運(yùn)動，速率為，從點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動到點(diǎn)的半圓周內(nèi)（1）小球的動量變化(a)0(b)(c)(d)答案：(d)（2）向心力的平均值多大和方向(a)0(b)(c)(d)答案：(d)2.在下列幾種情況中，機(jī)械能守恒的系統(tǒng)是：當(dāng)物體在空氣中下落時(shí)，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)；當(dāng)?shù)厍虮砻嫖矬w勻速上升時(shí)，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)（不計(jì)空氣阻力）；子彈水平地射入放在光滑水平桌面上的木塊內(nèi)，以子彈與木塊為系統(tǒng)；當(dāng)一小球沿光滑的固定斜面向下滑動時(shí)，以小球和地球?yàn)橄到y(tǒng)。分析：(1)當(dāng)物體在空氣中下落時(shí)，有空氣阻力的作用，此力是物體和地球系統(tǒng)的外力，它對物體要做負(fù)功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。(

3、2)當(dāng)物體勻速上升時(shí)，一定受到豎直向上與物體所受重力相等的力，此力是物體和地球系統(tǒng)的外力，由于它做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。(3)當(dāng)子彈射入木塊時(shí)，兩者之間的摩擦力要做功。對于子彈、木塊系統(tǒng)，摩擦力的功是非保守內(nèi)力的功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。(4)當(dāng)小球沿光滑的固定斜面下滑時(shí)，對小球和地球系統(tǒng)，斜面的支持力為外力，但它與小球的位移垂直故不做功，而系統(tǒng)僅有保守內(nèi)力（重力）作用，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。目的：明確機(jī)械能守恒定律的守恒條件。分析：受力如圖系統(tǒng)內(nèi)力---不作功系統(tǒng)內(nèi)力：和為保守力系統(tǒng)內(nèi)力：和是否作功？取為參考系，不作功3、圖示沿著下滑過程，若不計(jì)摩擦力，取和

4、地球?yàn)橄到y(tǒng)，問系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒四、計(jì)算題例解：1、力作用在質(zhì)量為的物體上，使物體由原點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動，試求（1）頭3秒內(nèi)該力的沖量（2）3秒末物體的速度（1）由沖量定義（2）由質(zhì)點(diǎn)動量定理討論：（1）按題意為變力，計(jì)算力的沖量用積分算出（2）計(jì)算3秒末速度，利用了牛頓第二定律積分形式，即動量定理計(jì)算，比用牛頓第二定律求出，再由求出的方法簡便得多（為什么？）2、質(zhì)量為的直角三角形木塊，傾角為，有一質(zhì)量為的物體從木塊頂端離地面高度處，由靜止沿斜面下滑。若不計(jì)所有摩擦力，求滑到底端時(shí)木塊的速度大小解：分析和的運(yùn)動情況選系統(tǒng)：由，和地球組成，以地面為參考系，則機(jī)械能守恒（為什

5、么）動量守恒？動量在水平方向上守恒？（為什么）的運(yùn)動：相對地面的運(yùn)動速度是由相對的沿斜面速度和相對地面速度疊加而成。所以得代入機(jī)械能守恒式中得討論：(1)本題也可以用牛頓第二定律求解，但要復(fù)雜得多(2)本題求解中最易犯的兩種錯誤一是：動量守恒定律的分析二是：在有相對運(yùn)動的情況下速度的計(jì)算3、從力學(xué)角度分析“胸口碎大石”現(xiàn)象：將百斤重的大石頭平壓在仰臥地上的人的胸上，用一數(shù)公斤重的鐵錘猛擊石塊，石塊裂開，人完好無損！設(shè)大石塊質(zhì)量為，鐵錘質(zhì)量為，從高度落下?lián)羰瘔K，求石塊所獲得的能量為多大。解：設(shè)鐵錘擊石塊后與石塊一起運(yùn)動。則由動量守恒（為什么）則石塊獲得動能近似估計(jì)通常人的

6、肋骨平均能承受的力，如果將肋骨壓下，肋骨就要斷裂，因此欲使肋骨斷裂的所需能量為可見練功人足夠安全警告：沒有經(jīng)過訓(xùn)練的人，切勿去嘗試，以免造成傷害！小結(jié)：在求解力學(xué)問題時(shí)首先分析運(yùn)動中有否有守恒量，因守恒定律適用范圍廣且計(jì)算方便（1）其次運(yùn)用牛頓第二定律的一次積分形式—動量定理和功能關(guān)系（2）最后運(yùn)用牛頓第二定律逐步求解（3）