24.1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì).1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《24.1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì).1.4 圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、課題：24.1.4圓周角（人教版九年級(jí)上冊(cè)）授課教師：付紅授課時(shí)間：2015.11.10一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解圓周角的概念.探索圓周角與同弧所對(duì)的圓心角之間的關(guān)系，并會(huì)用圓周角定理及推論進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證明。過程與方法：經(jīng)歷探索圓周角定理的過程，初步體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想，滲透解決不確定的探索型問題的思想和方法，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀（德育滲透）：使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和解決問題的能力通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓周

2、角定理及其推論的探究與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：圓周角定理的證明中由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法以及圓周角定理及推論的應(yīng)用.三、教法與學(xué)法教法：探究式教學(xué)講授法、發(fā)現(xiàn)法學(xué)法：探究合作式學(xué)習(xí)四、課時(shí)安排：1課時(shí)五、教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作交流探索新知六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物，同學(xué)甲站在圓心O的位置.同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（∠AOB和∠ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（∠ADB和∠AEB

3、）和同學(xué)乙的視角相同嗎？學(xué)生思考引入課題講授新課二、思考探究，獲取新知1.圓周角的定義探究1觀察下列各圖，圖（1）中∠APB的頂點(diǎn)P在圓心O的位置，此時(shí)∠APB叫做圓心角，這是我們上節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.圖（2）中∠APB的頂點(diǎn)P在⊙O上，角的兩邊都與⊙O相交，這樣的角叫圓周角.請(qǐng)同學(xué)們分析（3）、（4）、（5）、（6）是圓心角還是圓周角.【教學(xué)說明】設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)判斷角的問題，是再次強(qiáng)調(diào)圓周角的定義，讓學(xué)生深刻體會(huì)定義中的兩個(gè)條件缺一不可.2.圓周角定理探究2如圖，（1）指出⊙O中所有的圓心角與圓周角，并指出這些角所對(duì)的是哪一條?。窟@樣的一個(gè)判斷角的問題，是再次強(qiáng)調(diào)圓周角的定義

4、，讓學(xué)生深刻體會(huì)定義中的兩個(gè)條件缺一不可。從而交流總結(jié)，找出規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系，為定理分情況證明作鋪墊。（2）量一量∠D、∠C、∠AOB的度數(shù)，看看它們之間有什么樣的關(guān)系？（3）改變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)其中有規(guī)律嗎？若有規(guī)律，請(qǐng)用語言敘述.為了進(jìn)一步研究上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，如圖，在⊙O上任取一個(gè)圓周角∠ACB，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和∠ACB的頂點(diǎn)C.由于點(diǎn)C的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)：（1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內(nèi)部；（3）在圓周角的外部.已知：在⊙O中，所對(duì)的圓周角是∠ACB，圓心角

5、是∠AOB，求證：∠ACB=1/2∠AOB.［提示分析：我們可按上面三種圖形、三種情況進(jìn)行證明.］如圖（1），圓心O在∠ACB的邊上，∵OB=OC，∴∠B=∠C，而∠BOA=∠B+∠C，∴∠B=∠C=1/2∠AOB.在定理的證明過程中，要使學(xué)生明確，要不要分情況來證明.若要分情況證明，必須要明白按什么標(biāo)準(zhǔn)來分情況，然后針對(duì)各種不同的情況逐個(gè)進(jìn)行證明加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓周角定理的理解，使學(xué)生能準(zhǔn)確的掌握好圓周角定理。圖（2）（3）的證明方法與圖（1）不同，但可以轉(zhuǎn)化成（1）的基本圖形進(jìn)行證明，證明過程請(qǐng)學(xué)生們討論完成.得出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等

6、于這條弧所對(duì)圓心角的一半.注意：①定理應(yīng)用的條件是“同圓或等圓中”，而且必須是“同弧或等弧”，如下圖（1）.②若將定理中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立了.因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩種情況，它們一般不相等（而是互補(bǔ)）.如下圖（2）.三、典例精析，獲取新知例題1.如圖，∠A是圓O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。例題2.如圖，AB是⊙O的直徑=，∠A=30°，求∠BOD的度數(shù)學(xué)生要能分清這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并結(jié)合圖形寫出已知和求證.學(xué)生分析例題，進(jìn)行講解，不全的老師補(bǔ)充。推論是圓中很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角，構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件.同時(shí)這一結(jié)論為

7、在圓中證明直徑提供了重要依據(jù).加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)，和大家一起分享一下吧！學(xué)生總結(jié)分享收獲培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力?課堂練習(xí)學(xué)案課堂檢測(cè)進(jìn)行自評(píng)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果作業(yè)布置書上第88頁練習(xí)3、4、5七、板書設(shè)計(jì)課題：24.1.4圓周角1.圓周角定義：圓周角定理的推導(dǎo)過程例題12.圓周角定理及推論：例題2八、教學(xué)反思：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角定理進(jìn)行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用。