液態(tài)金屬的傳熱與凝固方式

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1、金屬成型理論基礎(chǔ)第五章液態(tài)金屬的傳熱與凝固方式鑄件的溫度場焊接溫度場鑄件的凝固方式金屬的凝固方式與鑄件質(zhì)量的關(guān)系鑄件的凝固時間金屬成型理論基礎(chǔ)第一節(jié)鑄件的溫度場數(shù)學(xué)解析法數(shù)值模擬法鑄件溫度場的測定影響鑄件溫度場的因素金屬成型理論基礎(chǔ)?溫度場：不同時刻鑄件各個部位的溫度分布。?根據(jù)溫度場的變化：預(yù)計凝固區(qū)域大小的變化凝固前沿向中心推進的速度縮孔縮松的位置凝固時間?在此基礎(chǔ)上進行工藝的設(shè)計：澆注系統(tǒng)、冒口、冷鐵、及其他的工藝措施。?研究溫度場的方法：實測法、數(shù)學(xué)解析法、數(shù)值模擬法。金屬成型理論基礎(chǔ)一數(shù)學(xué)解析法?應(yīng)用數(shù)學(xué)方法研究鑄件和鑄型的傳熱。?鑄件在鑄型中的凝固極為復(fù)雜：1.不穩(wěn)定的傳熱

2、2.鑄件的傳熱大多為三維傳熱3.釋放結(jié)晶潛熱4.鑄件、鑄型的熱物理參數(shù)隨溫度而變所以用數(shù)學(xué)解析的方法研究此過程必須進行簡化金屬成型理論基礎(chǔ)?對于不穩(wěn)定導(dǎo)熱：222?t?t?t?t?t2?a（??)?a?t222???x?y?z???a?：熱擴散率；c?以上微分方程的解特別復(fù)雜，只能用來解決特殊的問題。如：平壁、球、圓柱——溫度場是一維的金屬成型理論基礎(chǔ)推導(dǎo)過程例：假設(shè)具有一個平面的半無限大鑄件在半無限大鑄型冷卻。條件如下：鑄件、鑄型1.鑄型和鑄件的材質(zhì)是均質(zhì)a1c1?12.鑄型初始溫度為t2；t1p13.設(shè)液態(tài)金屬充滿鑄型后立即停止流動且各處溫度均勻及鑄件的初始溫度為t14.坐標(biāo)原點設(shè)

3、在鑄型與鑄件接觸面上。金屬成型理論基礎(chǔ)在以上條件下，鑄型和鑄件任意一點的溫度T與y和z無關(guān)，為一維導(dǎo)熱問題：2?T?T?a?t?x2通解：?x?T?C?Derf?????2at?erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計算式為：x?x?2??2erf??????32ated??2at??0金屬成型理論基礎(chǔ)?t?2tx對于鑄件：1=?1t?C?Derf()12111???x2a?1代入邊界條件：xt1=tF+（tF-t10）erf（）2a?金屬成型理論基礎(chǔ)?對于鑄型導(dǎo)熱微分方程為：?t?2tx2=?2t=C+Derf（）2222???x22a??x同理可得：t2=tF+（t20-tF）erf（）2

4、a??tF是未知的下面求tF：?t?t??[1]=?[2]界面熱流連續(xù)?1x?02x?0?x?x金屬成型理論基礎(chǔ)?t1tF-t10?t2t20-tF[]=，[]=x?0??ax?0??a?x?x21t-tt-t20FF10???21=??1???c?2c?2211tb?tbb（t-t）=b（t-t);t=1012021F10220FFb?b12金屬成型理論基礎(chǔ)金屬成型理論基礎(chǔ)金屬成型理論基礎(chǔ)金屬成型理論基礎(chǔ)數(shù)值模擬法?可以利用計算機進行大量的計算，來得到溫度場的滿意結(jié)果（近似解）下面以有限差分法為例：2?t?t=?2???x?沿?zé)崃鞣较虬盐矬w分割為若干單元，端面為一單位面積，單元長度為

5、△x?則用差分代替微分：金屬成型理論基礎(chǔ)1.一維系統(tǒng)?tt(????,x)?t(?,x)??????2tt(?,x??x)?t(?,x)t(?,x)?t(?,x??x)=??x2?x?x?xt(?,x??x)?2t(?,x)?t(?,x??x)=?x2?t(????,x)?t(?,x)=t(?,x??x)?2t(?,x)?t(?,x??x)???x2金屬成型理論基礎(chǔ)?x2?令：M=t(????,x)=t’1a??1?t’=[t0+(M-2)t1+t2]Mt(?,x??x)=t0為不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限差分計算方程t(?,x)=t1t(?,x??x)?t2?x2此方程的解：M?2，當(dāng)?X確定后

6、???2a金屬成型理論基礎(chǔ)?以上為鑄件或鑄型內(nèi)部的溫度計算方式，下面討論一個界面的單元的處理方法金屬成型理論基礎(chǔ)2、鑄件溫度場數(shù)值計算中的幾個問題（1）鑄件一鑄型界面的初始溫度鑄件的初始溫度為澆注溫度、鑄型室度tb?tb界面初始溫度：tF=101202b?b12為了省去砂型單元的傳熱計算，可以實測求出一下各函數(shù):tatt-t′=f(?);a?f(?)aat'=f(?)tmaxaa作為邊界條件來計算鑄件的溫度場.金屬成型理論基礎(chǔ)?（2）鑄件一鑄型界面的處理?澆入后，界面可能出現(xiàn)間隙：對一維傳熱?ta'?tatb?ta??????cp?x(t'?t)11aa?x1?x??'he?aaba?

7、he：間隙對流傳熱的等效換熱系數(shù)一可實測。?（3）凝固潛熱的處理：?在凝固過程中，使鑄件溫度下降緩慢，討論時有以下處理方法。?1)溫度回升法2)等價比熱容法3)積分法?4)熱焓法金屬成型理論基礎(chǔ)三、鑄件的溫度場的測定金屬成型理論基礎(chǔ)四、影響鑄件溫度場的因素1.金屬性質(zhì)的影響：?（1）金屬的熱擴散率：a=c?a變大鑄件內(nèi)部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度小，溫度分布曲線平坦；（2）結(jié)晶潛熱L上升，鑄型內(nèi)表面被加熱的溫度也高，gradt下降溫度曲線