單縫夫瑯禾費(fèi)衍射

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1、19.2單縫夫瑯禾費(fèi)衍射1一、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置2（衍射角：向上為正，向下為負(fù)。）菲涅爾波帶法衍射角衍射角夫瑯禾費(fèi)單縫衍射3考察衍射角θ=0的這組平行光所有衍射光線從縫面AB到會(huì)聚點(diǎn)O的光程差均為０，因而在Ｏ點(diǎn)處光振動(dòng)始終相互加強(qiáng)。O點(diǎn)呈現(xiàn)明紋，因處于屏中央，稱為中央明紋。4Ｏ波面上AB兩處子波源發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差：是這組平行的衍射光之間的最大光程差。衍射角θ不為零的這組平行光衍射角5衍射角用?/2分割BC，過(guò)等分點(diǎn)作BC的平行線（實(shí)際上是平面），等分點(diǎn)將BC等分。——將單縫分割成數(shù)個(gè)窄條帶（半波帶）。每個(gè)完整的窄條帶稱為菲涅爾半波帶。Ｏ縫長(zhǎng)6衍射角Ｏ縫長(zhǎng)特點(diǎn):這些半波帶的面積

2、相等，可以認(rèn)為各個(gè)波帶上的子波數(shù)目彼此相等（即光強(qiáng)是一樣的）。相鄰半波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的平行光線，到達(dá)P點(diǎn)的光程差均為λ/2，相位差為π。相鄰兩半波帶上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波到達(dá)P點(diǎn)的光振動(dòng)相互抵消。7相鄰半波帶對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差為λ/2，相位差為π。到達(dá)P點(diǎn)的光振動(dòng)相互抵消。則P處成為暗紋。如果衍射角θ滿足：可將波陣面AB劃分為2個(gè)半波帶：AA1、A1B縫長(zhǎng)8衍射角Ｏ縫長(zhǎng)如果衍射角θ滿足相鄰半波帶AA1、A1A2（或A1A2、A2B）的衍射光在P點(diǎn)相消，剩下一個(gè)半波帶的振動(dòng)沒(méi)有被抵消?？蓪⒉嚸鍭B劃分為3個(gè)半波帶。屏上P點(diǎn)的振動(dòng)就是這個(gè)半波帶在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成，于是屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)

3、，即呈現(xiàn)明紋。9半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶為數(shù)時(shí)得紋半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶不能被分成整數(shù)個(gè)半波帶的方向非明非暗半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶得紋為數(shù)時(shí)10干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）2k個(gè)半波帶個(gè)半波帶中央明紋中心（介于明暗之間）分割成偶數(shù)個(gè)半波帶，分割成奇數(shù)個(gè)半波帶，P點(diǎn)為暗紋。P點(diǎn)為明紋。結(jié)論：波面AB11二、光強(qiáng)分布干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）12當(dāng)θ增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變??；據(jù)菲涅爾積分解思考？當(dāng)θ增加時(shí)，為什么光強(qiáng)的極大值迅速衰減？當(dāng)：可見(jiàn)，單縫衍射光強(qiáng)集中在中央零級(jí)明條紋

4、處。各級(jí)明紋的光強(qiáng)比為：1314衍射角衍射角Ｏ三、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的條紋分布１、條紋的位置干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）15暗紋中心位置：明紋中心位置：衍射角衍射角Ｏ16（1）暗紋位置第一級(jí)暗紋有兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)暗紋也是兩條，對(duì)稱分布。17第一級(jí)明紋有兩條，對(duì)稱分布屏幕中央兩側(cè)。其它各級(jí)明紋也兩條，對(duì)稱分布。（2）明紋位置18Ｏ2、單縫衍射明紋寬度角寬度：相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差。線寬度：觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。191）中央明紋寬度中央明紋區(qū)域：中央明紋半角寬度：衍射角一般都非常小，有由暗紋條件：中央明紋角寬度：中央明紋線寬度：2、單縫衍射明紋寬度Ｏ20２）

5、其它明紋的寬度除中央明紋以外，衍射條紋平行等距。其它各級(jí)明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。第k級(jí)明紋角寬度：第k級(jí)明紋線寬度：Ｏ21Ｏ2、單縫衍射明紋寬度角寬度：相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差。線寬度：觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距。221）衍射現(xiàn)象明顯。衍射現(xiàn)象不明顯。2）幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在時(shí)的極限情況討論：當(dāng)或時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。結(jié)論：（第k級(jí)明紋線寬度）23單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？24越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯。入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化？254）單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上。單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變。衍射條紋在屏幕上的位置與

6、波長(zhǎng)成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。3）白光入射時(shí)的衍射條紋265）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算（中央明紋向下移動(dòng)）（中央明紋向上移動(dòng)）27光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，干涉是指有限個(gè)分立的光束的相干疊加；衍射則是連續(xù)的無(wú)限個(gè)子波的相干疊加。干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長(zhǎng)或相消的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)域。干涉與衍射的本質(zhì)28第一級(jí)暗紋例：波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。已知一級(jí)暗紋的衍射角θ1=30?，求：縫寬。解：29解：例：波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直照射一個(gè)

7、單縫。若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級(jí)暗紋的距離。30例：前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，求：其級(jí)數(shù)；此時(shí)狹縫可分割成幾個(gè)半波帶？解：當(dāng)k=3時(shí)，最大光程差為：狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶。31例：若有一波長(zhǎng)為?=600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=40cm透鏡。試求：1）屏上中央明紋的寬度；2）若在屏上P點(diǎn)觀察到一明紋，o