初升高數(shù)學(xué)入學(xué)測試題6份

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1、永洲教育初升高數(shù)學(xué)入學(xué)測試題姓名：_________得分：__________一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個．是符合題意的．1．實數(shù)﹣2015的相反數(shù)是（）A．2015B．1/2015C．﹣2015D．—1/20152．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3.截至2014年3月底，某市人口總數(shù)已達到4230000人.將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×1044．若x＝1，則＝（）A

2、．3B．－3C．5D．－55．關(guān)于x的方程=1的解是（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=16．在﹣2，1，2，1，4，6中正確的是（）A．平均數(shù)3B．眾數(shù)是﹣2C．中位數(shù)是1D．極差為87．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里8．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，過點F作FG⊥FE，交直線AB于點G，若∠1=42°，則∠

3、2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．分解因式：（2a+1）2﹣a2=_________．10．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2=_________。11．如圖，圓錐體的高h=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為______cm2．12．如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為______。三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．先化簡，再求值：

4、（+）÷，其中a=2﹣．15．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．16．某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．（1）求甲、乙進貨價；（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求由幾種方案？17．在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M．求證：（1）BH=DE．（2）BH⊥DE．218．已知是二元一次

5、方程組的解，則m﹣n的值。四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設(shè)按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤．20．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直

6、線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）求證：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=，BE=7，求線段PC的長．21．新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方便學(xué)生過馬路，交警在路口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車?yán)锼緳C與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE=15°和∠FAD=30°，司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？

7、（E、D、C、B四點在平行于斑馬線的同一直線上）參考數(shù)據(jù)：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．22．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1、2、3、4．小明先隨機地摸出一個小球，小強再隨機的摸出一個小球．記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強摸出的球標(biāo)號為y．小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．②若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．五、解答題（本題共22分，

8、第23題7分，第24題7分，第25題8分）24．AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α角，交邊AB于點M，交射線AC于點N，設(shè)AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．（1）如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形且α=30°時證明：△AMN∽△DMA；（2）如圖2，證明：+=2；（3）如圖3，