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《上海市(長寧、寶山、嘉定、青浦)四區(qū)2016屆高三數(shù)學(xué)4月質(zhì)量調(diào)研測試(二模)試題 理》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、長寧、青浦、寶山、嘉定四區(qū)2016屆第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（滿分150分，考試時間120分鐘）考生注意：1．本試卷共4頁，23道試題，滿分150分．考試時間120分鐘．2．本考試分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙上將姓名、學(xué)校、班級等信息填寫清楚，并將核對后的條形碼貼在指定位置上．一．填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對4分，否則一律得零分．1．設(shè)集合，，則_________．2．已知為虛數(shù)單位，
2、復(fù)數(shù)滿足，則__________．3．設(shè)且，若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．4．計算：__________．5．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線，將與兩條坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為___________．6．已知，，則_____________．7．設(shè)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集是__________________．8．在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)，若線段的垂直平分線過拋物線（）的焦點(diǎn)，則拋物線的方程為_____________．9．曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．1710．記）的展
3、開式中第項(xiàng)的系數(shù)為，若，則________．11．從所有棱長均為的正四棱錐的個頂點(diǎn)中任取個點(diǎn)，設(shè)隨機(jī)變量表示這三個點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積，則其數(shù)學(xué)期望_________．12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足（），則___________．13．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學(xué)測試，共有道選擇題，每題均有個選項(xiàng)，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們有道題的選項(xiàng)不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．14．已知，函數(shù)（）的圖像的兩個端點(diǎn)分別為、，設(shè)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，且與線段交于點(diǎn)，若恒成立，則的最大值
4、是_________________．二．選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且僅有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分．15．“”是“”的（）．（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件16．下列命題正確的是（）．（A）若直線∥平面，直線∥平面，則∥；（B）若直線上有兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則∥；（C）直線與平面所成角的取值范圍是；（D）若直線平面，直線平面，則∥.17．已知，是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是（）．（A）（B）（C）（D）18．已知函數(shù)若存
5、在實(shí)數(shù)，，，滿足，其中，則的取值范圍是（）．17（A）（B）（C）（D）三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．ABCA1B1C1D如圖，在直三棱柱中，底面△是等腰直角三角形，，為側(cè)棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知函數(shù)（，），且函數(shù)的最小正周期為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，，且，求的
6、值．21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．（1）設(shè)，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出的所有上界組成的集合；若不是，也請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．1722．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．yPOFABx如圖，設(shè)是橢圓的下焦點(diǎn)，直線（）與橢圓相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）求證：；（3）求△面積的最大值．23．（本題滿分18分）本
7、題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．已知正項(xiàng)數(shù)列，滿足：對任意，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，．（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，如果對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17二模理科數(shù)學(xué)參考答案一．填空題1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．{48，51，54，57，60}14．二．選擇題15．B16．D17．C18．B三．解答題19
