相交線平行線綜合運(yùn)用

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1、專題：相交線平行線綜合1.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=，求∠AOB的度數(shù)。2.如圖，AB∥CD，∠1+∠2=，∠EFM與∠NMF相等嗎？為什么？3.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD。（1）若P為線段CB上一點(diǎn)，連接DP。求證：∠1+∠2=∠B（2）若P為線段CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，則（1）的結(jié)論是否成立？畫圖并證明。1.已知∠1=∠2，∠5=∠6，AD∥BC，求證：∠3=∠42.如圖，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1與∠2互余，求證：DG∥EF.6.已知直線

2、a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，點(diǎn)D在線段BC上．（1）如圖1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求證：∠1=∠2．MNADBCb21aE（2）若點(diǎn)F為線段AB上不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H在AC上，F(xiàn)Q平分∠AFD交AC于Q，設(shè)∠HFQ=x°，（此時(shí)點(diǎn)D為線段BC上不與點(diǎn)B、C重合的任一點(diǎn)），問當(dāng)α、β、x之間滿足怎樣的等量關(guān)系時(shí)，F(xiàn)H∥a（如圖2）？試寫出α、β、x之間滿足的某種等量關(guān)系，并以此為條件證明FH∥a．βαMaADBCbFHQH7.如圖，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=，E、F

3、在射線CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若向右平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在向右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出∠OEC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.8.如圖，直線x⊥y于O，A、B兩點(diǎn)分別在直線y、直線x上，且AC⊥BC。（?。┤鐖D1，若AE平分∠CAy,BF平分∠CBx,則∠CAE與∠CBF的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)說(shuō)明理由；圖1（2）如圖2，若AE平分∠CA

4、O，BF平分∠CBO，求證：AE∥BF圖2（3）如圖3，若AE平分∠CAO，BF平分∠CBx，試寫出∠AEB與∠CBF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。圖3