《正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE》PPT課件

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1、第十一章正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的方差分析在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。正交設(shè)計(jì)是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。下一張主頁(yè)退出上一張第一節(jié)、正交設(shè)計(jì)原理和方法(一)正交設(shè)計(jì)的基本概念正交設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排多因素試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的一種設(shè)計(jì)方法。它從多因素試驗(yàn)的全部水平組合中挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)水平組合。下一張主頁(yè)退出上一張例

2、如，研究氮、磷、鉀肥施用量對(duì)某小麥品種產(chǎn)量的影響：A因素是氮肥施用量，設(shè)A1、A2、A33個(gè)水平；B因素是磷肥施用量，設(shè)B1、B2、B33個(gè)水平；C因素是鉀肥施用量，設(shè)C1、C2、C33個(gè)水平。這是一個(gè)3因素每個(gè)因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能的組合有27種。下一張主頁(yè)退出上一張如果進(jìn)行全面試驗(yàn)，可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，由于受試驗(yàn)場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)等限制而難于實(shí)施。如果試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交設(shè)計(jì)來(lái)安排試驗(yàn)。下一張

3、主頁(yè)退出上一張正交設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正交試驗(yàn)是用部分試驗(yàn)來(lái)代替全面試驗(yàn)，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。下一張主頁(yè)退出上一張如對(duì)于上述3因素每個(gè)因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個(gè)水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個(gè)水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。一、正交設(shè)計(jì)的基本原理下一張主頁(yè)退出上一張表11-133試驗(yàn)的全面試

4、驗(yàn)方案C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3下一張主頁(yè)退出上一張圖11-13因素每個(gè)因素3水平試驗(yàn)點(diǎn)的均衡分布圖正交設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部

5、分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。圖1中標(biāo)有‘’9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來(lái)的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1(2)A1B2C2(3)A1B3C3(4)A2B1C2(5)A2B2C3(6)A2B3C1(7)A3B1C3(8)A3B2C1(9)A3B3C2下一張主頁(yè)退出上一張上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。從圖1中可以看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上有且僅有3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；每?jī)蓚€(gè)平面的交線上有且僅有1個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。9個(gè)試驗(yàn)

6、點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，能夠比較全面地反映全面試驗(yàn)的基本情況。下一張主頁(yè)退出上一張二、正交表及其特性(一)正交表表11-2是L8(27)正交表，其中“L”代表正交表；L右下角的數(shù)字“8”表示有8行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理(水平組合)；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)“2”表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi)2的指數(shù)“7”表示有7列，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。下一張主頁(yè)退出上一張下一張主頁(yè)退出上一張表11-2L8(27)正交表2水平正交表還有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34

7、)、L27(313)、…、等。(二)正交表的特性1、任一列中，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同例如L8(27)中不同數(shù)字只有1和2，它們各出現(xiàn)4次；L9(34)中不同數(shù)字有1、2和3，它們各出現(xiàn)3次。下一張主頁(yè)退出上一張2、任兩列中，同一橫行所組成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相同例如L8(27)的任兩列中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出現(xiàn)兩次；L9(34)任兩列中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出現(xiàn)1次。即每個(gè)因素的一個(gè)水平與另一因素的

8、各個(gè)水平互碰次數(shù)相等，表明任意兩列各個(gè)數(shù)字之間的搭配是均勻的。下一張主頁(yè)退出上一張用正交表安排的試驗(yàn)，具有均衡分散和整齊可比的特點(diǎn)。均衡分散，是指用正交表挑選出來(lái)的各因素水平組合在全部水平組合中的分布是均衡的。由圖11-1可以看出，在立方體中，任一平面內(nèi)都包含3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，任兩平面的交線上都包含1個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。下一張主頁(yè)退出上一張整齊可比是指每一個(gè)因素的各水平間具有可比性。因?yàn)檎槐碇忻恳灰蛩氐娜我凰较?/p>