基于粒子濾波的目標(biāo)跟蹤算法

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1、基于粒子濾波的目標(biāo)跟蹤主講人：季智堅(jiān)什么是目標(biāo)跟蹤？目標(biāo)跟蹤的目的是在連續(xù)的時(shí)間序列中，“找出”用戶(hù)所感興趣的目標(biāo)。而目標(biāo)可以由自身狀態(tài)來(lái)描述，因此跟蹤問(wèn)題等價(jià)于對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的求解，這個(gè)求解過(guò)程可以用估計(jì)理論來(lái)實(shí)現(xiàn)什么是粒子濾波？粒子濾波器（又稱(chēng)為CONDENSATION、Bootstrap?Filter或Sequential?Monte?Carlo?Filter）分別由信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域獨(dú)立地提出用以解決非高斯、非線(xiàn)性貝葉斯遞推濾波問(wèn)題。粒子濾波是以Monte?Carlo隨機(jī)模擬理論為基礎(chǔ)，將系統(tǒng)狀態(tài)后驗(yàn)分布用一組加權(quán)隨機(jī)樣本（稱(chēng)為

2、粒子）近似表示，新的狀態(tài)分布通過(guò)這些隨機(jī)樣本的貝葉斯遞推估計(jì)。粒子濾波在國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)粒子濾波的研究起步較早。早在二十世紀(jì)五十年代Hammersley等人就提出一種被稱(chēng)為SequentialImportantSampling(SIS)的方法。到了六十年代后期Handschi等將SIS法應(yīng)用于控制領(lǐng)域。七十年代各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)者繼續(xù)沿著SIS的思路研究，在這以后一系列改進(jìn)的SIS算法相繼出現(xiàn)。但是，SIS算法容易導(dǎo)致粒子退化現(xiàn)象(ParticleDegeneracy)，影響了它在實(shí)際中的推廣應(yīng)用。直到1993年，Gordon等人提出了采樣重要性重

3、采樣算法(SamplingimportanceResampling,SIR)，才基本解決了粒子退化問(wèn)題。從此，粒子濾波又被廣泛關(guān)注，并取得了重大進(jìn)展，提出了一些重要的SIR算法。近年來(lái)，在現(xiàn)代信號(hào)處理、圖象處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、生物信息學(xué)、故障診斷目標(biāo)跟蹤及統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的學(xué)者幾乎同時(shí)關(guān)注粒子濾波器的發(fā)展，并提出許多改進(jìn)算法。目前世界上的研究團(tuán)體主要分布在英國(guó)、澳大利亞、瑞典和法國(guó)。國(guó)內(nèi)對(duì)粒子濾波的研究開(kāi)始較晚。但是許多大學(xué)和科研院所都對(duì)其十分關(guān)注，并進(jìn)行了相關(guān)應(yīng)用與理論研究。粒子濾波目前主要研究方向(1)怎樣選擇合適的提議分布(2)粒子退化問(wèn)題(a)

4、對(duì)粒子點(diǎn)進(jìn)行重采樣(SamplingImportanceResamping,SIR)(b)馬爾可夫MonteCarlo方法(MCMC)(c)Rao-Blackwellised方法(3)粒子多樣性損失問(wèn)題(4)怎樣選擇合適的粒子數(shù)目(5)狀態(tài)空間的維數(shù)與粒子數(shù)目同比增長(zhǎng)的問(wèn)題(6)怎樣滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求(7)怎樣解決收斂性問(wèn)題(8)怎樣結(jié)合多種非線(xiàn)性濾波方法(9)怎樣實(shí)現(xiàn)粒子濾波算法的并行處理(10)拓展粒子濾波新的應(yīng)用領(lǐng)域粒子濾波目前主要應(yīng)用領(lǐng)域(1)粒子濾波用于目標(biāo)跟蹤、導(dǎo)航與定位(2)粒子濾波用于故障診斷(3)粒子濾波用于參數(shù)估計(jì)與系統(tǒng)辨識(shí)(4)

5、計(jì)算機(jī)視覺(jué)(5)金融領(lǐng)域數(shù)據(jù)分析粒子濾波的基本思想粒子濾波是從上世紀(jì)90年代中后期發(fā)展起來(lái)的一種新的濾波算法，其基本思想是是基于蒙特卡羅采樣。蒙特卡羅采樣的主要思想是采用加權(quán)的后驗(yàn)樣本粒子來(lái)表示后驗(yàn)概率分布，將積分轉(zhuǎn)換為求和形式。粒子濾波的實(shí)質(zhì)根據(jù)一定規(guī)則（采樣函數(shù)）采樣一些隨機(jī)粒子（樣本），觀測(cè)粒子的相似度（似然）來(lái)確定粒子的權(quán)重，并利用粒子和權(quán)值來(lái)近似地表示后驗(yàn)概率。但自身也有一些弱點(diǎn)，粒子濾波的計(jì)算量較大;然而，隨著計(jì)算機(jī)處理能力的不斷增強(qiáng)，早期限制粒子濾波應(yīng)用的硬件運(yùn)算能力等障礙正逐漸消失。日前，粒子濾波算法已被廣泛用于目標(biāo)跟蹤、導(dǎo)航與制

6、導(dǎo)、故障診斷、參數(shù)估計(jì)與系統(tǒng)辨識(shí)等領(lǐng)域。粒子濾波的理論基礎(chǔ)—貝葉斯估計(jì)貝葉斯估計(jì)是粒子濾波方法的理論基礎(chǔ),是一種利用客觀信息和主觀信息相結(jié)合的估計(jì)方法,它不僅考慮了樣本的客觀信息,還考慮了人為的主觀因素,能夠很好地處理觀測(cè)樣本出現(xiàn)異常時(shí)的情況。對(duì)于待估計(jì)的參數(shù),貝葉斯估計(jì)在抽取樣本前先給出該參數(shù)的先驗(yàn)分布,并結(jié)合樣本信息可以得到參數(shù)的后驗(yàn)分布信息。假定動(dòng)態(tài)時(shí)變系統(tǒng)描述如下:貝葉斯估計(jì)式中，為系統(tǒng)狀態(tài)，為n維向量函數(shù)，為m維向量函數(shù)，為n維隨機(jī)過(guò)程噪聲，為m維隨機(jī)測(cè)量噪聲。若已知狀態(tài)的初始概率密度函數(shù)為則狀態(tài)預(yù)測(cè)方程為:（2）狀態(tài)更新方程為:（3）

7、貝葉斯估計(jì)式中歸一化常量（4）它取決與似然函數(shù)及測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。粒子濾波算法的實(shí)現(xiàn)粒子濾波主要包括四個(gè)步驟：（1）粒子采樣，從建議分布（Proposal?Distribution）中抽取一組新的粒子；（2）粒子加權(quán)，根據(jù)觀測(cè)概率分布和貝葉斯公式計(jì)算各個(gè)粒子的權(quán)值；（3）估計(jì)輸出，輸出系統(tǒng)狀態(tài)的均值、協(xié)方差或高階矩等。（4）重采樣，為了避免粒子濾波中出現(xiàn)的退化現(xiàn)象，重采樣步驟經(jīng)常被采用。粒子濾波算法存在的主要問(wèn)題經(jīng)過(guò)幾次迭代,除一個(gè)粒子以外,所有的粒子只具有微小的權(quán)值,稱(chēng)為退化問(wèn)題。退化現(xiàn)象意味著大量的計(jì)算工作都被用來(lái)更新那些對(duì)的估計(jì)幾乎沒(méi)有影

8、響的粒子上。減小這一不利影響的首要方法是增加粒子數(shù)目。因?yàn)榱Ｗ訛V波的實(shí)質(zhì)是大數(shù)定理,取足夠多的樣本就可以使樣本均值以概率1趨于數(shù)學(xué)期望。