大物第1章習(xí)題答案

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1、解：1-6.某質(zhì)點(diǎn)的速度為，已知時(shí)它過點(diǎn)，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。代入解得：第1章習(xí)題解：（1）1-8.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，求：（1）第3秒末質(zhì)點(diǎn)的位置；（2）頭3秒內(nèi)的位移；（3）頭3秒的路程。（2）（3）解：設(shè)置坐標(biāo)軸如圖。由幾何關(guān)系可知：1-10.湖中有一小船，岸邊有人用繩子跨過距離河面的滑輪拉船靠岸，設(shè)繩子的原長是，人以勻速拉繩，試描述小船的運(yùn)動(dòng)軌跡并求其速度和加速度。其中，解：1-11.大馬哈魚總是逆流而上，游程中有時(shí)要躍上瀑布，這種魚躍出水面的速度可達(dá)，它最高可躍上多高的瀑布？1-12.一人站在山坡

2、上，扔出一個(gè)初速度為的小石子，如圖所示。（1）證明小石子落到山坡上的距離（2）由此證明當(dāng)時(shí)，S有最大值（1）證明：建立坐標(biāo)如圖。則石子的軌跡曲線為：設(shè)石子在時(shí)刻落地，則有解得：（2）證明：代入得：1-13.一人扔石子的最大出手速度為，他能擊中一個(gè)與他的手水平距離，高處的目標(biāo)嗎？在這里距離上他能擊中的最大高度是？解：建立坐標(biāo)系如圖，設(shè)出手角度為則石子運(yùn)動(dòng)的拋物線軌跡為：在水平距離處的高度為求其極值：代入求得：所以此人打不到目標(biāo)，在這個(gè)距離上能打到的最大高度為12.3m1-14.如果把兩個(gè)物體A和B分別以初速度和拋出去，與

3、水平面的夾角為，與水平面的夾角，試證明在任一時(shí)刻物體B相對于物體A的速度為常矢量。證明：在任意時(shí)刻t，物體B相對于物體A的速度：1-15.若上拋物體沿兩個(gè)方向經(jīng)過水平線A的時(shí)間間隔為，而沿兩個(gè)方向經(jīng)過A上方h處的另一水平線B的時(shí)間間隔為，試求重力加速度。解：設(shè)該物體垂直向上的初始速度分量為，則任意時(shí)刻的速度為整理得：由運(yùn)動(dòng)的對稱性可知：代入上式：1-16.以初速度將物體斜向上拋，拋射角，不計(jì)空氣阻力，求物體在軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑。解：物體在最高點(diǎn)時(shí)，1-17.某質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間的變化規(guī)

4、律為，試求質(zhì)點(diǎn)的角速度及切向加速度的大小。解：角速度線速度切向加速度1-18.某質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的方程為，在t=0時(shí)開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，試求：（1）t=0.5時(shí)，質(zhì)點(diǎn)以什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變的瞬間，其角位置為多大？解：角速度此時(shí)質(zhì)點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。（2）（1）1-19.質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周作勻變速運(yùn)動(dòng)，切向加速度，試求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)的總加速度恰好與半徑成45°角？（2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的角位移和路程分別為多少？解：（1）質(zhì)點(diǎn)線速度質(zhì)點(diǎn)的總加速度與半徑成45°角代入數(shù)據(jù)解得：（2）1-20.汽

5、車在半徑為的圓弧彎道上減速行駛，設(shè)某一時(shí)刻汽車的速率為，切向加速度為，求汽車的法向加速度和總加速度的大小和方向。解：總加速度其方向與行駛方向的夾角為：