流量速度密度三者關(guān)系

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1、第六章交通流量、速度、密度三者之間的關(guān)系交通工程教研室戴冀峰第六章交通流量、速度、密度三者之間的關(guān)系本章要求：交通流可以看成是一種流體，可以用流量、速度、密度三個參數(shù)來表述。要求掌握三者之間的相互關(guān)系，明確最佳流量、最佳速度和最佳密度的真正含義及作為劃分交通是否擁擠的重要特征值。第六章交通流量、速度、密度三者之間的關(guān)系一、概述二、流量、速度、密度三者之間的關(guān)系一、概述1.交通流——交通體組成的粒子流。如同其它流體一樣，也可以用流量、速度、密度三個參數(shù)來描述。式中：Q——流量，輛/hK——密度，輛/公里V——區(qū)間平均速度，km/h一、概述三維空間曲線投影到二維空間：（1）Qm是u—q圖上的峰

2、值，表示最大流量；（2）Vm是流量取最大值（Qm）時的速度；（3）u—k圖上：k↓,u↑。k→0時，，暢行速度；當時（max），車流水泄不通，u=0時，為阻塞密度；（4）對應(yīng)時的密度稱為最佳密度。一、概述2.密度：(1)密度K：指道路上車輛密集的程度，即單位長度上的車輛數(shù)（某瞬間）。式中：N——某瞬間在長度為L的路段上行駛的車輛數(shù)，輛L——路段長度，km一、概述2.密度：可以用車道表示——某一條車道的密度；可以用某行車方向的全部車道表示——行車方向密度。例：長500m雙向4車道，在某一時刻每一車道上有10輛車，則車道密度：一個行車方向的密度：一、概述2.密度：(2)車道占用率——在某路段內(nèi)

3、，車輛占用車道長度總和與該路段長度之比。由于不能用儀器直接測量密度，所以在高速公路監(jiān)測時，用車道占用率來度量交通密度。空間占有率：在某瞬間觀測路段內(nèi)行駛車輛占路段長度的百分比。時間占有率（按時間計算的車道占有率）：在某測定時段內(nèi)車輛通過某斷面的累計時間與該測定時間之比。二、流量、速度、密度三者關(guān)系1.V—K關(guān)系（Greenshields模型（線性模型））：假設(shè)線性關(guān)系：y=ax+b(1)；V=0K→0認為K=0，(3)代入（2）將，代入（1）則：二、流量、速度、密度三者關(guān)系2．Q——k關(guān)系：拋物線關(guān)系二、流量、速度、密度三者關(guān)系當K=0,Q=0曲線通過坐標原點。從C點起，K增加，Q減少，直

4、到K=Kj時，V=0Q=0。由坐標原點向曲線上任一點畫矢徑。這些矢徑的斜率表示矢端的平均速度。的點，表示不擁擠情況；的點，表示擁擠情況。二、流量、速度、密度三者關(guān)系3.V—Q的關(guān)系已知：導出：則：二、流量、速度、密度三者關(guān)系曲線在速度等于零和最大值之間，曲線凸向最大流量形成閉合環(huán)線；過C點做平行線（平行Q軸）：上部為不擁擠部分，Q↑,V↓直到Q=Qm，V=Vm為止；下部分為擁擠部分：Q↓,V↓直到Q=0，V=0為止；擁擠部分：不擁擠部分：二、流量、速度、密度三者關(guān)系二、流量、速度、密度三者關(guān)系當車流密度小于最佳車流密度時，車流處于自由行駛狀態(tài)，平均車速高。交通量沒有達到最大值，密度增大，交

5、通量也增大；當車流密度接近或等于最佳車流密度時，車流出現(xiàn)車隊跟馳現(xiàn)象，車速受到限制。各種車輛接近某一車速等速行駛，交通量將要達到最大值；當車流密度大于最佳車流密度時，車流處于擁擠狀態(tài)，由于車流密度逐漸增大，車速和交通量同時降低，交通發(fā)生阻塞，甚至發(fā)生停車現(xiàn)象。二、流量、速度、密度三者關(guān)系例6.1在某公路一個觀測斷面上，用電子秒表觀測車頭時距，求出每5min之內(nèi)平均車頭時距，同時用雷達計速儀觀測各車輛車速，求出每5min之內(nèi)的平均車速，其結(jié)果見表6-3，試分析該路的交通量、車速、密度三者關(guān)系。二、流量、速度、密度三者關(guān)系車頭時距：相鄰兩車的車頭通過道路某一斷面的時間差。車頭間距：兩車頭之間的

6、距離。導出：例6.1從圖中看出：車速v與密度k關(guān)系是線性關(guān)系。數(shù)學方程：y=α+βX用最小二乘法求解α和β。與數(shù)據(jù)擬和最好的線是該線與數(shù)據(jù)的豎向差（偏差）的平方和為最小的線。由（1）得：（3）（3）→（2）解出：據(jù)表中數(shù)據(jù)：n=20即：∴該公路在自由行駛狀態(tài)時，暢行速度（最高平均車速）為在擁擠狀態(tài)阻塞最大車流密度為53輛/km?！嘣摴纷罴衍嚵髅芏葹?6~27輛/km，最大交通量為828輛/h，最大交通量時的車速為31.24km/h。交通量、車速、密度三者關(guān)系：