地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在近地表反演中的應(yīng)用摘要

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1、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在近地表反演中的應(yīng)用摘要如何提高近地表速度模型的反演精度以及如何評(píng)估近地表速度的建模質(zhì)量是當(dāng)前中國(guó)西部地震勘探的一個(gè)重要問(wèn)題。目前傳統(tǒng)的初至波層析在反演近地表速度模型方面雖然在工業(yè)界得到了大量應(yīng)用，但理論和實(shí)踐證明，相對(duì)于真實(shí)速度模型而言，其反演結(jié)果是一種過(guò)度光滑的等效模型；同時(shí)在反演中也不能很容易地將復(fù)雜的先驗(yàn)信息包含在內(nèi)。因此如果要評(píng)估對(duì)一個(gè)反問(wèn)題的求解是否可靠，就必須認(rèn)真考慮如何高效率地對(duì)其后驗(yàn)概率密度函數(shù)實(shí)施采樣，通過(guò)大量的采樣結(jié)果來(lái)評(píng)估解的精度與不確定性。事實(shí)上，這一類(lèi)問(wèn)題一直都是國(guó)際學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題

2、。傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法雖然在理論上可以考慮任意復(fù)雜的先驗(yàn)信息，也可以使用標(biāo)準(zhǔn)的Metropolis采樣方法來(lái)產(chǎn)生忠于旅行時(shí)數(shù)據(jù)和先驗(yàn)信息的模型，其計(jì)算效率是非常低的。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)地質(zhì)領(lǐng)域中一門(mén)發(fā)展迅速且有著廣泛應(yīng)用前景的新興學(xué)科。隨著對(duì)近地表速度模型反演精度要求的不斷提高以及對(duì)反演多解性進(jìn)行合理的不確定性分析，我們發(fā)現(xiàn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演可以在其中發(fā)揮重要作用。如前所述，蒙特卡羅隨機(jī)采樣雖然可以實(shí)現(xiàn)同樣的目的，但是計(jì)算效率非常低下。但是如果發(fā)揮地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中基于序貫?zāi)M的隨機(jī)擬合方法的優(yōu)勢(shì)，就可以快速地對(duì)后驗(yàn)概率密度函數(shù)進(jìn)行采樣，從而獲得

3、很多等可能的忠于先驗(yàn)信息的反演結(jié)果，最終由處理或解釋人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇一個(gè)最優(yōu)的近地表速度模型用于處理與解釋。與基于Metropolis的蒙特卡羅法不同，序貫?zāi)M不是迭代漸進(jìn)的方法。在每次模擬中都可以產(chǎn)生符合先驗(yàn)信息的一個(gè)采樣，因此這種方法具有較高的計(jì)算效率。本文基于上述研究思路，針對(duì)不同的近地表速度模型，首先基于Metropolis法則實(shí)現(xiàn)了蒙特卡羅采樣方法；然后針對(duì)高斯分布和非高斯分布的近地表速度模型數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了序貫擬合思路下的、結(jié)合點(diǎn)數(shù)據(jù)（硬約束數(shù)據(jù)）與體數(shù)據(jù)（軟約束數(shù)據(jù)）地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)模擬;基于上述隨機(jī)模擬思路我們還得到了一種

4、具有更高精度與效率的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)隨機(jī)反演方法。理論和實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算證明,當(dāng)近地表速度結(jié)構(gòu)可以用隨機(jī)介質(zhì)來(lái)描述時(shí),這是一種有效的近地表速度建立與評(píng)估方法，具有一定的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：近地表速度反演與評(píng)估，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)，隨機(jī)模擬，蒙特卡羅采樣目錄第1章引言11.1概述11.2近地表問(wèn)題研究現(xiàn)狀31.2.1近地表模型研究的內(nèi)容31.2.2近地表介質(zhì)研究31.2.3近地表底層速度常規(guī)求取方法41.3近地表反演方法現(xiàn)狀61.3.1層析反演方法61.3.2隨機(jī)反演方法71.3.3地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法7第2章確定性反演方法在近地表反演中的應(yīng)用92.1層析

5、成像92.2影響旅行時(shí)層析成像結(jié)果的因素122.3菲涅爾體層析反演132.4走時(shí)反演的局限性15第3章隨機(jī)反演在近地表反演中的應(yīng)用193.1原始蒙特卡羅方法193.2Metropolis法則223.3模擬退火技術(shù)243.4Metropolis法則與模擬退火技術(shù)全局尋優(yōu)的數(shù)值測(cè)試比較253.5蒙特卡羅采樣結(jié)果28第4章地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在近地表反演中的應(yīng)用334.1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)334.1.1地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展334.1.2地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法344.1.2.1克里金法344.1.2.2隨機(jī)模擬364.2地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演374.3克里金法394.3.

6、1區(qū)域化變量394.3.1.1二階平穩(wěn)假設(shè)（弱平穩(wěn)假設(shè)）404.3.1.2內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)（本征假設(shè)）404.3.2協(xié)方差函數(shù)414.3.3變差函數(shù)424.3.3.1變差函數(shù)的性質(zhì)444.3.3.2變差函數(shù)的理論模型454.3.3.3變差函數(shù)的地質(zhì)解釋504.3.4克里金估計(jì)量524.3.5普通克里金分析方法524.3.6克里金方法的特點(diǎn)544.4隨機(jī)模擬574.4.1序貫高斯模擬（SGS）574.4.1.1高斯線(xiàn)性問(wèn)題594.4.1.2基于兩套觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)高斯線(xiàn)性反演問(wèn)題594.4.1.3序貫?zāi)M614.4.1.4高斯分布模型例子624.4.

7、2直接序貫?zāi)M（DSS）674.4.2.1非高斯分布模型例子674.4.3點(diǎn)、體、零炮檢距數(shù)據(jù)聯(lián)合約束下的序貫?zāi)M724.4.3.1高斯分布模型應(yīng)用744.4.3.2層狀模型應(yīng)用784.4.3.3變程對(duì)模擬結(jié)果的影響814.4.3.3模擬結(jié)果、評(píng)估模式及層析反演結(jié)果的對(duì)比844.4.4將點(diǎn)、體數(shù)據(jù)聯(lián)合約束下的隨機(jī)模擬用于近地表速度建立與評(píng)估86第5章結(jié)論與討論90致謝92參考文獻(xiàn)93個(gè)人簡(jiǎn)歷、在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果97