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《Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)吳喜之例子》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、標(biāo)準(zhǔn)文檔吳喜之《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》第35頁例子現(xiàn)在用一個(gè)例子來說明如何應(yīng)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，并表明它和符號(hào)檢驗(yàn)在解決同樣的位置參數(shù)檢驗(yàn)問題時(shí)的不同。下面是亞洲十個(gè)國家1966年的每1000新生兒中的（按從小到大次序排列）死亡數(shù)（按世界銀行：“世界發(fā)展指標(biāo)”，1998）國家每1000新生兒中的死亡數(shù)日本4以色列6韓國9斯里蘭卡15敘利亞31中國33伊朗36印度65孟加拉國77巴基斯坦88這里想作兩個(gè)檢驗(yàn)作為比較。一個(gè)是H0：M≥34H1：M<34，另一個(gè)是H0：M≤16H1：M>16。之所以作這兩個(gè)檢驗(yàn)是因?yàn)?4和16在這一列數(shù)中的位置是對(duì)稱的，如果用符號(hào)檢驗(yàn)，結(jié)果也應(yīng)該是對(duì)稱的。
2、現(xiàn)在來看Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)和符號(hào)檢驗(yàn)有什么不同，先把上面的步驟列成表：實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔上面的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)在零假設(shè)下的P-值可由n和W查表得到，該P(yáng)-值也可以由計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件把數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)輸入后直接得到。從上面的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在符號(hào)檢驗(yàn)中，兩個(gè)檢驗(yàn)的p-值都是一樣的（等于0.3770）不能拒絕任何一個(gè)零假設(shè)。而利用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)，不能拒絕H0：M≥34，但可以拒絕H0：M≤16。理由很明顯。34和16雖然都是與其最近端點(diǎn)間隔4個(gè)數(shù)（這也是符號(hào)檢驗(yàn)結(jié)果相同的原因），但34到它這邊的4個(gè)數(shù)的距離（秩）之和（為W=29）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于16到它那邊的4個(gè)數(shù)的距
3、離之和（為W=10）。所以說Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)不但利用了符號(hào)，還利用了數(shù)值本身大小所包含的信息。當(dāng)然，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)需要關(guān)于總體分布的對(duì)稱性和連續(xù)性的假定。詳細(xì)計(jì)算過程Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)亞洲十國，每千人嬰兒中的死亡數(shù)為：4、6、9、15、33、31、36、65、77、88假設(shè)檢驗(yàn)：；實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔手算xD=x-16D的絕對(duì)值D的秩符號(hào)4-12124-6-10103-9-772-15-111-3115155+3317176+3620207+6549498+7761619+88727210+由D的符號(hào)和D絕對(duì)值的秩可以算得：根據(jù)n=10，查表得到的右尾概率為
4、P=0.042，由于P<0.05，因此拒絕。SPSS實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔RanksNMeanRankSumofRanks死亡數(shù)-常數(shù)NegativeRanks4a2.5010.00PositiveRanks6b7.5045.00Ties0cTotal10a.死亡數(shù)<常數(shù)b.死亡數(shù)>常數(shù)c.死亡數(shù)=常數(shù)TestStatisticsb死亡數(shù)-常數(shù)Z-1.784aAsymp.Sig.(2-tailed).074ExactSig.(2-tailed).084ExactSig.(1-tailed).042PointProbability.010a.Basedonnegativeranks.b.Wi
5、lcoxonSignedRanksTestP值為0.042小于顯著性水平0.05，故拒絕。實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔SASdataa;inputidx;cards;1426394155316337368659771088run;procunivariatemu0=16;varx;run;實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔UNIVARIATE過程變量:x矩N10權(quán)重總和10均值36.4觀測(cè)總和364標(biāo)準(zhǔn)偏差30.4638219方差928.044444偏度0.66335522峰度-0.9927987未校平方和21602校正平方和8352.4變異系數(shù)83.6918184標(biāo)準(zhǔn)誤差均值9.63350634基本統(tǒng)計(jì)測(cè)度位置
6、變異性均值36.40000標(biāo)準(zhǔn)偏差30.46382實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔中位數(shù)32.00000方差928.04444眾數(shù).極差84.00000四分位極差56.00000位置檢驗(yàn):Mu0=16檢驗(yàn)--統(tǒng)計(jì)量----------P值-------學(xué)生tt2.117609Pr>
7、t
8、0.0633符號(hào)M1Pr>=
9、M
10、0.7539符號(hào)秩S17.5Pr>=
11、S
12、0.0840分位數(shù)（定義5）分位數(shù)估計(jì)值100%最大值88.099%88.095%88.090%82.575%Q365.050%中位數(shù)32.025%Q19.010%5.05%4.01%實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔4.00%最小值4.0極值觀測(cè)---最小值
13、------最大值---值觀測(cè)值觀測(cè)4133662367936581547793158810得到符號(hào)秩檢驗(yàn)的雙側(cè)概率為0.0840，則單側(cè)概率P=0.0420，，小于顯著性水平0.05，故拒絕Wilcoxon檢驗(yàn)亞洲十國新生兒死亡率的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn):在這里假定亞洲十國新生兒死亡率是對(duì)稱性分布。建立假設(shè)組為：H0：M≥34H1：M<34為做出判定，需要計(jì)算T+、T-，計(jì)算過程見下表實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔T+=2+8+9+10=29T-=10(10+1)
