圓錐的體積公式的推導(dǎo)

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1、圓錐的體積復(fù)習(xí):計(jì)算下列圓柱的體積。①底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?②底面半徑是2分米，高10分米，體積=?③底面直徑是6分米，高10分米，體積=?學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索并掌握圓錐的體積公式。2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。想一想:圓柱和圓錐的底面積和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐等底等高做實(shí)驗(yàn)：器材：圓柱、圓錐量筒各一個(gè)，水若干些。過程：教師演示，學(xué)生觀看。想一想，討論一下：（1）通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）要求圓錐的體積必須知道什么？例、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零

2、件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是７６立方厘米?！?9×12=76（立方厘米）運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：例3、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，測得底面直徑是４米，高是1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）1.2米4米練一練：等底等高124×底面積×高V=sh一、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。二、判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體

3、的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）√×√×三、填表：已知條件體積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑6厘米，高3厘米圓錐底面周長6.28分米，高6分米37.68立方厘米28.26立方厘米6.28立方分米看誰最細(xì)心考考你:有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米交流小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？再見