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《質(zhì)點(diǎn)力學(xué)大學(xué)物理上中南大學(xué)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一篇力學(xué)伽利略牛頓質(zhì)點(diǎn)力學(xué)第一章力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。機(jī)械運(yùn)動是指物體之間和物體的各部分之間的相對位置隨時(shí)間的變動，是自然界最普遍最基本的運(yùn)動形式。運(yùn)動學(xué)：只描寫物體的運(yùn)動，不涉及運(yùn)動變化的原因。動力學(xué)：研究物體的運(yùn)動與物體間相互作用的內(nèi)在聯(lián)系。靜力學(xué)：研究物體在相互作用下的平衡問題。1-1參考系、坐標(biāo)系、物理模型一、運(yùn)動的絕對性和相對性1、運(yùn)動是絕對的：任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動2、運(yùn)動的描述是相對的：運(yùn)動的描述是相對其他物體而言的為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動，必須選擇另一個(gè)物體作為參考，被選作參考的物體稱為參照系。注意參照系不一定是靜止的。二、參考系日
2、心系ZXY地心系o地面系為了定量地確定物體的運(yùn)動，須在參照系上選用一個(gè)坐標(biāo)系。三、坐標(biāo)系四、物理模型——質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一點(diǎn)?？梢詫⑽矬w簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動)。物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時(shí)物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。選擇合適的參考系，以方便確定物體的運(yùn)動性質(zhì)；建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以定量描述物體的運(yùn)動；提出準(zhǔn)確的物理模型，以突出問題中最基本的運(yùn)動規(guī)律。一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的四個(gè)物理量1.位置矢量（單位米）運(yùn)動方程：2.位移（單位米）PΓOr(t
3、)v1-2運(yùn)動的描述位置矢量（位矢）：ГP1OP2P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z)P點(diǎn)矢徑方向P點(diǎn)矢徑大小直角坐標(biāo)系rPxyzO軌道注意B位移是矢量，有大小和方向?r與的區(qū)別?s與的區(qū)別?s為路程(軌道長度)，是標(biāo)量元位移的大小元路程oΔrΔra)為標(biāo)量，為矢量b)xyzAoΔS·平均速度瞬時(shí)速度3.速度（單位米每秒）速度是位矢對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)速度方向時(shí)，的極限方向在P點(diǎn)的切線并指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向PQO速度大小直角坐標(biāo)系中瞬時(shí)速度平均速度平均速率瞬時(shí)速率PQO注意速度是矢量，速率是標(biāo)量。一般情況單向直線運(yùn)動情況瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小速率加速度是速度對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)或位矢對時(shí)間
4、的二階導(dǎo)數(shù)4.加速度（單位：米/秒2）平均加速度瞬時(shí)加速度Δvv1v2BAov1v2··描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)變化的物理量加速度大小任意曲線運(yùn)動都可以視為沿x,y,z軸的三個(gè)各自獨(dú)立的直線運(yùn)動的疊加（矢量加法）?！\(yùn)動的獨(dú)立性原理或運(yùn)動疊加原理直角坐標(biāo)系中加速度注意矢量性：四個(gè)量都是矢量，有大小和方向加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則某一時(shí)刻的瞬時(shí)量不同時(shí)刻不同過程量瞬時(shí)性：相對性：不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述不同不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同加速度位矢位移速度二、曲線運(yùn)動的描述1、平面曲線運(yùn)動方向描述:作相互垂直的單位矢量——切向單位矢量,指向物體運(yùn)動
5、方向切向加速度法向加速度自然坐標(biāo)系——法向單位矢量,指向軌道的凹側(cè)BA?d?法向加速度、反映速度方向變化，v變時(shí)不是常量。切向加速度、反映速度大小變化，一般不為常量；加速度總是指向曲線的凹側(cè)圓周運(yùn)動中的切向加速度和法向加速度曲率半徑是恒量勻速圓周運(yùn)動向心加速度2、圓周運(yùn)動自然坐標(biāo)系中沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，角位移取正值沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動，角位移取負(fù)值角位移角位置圓周運(yùn)動的角量描述極坐標(biāo)系中角速度單位：rad/s角加速度單位：rad/s2OR??參考方向x注意：1）角位置和角位移是標(biāo)量，其正負(fù)乃人為規(guī)定。2）角速度、角加速度是矢量，角速度方向與轉(zhuǎn)動方向構(gòu)成右手螺旋（如圖）。加速轉(zhuǎn)動方向
6、一致，減速轉(zhuǎn)動方向相反。勻速圓周運(yùn)動是恒量勻角加速圓周運(yùn)動是恒量一般圓周運(yùn)動線量位矢、位移、速度、加速度角量角位置、角位移、角速度、角加速度加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反xo角量與線量的關(guān)系三、運(yùn)動學(xué)中的兩類問題2、已知加速度和初始條件，求速度和運(yùn)動方程運(yùn)用積分方法特別指出討論問題一定要選取坐標(biāo)系注意矢量的書寫與的物理含義1、已知運(yùn)動方程求導(dǎo)數(shù)，求速度、加速度例1已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程，求速度和加速度。①先求出，再根據(jù)求得結(jié)果。②先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即你認(rèn)為哪種方法正確？為什么？兩者差別何在？方向：大?。呵髏=0秒及t=2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度，并求后者的大
7、小和方向。例2.設(shè)質(zhì)點(diǎn)做二維運(yùn)動：解：例3路燈離地面高度為H，身高為h的人，在燈下水平路面上以勻速度步行。如圖所示。求當(dāng)人與燈的水平距離為x時(shí)，他的頭頂在地面上的影子移動的速度的大小。解：建立如圖坐標(biāo)，t時(shí)刻頭頂影子的坐標(biāo)為x+x'例4、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取發(fā)射時(shí)t=0.試求：(1)子彈在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)及軌道方程；(2)子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0?n?解：以槍口為原點(diǎn)，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，建立坐標(biāo)系（如圖）。(1)位置坐標(biāo)為：軌道方程為：=常矢量與速度同向與切向加速度垂直(2)aa
