上華東師大版162矩形菱形與正方形的性質(zhì)-1623正方形

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1、標(biāo)題/完美的正方形標(biāo)題16.2.3正方形復(fù)習(xí)回顧(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等,鄰角互補(bǔ)對角線互相平分矩形角:四個(gè)角是直角對角線:對角線相等且互相平分邊對邊平行且相等菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)邊:四條邊相等對角線:互相垂直平分分別平分兩組對角角:具有平行四邊形一切性質(zhì)對角相等,鄰角互補(bǔ)創(chuàng)設(shè)情景一?問題:從這個(gè)圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？?┓90°當(dāng)?=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個(gè)內(nèi)角為直角的

2、菱形也是正方形.問題:情景二圖中CD在移動時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）當(dāng)CD移動到C?D?位置，且AD?＝AB時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？ABCDABC?D?當(dāng)AD＝AB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.正方形的概念：_______________________________的平行四邊形是正方形。_______________的菱形是正方形_________________的矩形是正方形定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個(gè)

3、角是直角的有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系平行四邊形矩形菱形正方形八年級數(shù)學(xué)第十九章四邊形為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形？對稱性討論1特征正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點(diǎn)O它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相

4、平分(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個(gè)角都是直角，對角線相等(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角四條邊都相等，對邊平行四個(gè)角都是直角邊對角線角正方形的性質(zhì)OABCD例題解析例題學(xué)一學(xué)?例1.如圖，在正方ABCD中，對角線AC、BD相交于O，1)圖中有多少個(gè)等腰直角三角形2)說出圖中相等的線段、相等的角。3)求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。OABCD小試牛刀1.正方形AB

5、CD，對角線交于0，1)若AB=2㎝，則AC=_____,OA=_____,周長____，面積_____。2)若OB=2㎝，則AC=_____,AB=_____,周長____，面積_____。3)若AC+BD=8㎝，則AC=_____,AB=_____,正方形面積_____。2.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_______________.3.正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加1時(shí),其面積增加了__________.OABCD正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、四個(gè)角相等.B、對角線互相垂直.

6、C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.BD隨堂練習(xí)議一議用10米長的籬笆圍成一個(gè)四邊形菜地，如何確定面積最大的四邊形的形狀，面積為多少？在長度給定的情況下，圍成的四邊形中，正方形的面積最大。問題:例2、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠E，∠AFC的度數(shù).ABDCEF練習(xí)：1、如圖，正方形ABCD中，BE=BD，求∠EABCDE練:正

7、方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.課堂練習(xí)例3.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=______________.530°16cm2.以正方形ABCD的一邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析：PE=AE，PF=OEPE＋PF＝OA正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交對角線BD于E,交CD于F,求∠BEC

8、的度數(shù).ABCDEF若∠DCE=30°則∠DAF=思考小結(jié)1.正方形是中心對稱圖形，軸對稱圖形。2.正方形的四條邊都相等。3.正方形的四個(gè)角都相等。4.正方形的對角線互相垂直平分且相等，且每一條對角線平分一組對角。OABCD平行四邊形菱形矩形正方形一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性質(zhì)：正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組中點(diǎn)的直線都是它的對稱軸.正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角正方形的對