函數(shù)單調(diào)性習(xí)題(I)

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1、函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課①函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性②函數(shù)的單調(diào)性是針對某個區(qū)間而言的,它是一個局部概念.注意:總結(jié):⑵定義法:其基本步驟是:①任取指定區(qū)間上的x1，x2,且x1＜x2.②作差變形.(變形的方法常有因式分解,配方等).③判斷差的符號.④作出結(jié)論.函數(shù)單調(diào)性的判定及證明方法:⑴圖象法.例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：O1xy-1例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1⑴當(dāng)即a≥2時y的最小值為f(-1)=4-a例2：若x∈，求

2、函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(2)當(dāng)即0≤a<2時y的最小值為f()例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(4)當(dāng)即a<-2時y的最小值為f(1)=4+ay的最大值為f(-1)=4-a函數(shù)在[-1,1]上是減函數(shù)解決這類問題關(guān)鍵在于要考察對稱軸與給定區(qū)間之間的位置關(guān)系。也就是一種分類討論的思想。例2：若x∈，求函數(shù)y=x2+ax+3的最大值：O1xy-1結(jié)論:例2(1)已知函數(shù)y=ax2+x＋1在[1,+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍。已知二次函數(shù)f(x)=ax2–6ax+a2–6在[0，4]上有最大值4，求函數(shù)最小值?已知二次函數(shù)f(x)=4x2–4

3、ax+a2–2a+2在[0，2]上的最小值為3，求a.補充練習(xí)：函數(shù)f(x)=x2–2x+3在閉區(qū)間[0，m]上最大值為3,最小值為2.求m的取值范圍。己知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0.設(shè)f(x)=ax2+bx+c,試比較f(3)、與f(π)的大小.