河流動力學(xué) 河流動力學(xué)作業(yè)六

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1、河流動力學(xué)河流動力學(xué)作業(yè)六《河流動力學(xué)》課程報(bào)告專題六、七：河流泥沙數(shù)學(xué)模型及河工模型1河流泥沙數(shù)學(xué)模型簡介隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展和河流泥沙基本理論的進(jìn)步，水沙數(shù)學(xué)模型得到了快速發(fā)展，被廣泛地應(yīng)用于水利工程、江河治理和河口海岸與泥沙運(yùn)動有關(guān)的領(lǐng)域中，解決了很多生產(chǎn)難題，發(fā)揮了巨大效益。水沙數(shù)學(xué)模型包括：1D模型、平面2D模型、立面2D模型、準(zhǔn)3D、完全3D等。數(shù)學(xué)模型要求應(yīng)該能夠嚴(yán)格遵守物理原理、邊界和初始條件，能夠節(jié)省時間、人力和成本，具體的模型選擇要經(jīng)過方案比選與優(yōu)化。7泥沙數(shù)學(xué)模型的功能主要是幫助解決實(shí)際問題和發(fā)現(xiàn)新的機(jī)理或規(guī)律。前者包

2、括：河道演變、水庫泥沙淤積、水力工程的下游沖刷、取水口的穩(wěn)定性、引航道及港地回淤、河口海岸工程泥沙問題。后者主要是通過對比分析大量計(jì)算方案成果，有可能發(fā)現(xiàn)河道演變、水庫泥沙淤積等的內(nèi)在機(jī)理。這是模型試驗(yàn)和資料分析無法達(dá)到的，因?yàn)檫@些方法所反映的情況是有限的。數(shù)學(xué)模型應(yīng)滿足一下基本要求：滿足物理的基本原理、被分析方法所檢驗(yàn)（分析解、人工解）、被實(shí)驗(yàn)和實(shí)測資料所檢驗(yàn)、可以預(yù)測主要的物理過程、數(shù)值解穩(wěn)定收斂、數(shù)值結(jié)果可接受、符合實(shí)際情況。2河流泥沙數(shù)學(xué)模型的控制方程、模型建立與使用主要方程包括水流連續(xù)方程、水流運(yùn)動方程、泥沙連續(xù)方程以及其他補(bǔ)充方程。

3、常用的控制方程包括：3D懸移質(zhì)運(yùn)動擴(kuò)散方程、3D水流運(yùn)動方程、平面2D水流泥沙運(yùn)動方程、立面2D水流泥沙運(yùn)動方程、1D水流泥沙運(yùn)動方程（水流連續(xù)方程、水流動量方程、泥沙連續(xù)方程）。數(shù)學(xué)模型的建立流程如下：7數(shù)學(xué)模型的使用中，以下環(huán)節(jié)需要重點(diǎn)關(guān)注和討論分析：微分方程的離散，挾沙能力的分析及其表達(dá)式使用、挾沙能力系數(shù)，回復(fù)飽和系數(shù)的表達(dá)式，邊界和初始條件，斷面信息提取，曼寧糙度系數(shù)，非均勻沙的處理，懸移質(zhì)級配，淤積物級配，床沙表層級配，床沙柱狀分層調(diào)整，河床變形，斷面修正等。3河工模型概述河工模型是研究河床演變、河道整治及洪水預(yù)測預(yù)演和水庫運(yùn)用方式

4、等邊界條件復(fù)雜、三維性較強(qiáng)等問題的重要手段?？赏ㄟ^河工模型試驗(yàn)預(yù)測水庫及河道的水流泥沙運(yùn)動規(guī)律、排沙特性、沖淤形態(tài)、河勢變化等。河工模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于可重現(xiàn)歷史狀況、彌補(bǔ)和擴(kuò)充測驗(yàn)資料、多方案對比、局部問題細(xì)化、未來問題預(yù)測等。河工模型試驗(yàn)須建立在基于相似原理的模型試驗(yàn)方法上才具有普遍的推廣意義，其所依據(jù)的就是相似條件和相似準(zhǔn)則。若兩個力學(xué)系統(tǒng)相似，必然能用相同的數(shù)學(xué)物理方程來進(jìn)行描述，并同時滿足以下三個相似條件，即幾何相似、運(yùn)動相似和動力相似。河工模型常用的相似準(zhǔn)則有：重力相似準(zhǔn)則，阻力相似準(zhǔn)則，細(xì)分有雷諾相似準(zhǔn)則，紊流阻力相似準(zhǔn)則，壓力相似

5、準(zhǔn)則，非恒定流相似準(zhǔn)則。3.1水流力學(xué)相似分類7主要分為：（1）幾何相似。指模型與原型的幾何形態(tài)相似。同名物理量的固定比例常數(shù)稱為相似常數(shù)或比尺。當(dāng)水平比尺與垂直比尺相同時稱(幾何)正態(tài)（相似）模型，反之稱(幾何)變態(tài)模型，兩者的比值稱變率。（2）運(yùn)動相似。包括模型與原型中各對應(yīng)水體質(zhì)點(diǎn)的速度V和加速度a成一定比例且相對方向相同，以及模型與原型水流必須處于同一流區(qū)和流態(tài)。(3).動力相似。指模型與原型的力場成幾何相似，即模型與原型對應(yīng)點(diǎn)上的所有作用力方向相互平行，大小成同一比例。3.3相似方法依據(jù)相似理論可以進(jìn)行河工模型的設(shè)計(jì)，而其關(guān)鍵在于確定

6、相似準(zhǔn)數(shù)。使各物理量比尺之間有一定的關(guān)系和原則。確定相似準(zhǔn)數(shù)通常有三種方法：(1)方程分析法：首先分析相似運(yùn)動體系必須共同遵守的運(yùn)動規(guī)律，建立基本微分方程式及其相應(yīng)的定解條件，然后進(jìn)行相似變換，從而得到表示其主要特征的相似準(zhǔn)數(shù)。此方法嚴(yán)格、可靠，但如果研究對象影響因素復(fù)雜，不能建立相應(yīng)的物理方程式，則不能應(yīng)用此方法。(2)量綱分析法（又稱因次分析法）：研究該體系中各物理量的因次關(guān)系，從而找出該現(xiàn)象相似所應(yīng)遵循的相似判據(jù)或相似準(zhǔn)數(shù)。(3)傳統(tǒng)推導(dǎo)法：該法從相似概念出發(fā)，根據(jù)相似體系中同名物理量保持固定比例關(guān)系，來尋求表示這一體系主要特征的相似準(zhǔn)數(shù)

7、。因此可從控制物理現(xiàn)象的作用力的一般表達(dá)式出發(fā)，將牛頓相似律的慣性力與各種力相比，可求得使各種力保持相似的相似準(zhǔn)數(shù)。3.4定床與動床模型河工模型按照模型結(jié)構(gòu)組成可分為定床模型和動床模型。7河床在水流作用下不發(fā)生變形的河流模型稱為定床模型，也稱水流模型，試驗(yàn)時模型中的水流為清水。定床河工模型主要用來研究水流結(jié)構(gòu)，既可采用正態(tài)模型，也可采用變態(tài)模型（河長與河寬用一個模型比尺，水深則用另一個模型比尺，長度比尺大于深度比尺，前者與后者之比稱為變態(tài)率）。在幾何相似條件下按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的阻力相似模型，當(dāng)模型中的表面糙率系數(shù)達(dá)不到要求時，黃紀(jì)忠和楊小亭建

8、議采用流量變態(tài)法(亦即改變流速比尺法)進(jìn)行試驗(yàn)；采用流量變態(tài)法時模型中所應(yīng)施放的流量可通過一個簡單公式進(jìn)行快速計(jì)算而得到。動床模型根據(jù)試驗(yàn)河段泥沙運(yùn)動