開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時域指標(biāo)的關(guān)系

《開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時域指標(biāo)的關(guān)系》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、5.6開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時域指標(biāo)的關(guān)系11.穩(wěn)態(tài)誤差與輸入、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān).2.減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法：a、增加開環(huán)放大系數(shù)K；b、提高系統(tǒng)的型號數(shù);系統(tǒng)型號誤差系數(shù)KpKvKa單位階躍輸入單位速度輸入單位加速度輸入5.6.1低頻段K￥￥00K0￥K)(R·1(t)tr=Rttr=)(22R)(ttr=001RKp+0￥RKv￥KaR￥2開環(huán)對數(shù)幅頻特性的第一個轉(zhuǎn)折頻率w1以前的區(qū)段稱為低頻段。該段取決于系統(tǒng)開環(huán)增益K和開環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目v。低頻段決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。低頻起始段結(jié)論：0型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線低頻段的斜率為0；高度為20lgK，其中KP即為該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差系

2、數(shù)。0型系統(tǒng)20lgKp0w20-w13I型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線低頻段的斜率為-20dB/dec,且它(或它的延長線)與ω=1直線交點(diǎn)處對應(yīng)的幅值為20lgKV,與0dB線交點(diǎn)頻率ωV在數(shù)值上等到于Kv。Ⅰ型系統(tǒng)20lgKv020-40-1w=Kvw=ww1020-40-Kvw=ww14II型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線低頻段（或它的延長線）與ω=1直線交點(diǎn)處對應(yīng)的幅值為20lgKa，與0dB線的交點(diǎn)處頻率為ω，那么，它在數(shù)值上等于Ka的開方。Ⅱ型系統(tǒng)1w=0-20-40dBaKlg20aK=ww1可以看出：提高系統(tǒng)開環(huán)頻率特性低頻段的幅值或增大低頻段斜率的絕對值（型號數(shù)增加），都

3、有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的減小。55.6.2中頻段極坐標(biāo)圖伯德圖(-1,j0)點(diǎn)0db線和-180相角線A(w)=1時,曲線上的頻率點(diǎn)截至頻率wc中頻段就是指L(w)穿過0dB線(即wc附近)的頻段，其斜率及寬度(中頻段長度)集中反映了動態(tài)響應(yīng)中的平穩(wěn)性和快速性。其中二階系統(tǒng)6則二階系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率為二階系統(tǒng)的相角裕量為二階系統(tǒng)的超調(diào)量為w20-40-Kvw=wc20-40-wc20-40-wc二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間為7相角裕量、超調(diào)量與系統(tǒng)的阻尼比有確切的關(guān)系，阻尼比ζ增大，相角裕量增大，超調(diào)量減小。當(dāng)阻尼比ζ>0.5時，L(w)以-20dB/dec穿過0dB線。開環(huán)截止頻率wc反

4、映了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。與的關(guān)系圖與的關(guān)系圖8與的關(guān)系圖9高階系統(tǒng)設(shè)中頻段長度為：系統(tǒng)相角裕量為：最小相位滯后j(w)發(fā)生在:此時可得到最大相角裕量：wwcw3w2-40dB/dec-20dB/dec-40dB/decw010高頻段指L(w)曲線在中頻段以后的區(qū)段，反映出系統(tǒng)的低通濾波特性，形成了系統(tǒng)對高頻干擾信號的抑制能力。5.6.3高頻段11結(jié)論由前面對二階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)的分析可知，系統(tǒng)開環(huán)頻率特性中頻段的兩個重要參數(shù)?、ωc，反映了閉環(huán)系統(tǒng)的時域響應(yīng)特性。所以可以這樣說：閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段。125.7閉環(huán)頻率特性分析131.閉環(huán)頻率特性指

5、標(biāo)與時域響應(yīng)的關(guān)系閉環(huán)頻域指標(biāo)：（1）零頻幅值M0：?=0時閉環(huán)幅值。（2）諧振峰值Mr：閉環(huán)幅頻最大值。（3）諧振頻率?r：諧振峰值時頻率。（4）頻帶寬度?b：閉環(huán)幅值減小到0.707M0時的頻率。0????b，稱為頻帶寬度。通常用Mr和?b（或?r）作為閉環(huán)系統(tǒng)的頻域動態(tài)指標(biāo)。Mr過大會使系統(tǒng)振蕩劇烈、平穩(wěn)性差，而頻帶寬度?b大則系統(tǒng)響應(yīng)較快。142.閉環(huán)二階系統(tǒng)性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)則R(s)C(s)_15可見，Mr與?成反比。相同的?，Mr較高，超調(diào)量?p也大，且收斂慢，平穩(wěn)性及快速性都差。當(dāng)Mr=1.2?1.5時，對應(yīng)?p=20?30%，可

6、獲得適度的振蕩性能。若出現(xiàn)Mr>2，則與此對應(yīng)的?p可高達(dá)40%以上。（1）?p%與Mr的關(guān)系諧振頻率為：諧振峰值：16（2）tr、ts與?d、?b的關(guān)系欠阻尼系統(tǒng)諧振頻率wr大小表征了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，上升時間tr隨wr成反比變化，wr值越大，時間響應(yīng)就越快。上升時間17對于給定?，ts與?b成反比。如果系統(tǒng)帶寬大，則說明系統(tǒng)“慣性”小，動作迅速，ts也小。根據(jù)帶寬定義，在頻率?b處，系統(tǒng)的頻率幅值為解出ts與?n、?b、?的關(guān)系為18因此，若知道頻域指標(biāo)中的任兩個，就可解算出，從而求出時域指標(biāo)。反之，給出時域指標(biāo)的任兩個，就可確定閉環(huán)頻域指標(biāo)。19通常，動態(tài)性能指標(biāo)有三種提

7、法：時域指標(biāo)、開環(huán)頻域指標(biāo)和閉環(huán)頻域指標(biāo)。三種提法從不同角度對控制系統(tǒng)提出要求，各有優(yōu)點(diǎn)。時域指標(biāo)最直觀，也易于檢驗；開環(huán)頻域指標(biāo)便于設(shè)計計算，而閉環(huán)頻域指標(biāo)能較好地反映系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性程度。201.頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）的正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳遞函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動態(tài)性能，因而它是線性系統(tǒng)（或部件）的又一形式的數(shù)學(xué)模型。2.傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著唯一的對應(yīng)關(guān)系，因而只要根據(jù)它的對數(shù)