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《Wilcoxon符號秩檢驗吳喜之例子》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、標準文檔吳喜之《非參數(shù)統(tǒng)計》第35頁例子現(xiàn)在用一個例子來說明如何應用Wilcoxon符號秩檢驗，并表明它和符號檢驗在解決同樣的位置參數(shù)檢驗問題時的不同。下面是亞洲十個國家1966年的每1000新生兒中的（按從小到大次序排列）死亡數(shù)（按世界銀行：“世界發(fā)展指標”，1998）國家每1000新生兒中的死亡數(shù)日本4以色列6韓國9斯里蘭卡15敘利亞31中國33伊朗36印度65孟加拉國77巴基斯坦88這里想作兩個檢驗作為比較。一個是H0：M≥34H1：M<34，另一個是H0：M≤16H1：M>16。之所以作這兩個檢驗是因為34和16在這一列數(shù)中的位置是對稱的，如果用符號檢驗，結(jié)果也應該是對稱的。
2、現(xiàn)在來看Wilcoxon符號秩檢驗和符號檢驗有什么不同，先把上面的步驟列成表：實用文案標準文檔上面的Wilcoxon符號秩檢驗在零假設下的P-值可由n和W查表得到，該P-值也可以由計算機統(tǒng)計軟件把數(shù)據(jù)和檢驗目標輸入后直接得到。從上面的檢驗結(jié)果可以看出，在符號檢驗中，兩個檢驗的p-值都是一樣的（等于0.3770）不能拒絕任何一個零假設。而利用Wilcoxon符號秩檢驗，不能拒絕H0：M≥34，但可以拒絕H0：M≤16。理由很明顯。34和16雖然都是與其最近端點間隔4個數(shù)（這也是符號檢驗結(jié)果相同的原因），但34到它這邊的4個數(shù)的距離（秩）之和（為W=29）遠遠大于16到它那邊的4個數(shù)的距
3、離之和（為W=10）。所以說Wilcoxon符號秩檢驗不但利用了符號，還利用了數(shù)值本身大小所包含的信息。當然，Wilcoxon符號秩檢驗需要關于總體分布的對稱性和連續(xù)性的假定。詳細計算過程Wilcoxon符號秩檢驗亞洲十國，每千人嬰兒中的死亡數(shù)為：4、6、9、15、33、31、36、65、77、88假設檢驗：；實用文案標準文檔手算xD=x-16D的絕對值D的秩符號4-12124-6-10103-9-772-15-111-3115155+3317176+3620207+6549498+7761619+88727210+由D的符號和D絕對值的秩可以算得：根據(jù)n=10，查表得到的右尾概率為
4、P=0.042，由于P<0.05，因此拒絕。SPSS實用文案標準文檔RanksNMeanRankSumofRanks死亡數(shù)-常數(shù)NegativeRanks4a2.5010.00PositiveRanks6b7.5045.00Ties0cTotal10a.死亡數(shù)<常數(shù)b.死亡數(shù)>常數(shù)c.死亡數(shù)=常數(shù)TestStatisticsb死亡數(shù)-常數(shù)Z-1.784aAsymp.Sig.(2-tailed).074ExactSig.(2-tailed).084ExactSig.(1-tailed).042PointProbability.010a.Basedonnegativeranks.b.Wi
5、lcoxonSignedRanksTestP值為0.042小于顯著性水平0.05，故拒絕。實用文案標準文檔SASdataa;inputidx;cards;1426394155316337368659771088run;procunivariatemu0=16;varx;run;實用文案標準文檔UNIVARIATE過程變量:x矩N10權(quán)重總和10均值36.4觀測總和364標準偏差30.4638219方差928.044444偏度0.66335522峰度-0.9927987未校平方和21602校正平方和8352.4變異系數(shù)83.6918184標準誤差均值9.63350634基本統(tǒng)計測度位置
6、變異性均值36.40000標準偏差30.46382實用文案標準文檔中位數(shù)32.00000方差928.04444眾數(shù).極差84.00000四分位極差56.00000位置檢驗:Mu0=16檢驗--統(tǒng)計量----------P值-------學生tt2.117609Pr>
7、t
8、0.0633符號M1Pr>=
9、M
10、0.7539符號秩S17.5Pr>=
11、S
12、0.0840分位數(shù)（定義5）分位數(shù)估計值100%最大值88.099%88.095%88.090%82.575%Q365.050%中位數(shù)32.025%Q19.010%5.05%4.01%實用文案標準文檔4.00%最小值4.0極值觀測---最小值
13、------最大值---值觀測值觀測4133662367936581547793158810得到符號秩檢驗的雙側(cè)概率為0.0840，則單側(cè)概率P=0.0420，，小于顯著性水平0.05，故拒絕Wilcoxon檢驗亞洲十國新生兒死亡率的Wilcoxon符號秩檢驗:在這里假定亞洲十國新生兒死亡率是對稱性分布。建立假設組為：H0：M≥34H1：M<34為做出判定，需要計算T+、T-，計算過程見下表實用文案標準文檔T+=2+8+9+10=29T-=10(10+1)
